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Questão 01 - Matemática - Plurall Olímpico LR05 - EM1 - Economia - BY NC 3.0BR

Microeconomia

QUESTÃO 1 Tema: O Consumidor Nível: Médio

A Teoria do Consumidor em Microeconomia, examina o comportamento e as decisões dos consumidores individuais. A ideia por trás dessa teoria é que os clientes procuram o máximo de satisfação possível dentro de um orçamento limitado. Ela se baseia em conceitos como utilidade, preferências, limites orçamentários e curvas de indiferença.

Nessa lógica, considere as seguintes afirmações referentes a diferentes aspectos dessa teoria:

I. O efeito substituição ocorre quando o preço de um bem muda, levando o consumidor a comprar mais do bem que se tornou relativamente mais barato.

II. Na escolha intertemporal, se a taxa de juros aumenta, o consumidor tenderá a poupar mais no presente, considerando que as preferências e renda permanecem constantes.

III. O excedente do consumidor é máximo quando o preço de mercado é igual ao custo marginal de produção.

IV. A curva de Engel ilustra a relação entre a quantidade demandada de um bem e o nível de renda do consumidor, mantendo-se todos os outros fatores constantes.

Com isso, assinale a alternativa correta.



( a )

Todas as afirmações são verdadeiras.

( b )

Somente as afirmações I e II são verdadeiras.

( c )

Somente as afirmações I, II e III são verdadeiras.

( d )

Somente as afirmações I, III e IV são verdadeiras.

( e )

Somente as afirmações I, II e IV são verdadeiras.

Resposta:

Resposta E

Apontadores: OBECON 2022 – Fase 2 – Q Dis 04 / OBECON 2020 – Fase 1 - Q17 / OBECON 2020 – Fase 1 - Q10

A) INCORRETA – O aluno não compreende adequadamente o conceito de excedente do consumidor.

B) INCORRETA –  O aluno não conhece a curva de Engel.

C) INCORRETA – O aluno não conhece a curva de Engel nem compreende adequadamente o conceito de excedente do consumidor.

D) INCORRETA – O aluno não compreende adequadamente a lógica da escolha intertemporal nem o conceito de excedente do consumidor.

E) CORRETA – Analisando as afirmações:

I. Verdadeira. O efeito substituição ocorre quando o preço de um bem muda, e o consumidor altera seu padrão de consumo em favor do bem que se tornou relativamente mais barato, mantendo o nível de utilidade constante.

II. Verdadeira. De acordo com a teoria da escolha intertemporal, se a taxa de juros aumenta, o retorno sobre a poupança também aumenta, o que pode incentivar o consumidor a poupar mais no presente.

III. Falsa. O excedente do consumidor é a diferença entre o que os consumidores estão dispostos a pagar por um certo bem ou serviço e o que eles realmente pagam. O excedente do consumidor é máximo quando o preço de mercado é o mais baixo possível, não necessariamente quando é igual ao custo marginal de produção.

IV. Verdadeira. A curva de Engel mostra a relação entre a demanda de um bem e a renda do consumidor, demonstrando como a quantidade demandada varia conforme a renda do consumidor muda, com todas as outras variáveis mantidas constantes.

Questão 01 - Matemática - Plurall Olímpico LA04 - EM1 - Economia - BY NC 3.0BR

Economia Financeira

QUESTÃO 1 ​ Tema: Risco em Finanças  Nível: Médio ​

Em um cenário econômico volátil, a empresa Gama está considerando expandir suas operações oferecendo crédito a pequenas empresas. Para mitigar o risco de crédito, a empresa utiliza um modelo avançado que considera não apenas a taxa de inadimplência, mas também a correlação entre a inadimplência e os ciclos econômicos.  

Nessa lógica, a empresa observou que, durante recessões, a taxa de inadimplência aumenta em 2% para cada ponto percentual de redução no PIB. Atualmente, a taxa de inadimplência é de 4% e o PIB está projetado para diminuir em 3% no próximo ano.  

Se a empresa oferecer um empréstimo de R$ 100.000,00 com uma recuperação esperada de 50% do valor em caso de inadimplência, qual é o valor esperado da perda por inadimplência no próximo ano?



( a )

R$ 2.000,00

( b )

R$ 3.500,00

( c )

R$ 5.000,00

( d )

R$ 7.000,00

( e )

R$ 10.000,00

Resposta:

Resposta C 

Apontadores: OBECON 2023, Fase 2, Questão Discursiva 04/ OBECON 2021, Fase 2, Questão Objetiva 05/ OBEF 2022, Fase 1, Questão 02 

A) INCORRETA – O aluno considera a taxa de inadimplência anterior à redução do PIB. 

B) INCORRETA – O aluno não multiplica por 2 a redução percentual do PIB. 

C) CORRETA –Primeiro, calculamos a nova taxa de inadimplência prevista com a redução do PIB: 

• Taxa de inadimplência atual: 4%

•  Aumento na taxa de inadimplência: 2 · red do PIB = 2 · 3% = 6%

• Nova taxa de inadimplência: TI = 4% + 6% = 10%

Agora, calculamos o valor esperado da perda por inadimplência: 

• Valor do empréstimo: VE = 100.000,00

• Valor não recuperado em caso de inadimplência: VN = 100% - 50% = 50%

• Valor esperado da perda:

 VP = VE · TI · VN

 R$100.000,00 · 10% · 50% = R$5.000,00

Logo, este valor representa o valor esperado da perda por inadimplência, considerando a nova taxa de inadimplência e a recuperação de 50% do valor.  

D) INCORRETA – O aluno não multiplica por 2 a redução percentual do PIB nem considera a taxa de valor não recuperado como 50%. 

E) INCORRETA – O aluno não considera a taxa de valor não recuperado como 50%.

Questão 01 - Matemática - Plurall Olímpico LA02 - EM1 - Economia - BY NC 3.0BR

Microeconomia

QUESTÃO 1 Tema: Comércio entre produtores Nível: Médio

Considere que dois países, Pindorama e Argentum, produzem dois bens, café e suco de uva, usando apenas um fator de produção, a terra. A tabela abaixo mostra as quantidades máximas que cada país pode produzir de cada bem, usando toda a sua terra disponível.

Suponha que os países decidam se engajar em comércio internacional, exportando e importando café e suco de uva entre si. Qual das alternativas a seguir representa uma taxa de câmbio real que beneficia ambos os países, considerando que eles têm preferências idênticas pelos bens e que não há custos de transporte?



( a )

Uma tonelada de café por mil litros de suco de uva.

( b )

Duas toneladas de café por mil litros de suco de uva.

( c )

Uma tonelada de café por dois mil litros de suco de uva.

( d )

Três toneladas de café por dois mil litros de suco de uva.

( e )

Duas toneladas de café por três mil litros de suco de uva.

Resposta:

Resposta D

Apontador: OBECON 2023 – Fase 1 – Q12 / OBECON 2023 – Fase 2 – QObj 05 / OBECON 2022 – Fase 1 – Q07 / OBECON 2020 – Fase 1 – Q34

A) INCORRETA – O aluno não percebe que a taxa não beneficia Pindorama, apenas Argentum.

B) INCORRETA – O aluno não percebe que a taxa não beneficia Argentum, apenas Pindorama.

C) INCORRETA – O aluno não percebe que a taxa não beneficia Pindorama, apenas Argentum.

D) CORRETA – Para resolver essa questão, precisamos analisar as vantagens comparativas de cada país. A vantagem comparativa é determinada pela capacidade de um país produzir um bem com um custo de oportunidade menor do que outro país

• Para Pindorama:

O custo de oportunidade de produzir uma tonelada de café é de  mil litros de suco de uva. O custo de oportunidade de produzir mil litros de suco de uva é de  toneladas de café.

• Para Argentum:

O custo de oportunidade de produzir uma tonelada de café é de  mil litros de suco de uva. O custo de oportunidade de produzir mil litros de suco de uva é de  tonelada de café.

Portanto, a taxa de troca de três toneladas de café por dois mil litros de suco de uva beneficia ambos os países. Pindorama troca café a um custo menor do que seu custo de oportunidade e Argentum recebe mais suco de uva do que o custo de oportunidade de produzir o café.

E)INCORRETA – O aluno não percebe que a taxa não beneficia nenhum dos países.

Questão 01 - Matemática - Plurall Olímpico LA04 - EM3 - Economia - BY NC 3.0BR

Economia Financeira

QUESTÃO 1 ​ Tema: Risco em Finanças  Nível: Médio ​

Em um cenário econômico volátil, a empresa Gama está considerando expandir suas operações oferecendo crédito a pequenas empresas. Para mitigar o risco de crédito, a empresa utiliza um modelo avançado que considera não apenas a taxa de inadimplência, mas também a correlação entre a inadimplência e os ciclos econômicos.  

Nessa lógica, a empresa observou que, durante recessões, a taxa de inadimplência aumenta em 2% para cada ponto percentual de redução no PIB. Atualmente, a taxa de inadimplência é de 4% e o PIB está projetado para diminuir em 3% no próximo ano.  

Se a empresa oferecer um empréstimo de R$ 100.000,00 com uma recuperação esperada de 50% do valor em caso de inadimplência, qual é o valor esperado da perda por inadimplência no próximo ano?



( a )

R$ 2.000,00

( b )

R$ 3.500,00

( c )

R$ 5.000,00 

( d )

R$ 7.000,00

( e )

R$ 10.000,00

Resposta:

Resposta C 

Apontadores: OBECON 2023, Fase 2, Questão Discursiva 04/ OBECON 2021, Fase 2, Questão Objetiva 05/ OBEF 2022, Fase 1, Questão 02 

A) INCORRETA – O aluno considera a taxa de inadimplência anterior à redução do PIB. 

B) INCORRETA – O aluno não multiplica por 2 a redução percentual do PIB. 

C) CORRETA –Primeiro, calculamos a nova taxa de inadimplência prevista com a redução do PIB: 

• Taxa de inadimplência atual: 4%

•  Aumento na taxa de inadimplência: 2 · red do PIB = 2 · 3% = 6%

• Nova taxa de inadimplência: TI = 4% + 6% = 10%

Agora, calculamos o valor esperado da perda por inadimplência: 

• Valor do empréstimo: VE = 100.000,00

• Valor não recuperado em caso de inadimplência: VN = 100% - 50% = 50%

• Valor esperado da perda:

o VP = VE · TI · VN

o R$100.000,00 · 10% · 50% = R$5.000,00

Logo, este valor representa o valor esperado da perda por inadimplência, considerando a nova taxa de inadimplência e a recuperação de 50% do valor.  

D) INCORRETA – O aluno não multiplica por 2 a redução percentual do PIB nem considera a taxa de valor não recuperado como 50%. 

E) INCORRETA – O aluno não considera a taxa de valor não recuperado como 50%.

Questão 01 - Matemática - Plurall Olímpico LR12 - EM3 - Economia - BY NC 3.0BR

Macroeconomia

QUESTÃO 1 Tema: A Riqueza das Nações e Diferenças ao Redor do Globo Nível: Fácil

Fonte: MundoGeo. Disponível em:< https://mundogeo.com/wp-content/uploads/2019/05/macrocaracteriza%C3%A7%C3%A3o-dos-recursos-naturais-do-Brasil.jpg> Acesso em: 14 Mar. 2024.

O Brasil é um país emergente que possui uma grande diversidade de recursos naturais, mas também enfrenta desafios como a baixa industrialização, a dependência de commodities, a corrupção e os riscos fiscais.

Considere os seguintes indicadores econômicos brasileiros do ano de 2021, que foram obtidos do World Bank e The Observatory of Economic Complexity.

Com base nos dados e em seus conhecimentos, qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre o Brasil?



( a )

O Brasil é um país rico, pois possui um alto PIB per capita.

( b )

O Brasil é um país pobre, pois possui um baixo IDH.

( c )

O Brasil é um país desigual, pois possui um alto índice de Gini.

( d )

O Brasil é um país desenvolvido, pois possui um alto crescimento do PIB.

( e )

O Brasil é um país pouco dependente do agronegócio, pois possui uma alta variedade de recursos naturais.

Resposta:

Resposta C

Apontadores: OBECON 2023 – Fase 1 – Q16 / OBECON 2022 – Fase 1 – Q22 / OBECON 2021 – Fase 1 – Q10 / OBECON 2020 – Fase 1 – Q24

A) INCORRETA – O aluno não percebe que o PIB per capita é apenas um dos indicadores de riqueza e não reflete diretamente a distribuição de renda ou a qualidade de vida da população. 

B) INCORRETA – O aluno não percebe que um IDH de 0,754 coloca o Brasil na categoria de ‘alto desenvolvimento humano’, segundo os padrões do Programa das Nações Unidas para o Desenvolvimento (PNUD), portanto, não é considerado baixo.

C) CORRETA – O Brasil é um país desigual, pois possui um alto índice de Gini. O índice de Gini é uma medida de desigualdade de renda, onde 0 representa igualdade perfeita e 1 desigualdade máxima. Portanto, um índice de Gini de 0,53 indica uma alta desigualdade de renda no Brasil.

D) INCORRETA – O aluno não percebe que o alto crescimento do PIB não é suficiente para classificar um país como desenvolvido. Outros fatores como IDH, índice de Gini, infraestrutura, educação e saúde também são importantes.

E) INCORRETA – O aluno não conhece a forte dependência brasileira quanto ao agronegócio, já que este setor é um dos pilares da economia, representando grande fatia do PIB.

Questão 01 - Matemática - Plurall Olímpico LR10 - EM1 - Economia - BY NC 3.0BR

Microeconomia

QUESTÃO 1 Tema: Intervenção Governamental nos Mercados Nível: Fácil

“O cenário que se desenha nos hospitais portugueses é desolador. As urgências começam a ficar sobrelotadas e os doentes enfrentam tempos de espera intermináveis. Esta situação não é apenas uma questão de comodidade, mas sim uma ameaça à vida de muitos dos que procuram cuidados de saúde.”

Fonte: Observador. Disponível em:< https://observador.pt/opiniao/a-crise-na-saude-em-portugal-um-grito-de-alerta/> Acesso em: 14 Mar. 2024.

Fonte: Agência Brasil. Disponível em Acesso em: 14 Mar. 2024​

Em resposta a uma crise de saúde pública, o governo implementou um teto de preços para o álcool em gel, um produto essencial para a higiene e prevenção de doenças. O preço máximo foi estabelecido abaixo do preço de equilíbrio de mercado para tornar o produto acessível a todos os cidadãos.

Qual das seguintes opções é uma consequência provável da implementação desse teto de preços para o álcool em gel?



( a )

Aumento na qualidade do álcool em gel, pois os produtores tentarão diferenciar seus produtos.

( b )

Redução nas filas e no tempo de espera para a compra do álcool em gel.

( c )

Aumento na produção de álcool em gel, incentivando mais empresas a entrar no mercado.

( d )

Surgimento de um mercado negro para o álcool em gel devido à escassez criada pelo preço máximo.

( e )

Estabilização dos preços do álcool em gel a longo prazo, garantindo preços justos para os consumidores.

Resposta:

Resposta D

Apontadores: OBECON 2023 – Fase 1 – Q28 / OBECON 2023 – Fase 1 – Q35 / OBECON 2022 – Fase 1 – Q17

A) INCORRETA – O aluno não compreende que, normalmente, um teto de preços reduz os incentivos para que os produtores melhorem a qualidade, pois eles não podem cobrar mais por um produto superior.

B) INCORRETA –O aluno não compreende que com o preço do produto abaixo do equilíbrio, é provável que ocorram filas e tempos de espera maiores devido ao aumento da demanda

C) INCORRETA – O aluno não entende que um teto de preços geralmente desencoraja a produção e a entrada de novas empresas no mercado, pois limita a possibilidade de lucro.

D) CORRETA – A escassez é uma consequência comum quando um teto de preços é imposto abaixo do preço de equilíbrio, levando ao surgimento de mercados paralelos onde o produto é vendido a preços mais altos. 

E) INCORRETA – O aluno não entende que os tetos de preços podem levar a instabilidades de preços a longo prazo, pois interferem com as forças de mercado de oferta e demanda.

Questão 01 - Matemática - Plurall Olímpico LA05 - EM1 - Economia - BY NC 3.0BR

Economia Financeira

QUESTÃO 1 Tema: Mercados Financeiros Nível: Médio

“O mercado financeiro é o conjunto de interações e transações que envolvem recursos financeiros. Ele inclui instituições como bancos, corretoras, fundos de investimento e bolsas de valores, bem como uma ampla gama de ativos negociados, como ações, títulos, moedas estrangeiras e commodities. A principal função do mercado financeiro é promover a alocação eficiente de recursos, permitindo que poupadores invistam seus recursos em busca de retornos, enquanto os tomadores de recursos financiam seus projetos e atividades.”

Fonte: V10 Investimentos. Mercado Financeiro: Uma introdução sobre seus segmentos e funcionamento. Disponível em: Acesso em: 01 abr. 2024.

Avalie as seguintes afirmações sobre os diferentes segmentos do Mercado Financeiro e assinale a opção que apresenta a sequência correta de verdadeiras (V) e falsas (F).

1. O mercado de capitais é onde ocorrem as operações de curto prazo, envolvendo títulos emitidos pelas empresas para financiar suas atividades.

2. No mercado monetário, são negociados títulos de dívida de curto prazo, e é onde o governo atua frequentemente para realizar sua política monetária.

3. Derivativos são instrumentos financeiros utilizados exclusivamente para especulação no mercado financeiro.

4. O mercado de câmbio é o ambiente onde se realizam as operações de compra e venda de moedas estrangeiras, e é influenciado por fatores como balança comercial e políticas econômicas.



( a )

F, V, F, V

( b )

V, F, V, F

( c )

F, F, V, V

( d )

V, V, F, F

( e )

F, V, V, F

Resposta:

Resposta A

Apontador: OBECON 2022 – Fase 1 – Q26 / OBECON 2022 – Fase 1 – Q28 / OBECON 2021 – Fase 2 – QObj 03

A) CORRETA – Julgando cada uma das afirmações:

1. Falsa (F). O mercado de capitais é onde ocorrem as operações de longo prazo, envolvendo títulos emitidos pelas empresas para financiar suas atividades de longa duração, como ações e debêntures.

2. Verdadeira (V). No mercado monetário, realmente são negociados títulos de dívida de curto prazo, e é um dos principais meios pelos quais o governo realiza sua política monetária, influenciando a oferta de moeda e as taxas de juros.

3. Falsa (F). Derivativos são instrumentos financeiros que podem ser utilizados para especulação, mas também têm importantes funções de proteção contra riscos (hedge) e de arbitragem. Eles não são usados exclusivamente para especulação.

4. Verdadeira (V). O mercado de câmbio é de fato o ambiente onde se realizam as operações de compra e venda de moedas estrangeiras. Ele é influenciado por diversos fatores econômicos, incluindo a balança comercial e políticas econômicas dos países.

B)  INCORRETA – O aluno não compreende adequadamente os conceitos de mercado de capitais e derivativos.

C) INCORRETA – O aluno não compreende adequadamente os conceitos de mercado monetário e derivativos.

D) INCORRETA – O aluno não compreende adequadamente os conceitos de mercado de capitais e de câmbio.

E) INCORRETA – O aluno não compreende adequadamente os conceitos de derivativos e mercado de câmbio.

Questão 01 - Matemática - Setor C - Aula 6 - Modelagem algébrica de problemas I - Exercícios em classe - Desenvolvendo habilidades - BY NC 3.0BR

(Enem) Em uma cantina, o sucesso de venda no verão são sucos preparados à base de polpa de frutas.

Um dos sucos mais vendidos é o de morango com acerola, que é preparado com de polpa de morango e de polpa de acerola.

Para o comerciante, as polpas são vendidas em embalagens de igual volume. Atualmente, a embalagem da polpa de morango custa R$ 18,00 e a de acerola, R$ 14,70. Porém, está prevista uma alta no preço da embalagem da polpa de acerola no próximo mês, passando a custar R$ 15,30.

Para não aumentar o preço do suco, o comerciante negociou com o fornecedor uma redução no preço da embalagem da polpa de morango.

A redução, em real, no preço da embalagem da polpa de morango deverá ser de:



( a )

R$ 1,20 

( b )

R$ 0,90 

( c )

R$ 0,60 

( d )

R$ 0,40 

( e )

R$ 0,30

Resposta:

Sendo x, em real, a redução no preço da embalagem da polpa de morango, temos:

Questão 01 - História - Geral - Aula 1 - O mundo mediterrâneo e as primeiras civilizações - Exercícios - Extras! - BY NC 3.0BR

Leia o texto a seguir sobre o papel do mar Mediterrâneo no processo de integração dos povos.

Os estudos sobre o Mediterrâneo não têm por objeto, propriamente, o mar, mas as terras influenciadas por ele. É nas terras, não no mar, que vivem os mais diferentes povos. [...] É um mundo de pequenas regiões terrestres, isoladas umas das outras, mas unidas pelo mar. O vale do rio Nilo é a única grande exceção. Por isso mesmo, forma um mundo à parte.

[...] Todos os lugares são “microrregiões”, cujos habitantes têm que diminuir o risco de um ano ruim diversificando a produção agrícola e mantendo-se permanentemente em contato com outras comunidades. Todas dependem umas das outras [...].

Grandes portos ou ilhas, que eram caminhos obrigatórios de passagem, podiam dar-se ao luxo de centrar-se em uma única produção lucrativa: azeite em Atenas, vinho em Quios, lã em Tarento etc. Sua posição como polos da rede lhes possibilitava obter os demais produtos essenciais. Outros diversificavam seus produtos à espera de navegadores interessados em adquiri-los e vendê-los em outros lugares. [...]

Nesse espaço mediterrânico de pequenas trocas, houve [...] alguns momentos em que a força se impôs sobre as redes, controlando as estratégias habituais das pequenas comunidades.

GUARINELLO, Norberto. História Antiga. São Paulo: Contexto, 2014. p. 50-52.

a) Localize no mapa o Egito Antigo e explique seu relativo isolamento na Antiguidade.

b) Segundo o texto, qual o privilégio que os polos de rede tinham em relação a outras regiões?

c) Aponte no mapa algumas das principais sociedades que, em momentos distintos da Antiguidade, se destacaram na atividade comercial mediterrânica.

Resposta:

a) O Egito representa uma exceção na Antiguidade, pois tinha produção agrícola autossuficiente e não necessitava participar das redes comerciais do Mediterrâneo.

b) Os polos de rede, segundo o texto, eram os pontos obrigatórios de passagem, locais de maior importância para o comércio mediterrânico e para onde afluíam mercadores de variadas origens, o que lhes permitia dirigir a maior parte da sua produção para apenas uma mercadoria mais lucrativa.

c) 1. Roma; 2. Atenas; 3. Mesopotâmia; 4. Fenícia; 5. Cartago.

Questão 01 - Língua Portuguesa - Gramática - Aula 6 - Substantivo: os nomes e a visão do enunciador - Exercícios em classe - Desenvolvendo habilidades - BY NC 3.0BR

(Fuvest-SP)

Este último capítulo é todo de negativas. Não alcancei a celebridade do emplasto, não fui ministro, não fui califa, não conheci o casamento. Verdade é que, ao lado dessas faltas, coube-me a boa fortuna de não comprar o pão com o suor do meu rosto. Mais; não padeci a morte de dona Plácida, nem a semidemência do Quincas Borba. Somadas umas coisas e outras, qualquer pessoa imaginará que não houve míngua nem sobra, e, conseguintemente, que saí quite com a vida. E imaginará mal; porque ao chegar a este outro lado do mistério, achei-me com um pequeno saldo, que é a derradeira negativa deste capítulo de negativas: – Não tive filhos, não transmiti a nenhuma criatura o legado da nossa miséria.

Machado de Assis, Memórias póstumas de Brás Cubas. 

Não sei por que até hoje todo o mundo diz que tinha pena dos escravos. Eu não penso assim. Acho que se fosse obrigada a trabalhar o dia inteiro não seria infeliz. Ser obrigada a ficar à toa é que seria castigo para mim. Mamãe às vezes diz que ela até deseja que eu fique preguiçosa; a minha esperteza é que a amofina. Eu então respondo: “Se eu fosse preguiçosa não sei o que seria da senhora, meu pai e meus irmãos, sem uma empregada em casa”

Helena Morley, Minha vida de menina. 

São características dos narradores Brás Cubas e Helena, respectivamente,



( a )

malícia e ingenuidade. 

( b )

solidariedade e egoísmo. 

( c )

apatia e determinação. 

( d )

rebeldia e conformismo. 

( e )

otimismo e pessimismo.

Questão 01 - Matemática - Setor B - Aula 8 - Identificação de simetrias I - Exercícios em classe - Desenvolvendo habilidades - BY NC 3.0BR

A figura a seguir é um retângulo cujo perímetro vale 176 cm. Esse retângulo foi dividido em 5 retângulos congruentes. O perímetro, em cm, de um destes cinco retângulos vale:



( a )

( b )

76 

( c )

80 

( d )

84 

( e )

86

Resposta:

Seja x a medida do menor lado de um dos retângulos congruentes e y a medida do maior lado, temos que 3x = 2y e 5x + 4y = 176.

Daí, x = 16 e y = 24; logo, o perímetro, em centímetros, de cada um dos retângulos é 2x + 2y = 80.

Questão 01 - Língua Portuguesa - Gramática - Aulas 7 e 8 - Tipos de texto: explorando elementos concretos e conceitos abstratos - Exercícios em classe - Desenvolvendo habilidades - BY NC 3.0BR

(Fuvest-SP)

A adoção do cardápio indígena introduziu nas cozinhas e zonas de serviço das moradas brasileiras equipamentos desconhecidos no Reino. Instalou nos alpendres roceiros a prensa de espremer mandioca ralada para farinha. Nos inventários paulistas é comum a menção de tal fato. No inventário de Pedro Nunes, por exemplo, efetuado em 1623, fala-se num sítio nas bandas do Ipiranga “com seu alpendre e duas camarinhas no dito alpendre com a prensa no dito sítio” que deveria comprimir nos tipitis toda a massa proveniente do mandiocal também inventariado. Mas a farinha não exigia somente a prensa – pedia, também, raladores, cochos de lavagem e forno ou fogão. Era normal, então, a casa de fazer farinha, no quintal, ao lado dos telheiros e próxima à cozinha.

Carlos A. C. Lemos, Cozinhas, etc.

Traduz corretamente uma relação espacial expressa no texto o que se encontra em:



( a )

A prensa é paralela aos tipitis. 

( b )

A casa de fazer farinha é adjacente aos telheiros. 

( c )

As duas camarinhas são transversais à cozinha. 

( d )

O alpendre é perpendicular às zonas de serviço. 

( e )

O mandiocal e o Ipiranga são equidistantes do sítio.

Questão 01 - Física - Setor C - Aula 4 - Movimento uniforme - Exercícios - Extras! - BY NC 3.0BR

Apesar de o ciclismo de estrada não ser um esporte muito difundido no Brasil, há cada vez mais adeptos dessa prática esportiva em nosso país. Uma das provas de ciclismo mais tradicionais do mundo é a Tour de France, competição que surgiu em 1903 e desde então atrai uma audiência crescente ao redor do mundo. Nessa prova, os ciclistas atingem velocidades de até incríveis 130 km/h! Claro que apenas durante poucos minutos.

Em uma prova de ciclismo de estrada, os três primeiros colocados mantêm suas velocidades constantes. Em um determinado instante, o segundo colocado estava a 20 metros do primeiro e a 50 metros do terceiro. As velocidades dos ciclistas, em ordem crescente de colocação, são 12 m/s, 10 m/s e 15 m/s. Desprezando as dimensões dos conjuntos ciclista + bicicleta, e considerando que os ciclistas mantêm suas velocidades inalteradas, determine:

a) o instante t1 em que o terceiro colocado alcança o segundo colocado;

b) o instante t2 em que o terceiro colocado estará exatamente no ponto médio entre o segundo e o primeiro colocados.

Resposta:

a) A figura a seguir ilustra a situação apresentada no enunciado.

Adotando-se a origem e a orientação da trajetória conforme indicado na figura, e considerando o mesmo instante inicial t0 = 0 para os três ciclistas:

MU: ss = s0 + v . t

P (primeiro colocado): sP = 70 + 12t

S (segundo colocado): sS = 50 + 10t

T (terceiro colocado): sT = 15t

O encontro entre o terceiro e o segundo colocados é calculado por:

sT = sS

15t1 = 50 + 10t1 ∴ t1 = 10 s

b) O terceiro estará no ponto médio entre os outros dois quando:

Questão 01 - Matemática - Setor A - Aula 1 - Potências e radicais - Exercícios em classe - Desenvolvendo habilidades - BY NC 3.0BR

(ESPM-SP) A expressão numérica 2 . 813 + 3 . 96 + 4 . 274 equivale a:



( a )

315

( b )

97

( c )

274

( d )

321

( e )

912

Resposta:

2 . 813 + 3 .96  + 4 . 274 = 2 . 312 + 3 . 312  + 4 . 312 = 9 . 312 = 314 = 97

Questão 01 - Matemática - Setor C - Aula 5 - Introdução às inequações - Exercícios em classe - Desenvolvendo habilidades - BY NC 3.0BR

(UFRGS-RS) Sendo a e b números reais, considere as afirmações a seguir:

I. Se a<b, então -a>-b.

II. Se a>b, então .

III. Se a<b, então a2<b2.

Quais estão corretas?



( a )

Apenas I 

( b )

Apenas II 

( c )

Apenas III 

( d )

Apenas I e II 

( e )

I, II e III

Resposta:

Analisando cada uma das afirmativas, temos:

I. Verdadeira. Ao multiplicarmos ambos os membros da desigualdade por um número negativo, a desigualdade inverte seu sentido.

II. Falsa. Tome a = 3 e b = -2, por exemplo.

III. Falsa. Tome a = -3 e b = 2, por exemplo.

Questão 01 - Matemática - Plurall Olímpico LR03 - EM1 - Economia - BY NC 3.0BR

Os Princípios da Economia

QUESTÃO 1 Tema: Otimização Nível: Médio

“A energia solar é a segunda maior fonte de energia no Brasil. Com 23,9 gigawatts (GW) em operação, fica atrás apenas da fonte hídrica e ultrapassou a eólica, segundo levantamento da Associação Brasileira de Energia Solar Fotovoltaica (Absolar).

O resultado foi obtido através da soma de usinas e sistemas próprios de geração de energia, como o uso doméstico, por exemplo. Com isso, em 2022 a energia solar teve um crescimento de 64% em relação a 2021.”

Fonte: Ecoa UOL. Energia solar é a 2ª maior fonte energética do país: Como ter em casa?. 2023. Disponível em:< https://www.uol.com.br/ecoa/ultimas-noticias/2023/01/17/energia-solar-o-que-e-e-como-funciona.htm>. Acesso em: 07 mar. 2023.

Sabendo do grande potencial de mercado, a firma fictícia Solaris produz painéis solares e opera em um mercado competitivo. A sua função de custo total de curto prazo é dada por C (Q) = 100 + 20Q + Q2, onde Q é a quantidade de painéis solares produzidos. Além disso, o preço de mercado para cada painel solar é de R$ 160.

Considerando que a empresa deseja maximizar seus lucros, qual deve ser a quantidade de produção Q e qual será o lucro máximo obtido?



( a )

Q = 35 painéis e lucro de R$ 2.025.

( b )

Q = 35 painéis e lucro de R$ 3.575.

( c )

Q = 60 painéis e lucro de R$ 4.700.

( d )

Q = 70 painéis e lucro de R$ 3.900.

( e )

Q = 70 painéis e lucro de R$ 4.800.

Resposta:

Resposta E

Apontador: OBECON 2022 – Fase 2 – Q Obj 07 / OBECON 2021 – Fase 1 – Q25 / OBECON 2020 – Fase 1 - Q21

A) INCORRETA – O aluno, ao calcular o vértice da parábola, divide por 4a. Além disso, confunde a função de custo com a função de lucro.

B) INCORRETA – O aluno, ao calcular o vértice da parábola, divide por 4a.

C) INCORRETA – O aluno calcula erroneamente o número de painéis.

D) INCORRETA – O aluno acredita que também há aumento no comprimento de onda do som produzido. No entanto, com o aumento da frequência, há uma diminuição no comprimento, pois essas grandezas são inversamente proporcionais. Além disso, ele desconsidera a afirmativa IV, que é verdadeira.

E) CORRETA – Vamos encontrar a função de receita total, que é o preço de mercado vezes a quantidade: R (Q) = 160Q.

O lucro (π) é a receita total R menos o custo total C. Portanto, a função de lucro é π (Q) = R (Q) - C (Q).

Substituindo R(Q) e C(Q) na função de lucro, temos:

π(Q) = 160Q - (100 + 20Q + Q2)

π(Q) = -Q2 + 140Q - 100

Para encontrar o máximo da função, basta calcularmos o valor de Q no vértice da parábola, pois se trata de uma equação do segundo grau.

Para um caso mais geral, poderíamos derivar a função de lucro em relação a Q e igualamos a zero para encontrar o máximo.

Simplificando:

140 - 2Q = 0 → Q = 70

Agora substituímos Q = 70 na função de lucro para encontrar o lucro máximo:

Questão 01 - Matemática - Plurall Olímpico LA01 - EF9 - Economia - BY NC 3.0BR

Os Princípios da Economia

QUESTÃO 1 Tema: Empiricismo Nível: Difícil

A regressão linear é um método estatístico que permite estimar a relação entre uma variável dependente (y) e uma ou mais variáveis independentes (x). Ela é usada para modelar fenômenos econômicos, como a demanda, a oferta, o consumo, o investimento etc. A equação da regressão linear simples, que envolve apenas uma variável independente, é dada por:

y = α + βx + 

Onde α é o intercepto, β é o coeficiente angular, e ε é o termo de erro. O coeficiente β mede a variação média de y quando x varia em uma unidade, mantendo-se as demais variáveis constantes. Ele também indica a inclinação da reta de regressão, que é a melhor reta que se ajusta aos dados observados.

Nesse sentido, considere o seguinte conjunto de dados sobre a renda, R, e o consumo, C, de 10 famílias, em milhares de reais.

Com isso, assinale o valor aproximado, para duas casas decimais, do coeficiente angular da regressão linear simples do consumo em função da renda.

Dados para esta questão:

É recomendado o uso de calculadora, preferencialmente a científica.



( a )

-1,05

( b )

-1,36

( c )

1,00

( d )

1,05

( e )

1,36

Resposta:

Resposta D

Apontadores: OBECON 2022 – Fase 1 – Q22 / OBECON 2021 – Fase 1 – Q07 / OBECON 2021 – Fase 2 – QObj 05 / OBECON 2021 – Fase 2 – QDis 05 / OBECON 2020 – Fase 1 – Q14

A) INCORRETA – O aluno obtém o recíproco do coeficiente angular.

B) INCORRETA –  O aluno confunde o coeficiente angular com o linear.

C) INCORRETA – O aluno não efetua corretamente a regressão linear.

D) CORRETA – Conforme o enunciado, a variável dependente é o consumo, enquanto a independente é a renda. Assim, devemos efetuar os devidos cálculos com a fórmula fornecida. No entanto, antes disso devemos obter os valores médios das duas variáveis.

Agora, realizamos as substituições:

Seguindo a sugestão de utilizar uma calculadora científica, mais especificamente o modelo Casio FX82MS, um dos mais utilizados no Brasil:

1.    Ligue a calculadora.

2.    Aperte "MODE" para acessar o menu de modos.

3.    Aperte a tecla 2 para selecionar REG, que é o modo de regressão.

4.    Aperte a tecla 1 para selecionar LIN, que disponibiliza o modo de regressão linear.

5.    Para inserir um par de valores de X e Y, primeiro digite o valor de X, pressione a tecla VÍRGULA, digite o valor de Y. Aperte a tecla M+ para gravar o par de valores na memória da calculadora.  Aparecerá "n=1" na tela, indicando que você gravou o primeiro par de valores. Agora, você pode pressionar qualquer outro botão que os valores continuarão gravados.

6.    Repita o passo anterior para todos os outros pares de X e Y.

7.    Para obter os coeficientes, aperte SHIFT e, em seguida, a tecla 2. Aparecerá um menu. Aperta a SETA PARA DIREITA até aparecer as letras "A", "B" e "r".

8.    Para o valor do coeficiente linear, aperte a tecla 1. A letra "A" aparecerá no visor. Aperte a tecla IGUAL para ver o valor de "A".

9.    Para o valor do coeficiente angular, repita o passo 6 e, ao fim, aperte a tecla 2. A letra "B" aparecerá no visor. Para ver seu valor, aperte IGUAL.

10.  Para o valor do coeficiente de correlação, repita o passo 6 e, ao fim, aperte a tecla 3. A letra "r" aparecerá no visor. Para ver seu valor, aperte IGUAL.

E) INCORRETA – O aluno obtém o recíproco do coeficiente linear e o confunde com o coeficiente angular.

Questão 01 - Matemática - Plurall Olímpico LA02 - EF9 - Economia - BY NC 3.0BR

Microeconomia​

QUESTÃO 1 Tema: Comércio entre produtores  Nível: Médio 

Considere que dois países, Pindorama e Argentum, produzem dois bens, café e suco de uva, usando apenas um fator de produção, a terra. A tabela abaixo mostra as quantidades máximas que cada país pode produzir de cada bem, usando toda a sua terra disponível. 

Suponha que os países decidam se engajar em comércio internacional, exportando e importando café e suco de uva entre si. Qual das alternativas a seguir representa uma taxa de câmbio real que beneficia ambos os países, considerando que eles têm preferências idênticas pelos bens e que não há custos de transporte?



( a )

Uma tonelada de café por mil litros de suco de uva.

( b )

Duas toneladas de café por mil litros de suco de uva.

( c )

Uma tonelada de café por dois mil litros de suco de uva.

( d )

Três toneladas de café por dois mil litros de suco de uva.

( e )

Duas toneladas de café por três mil litros de suco de uva.

Resposta:

Resposta D

Apontadores: OBECON 2023, Fase 1, Questão 12/ OBECON 2023, Fase 2, Questão Objetiva 05/ OBECON 2022, Fase 1, Questão 07/ OBECON 2020, Fase 1, Questão 34

A) INCORRETA – O aluno não percebe que a taxa não beneficia Pindorama, apenas Argentum. 

B) INCORRETA – O aluno não percebe que a taxa não beneficia Argentum, apenas Pindorama. 

C) INCORRETA – O aluno não percebe que a taxa não beneficia Pindorama, apenas Argentum. 

D) CORRETA – Para resolver essa questão, precisamos analisar as vantagens comparativas de cada país. A vantagem comparativa é determinada pela capacidade de um país produzir um bem com um custo de oportunidade menor do que outro país. 

• Para Pindorama: 

 O custo de oportunidade de produzir uma tonelada de café é de  = 0.5 mil litros de suco de uva.

O custo de oportunidade de produzir mil litros de suco de uva é de  = 2 toneladas de café.

• Para Argentum:

O custo de oportunidade de produzir uma tonelada de café é de  = 1 mil litros de suco de uva. 

O custo de oportunidade de produzir mil litros de suco de uva é de  = 1 mil litros de café.

Portanto, a taxa de troca de três toneladas de café por dois mil litros de suco de uva beneficia ambos os países. Pindorama troca café a um custo menor do que seu custo de oportunidade e Argentum recebe mais suco de uva do que o custo de oportunidade de produzir o café. 

E) INCORRETA – O aluno não percebe que a taxa não beneficia nenhum dos países.

Questão 01 - Matemática - Plurall Olímpico LR10 - EM3 - Economia - BY NC 3.0BR

Microeconomia

QUESTÃO 1 Tema: Intervenção Governamental nos Mercados Nível: Fácil

“O cenário que se desenha nos hospitais portugueses é desolador. As urgências começam a ficar sobrelotadas e os doentes enfrentam tempos de espera intermináveis. Esta situação não é apenas uma questão de comodidade, mas sim uma ameaça à vida de muitos dos que procuram cuidados de saúde.”

Fonte: Observador. Disponível em:< https://observador.pt/opiniao/a-crise-na-saude-em-portugal-um-grito-de-alerta/> Acesso em: 14 Mar. 2024.

Em resposta a uma crise de saúde pública, o governo implementou um teto de preços para o álcool em gel, um produto essencial para a higiene e prevenção de doenças. O preço máximo foi estabelecido abaixo do preço de equilíbrio de mercado para tornar o produto acessível a todos os cidadãos.

Qual das seguintes opções é uma consequência provável da implementação desse teto de preços para o álcool em gel?



( a )

 

Aumento na qualidade do álcool em gel, pois os produtores tentarão diferenciar seus produtos.

( b )

Redução nas filas e no tempo de espera para a compra do álcool em gel.

( c )

Aumento na produção de álcool em gel, incentivando mais empresas a entrar no mercado.

( d )

Surgimento de um mercado negro para o álcool em gel devido à escassez criada pelo preço máximo.

( e )

Estabilização dos preços do álcool em gel a longo prazo, garantindo preços justos para os consumidores.

Resposta:

Resposta D

Apontadores: OBECON 2023 – Fase 1 – Q28 / OBECON 2023 – Fase 1 – Q35 / OBECON 2022 – Fase 1 – Q17

A) INCORRETA – O aluno não compreende que, normalmente, um teto de preços reduz os incentivos para que os produtores melhorem a qualidade, pois eles não podem cobrar mais por um produto superior.

B) INCORRETA –O aluno não compreende que com o preço do produto abaixo do equilíbrio, é provável que ocorram filas e tempos de espera maiores devido ao aumento da demanda

C) INCORRETA – O aluno não entende que um teto de preços geralmente desencoraja a produção e a entrada de novas empresas no mercado, pois limita a possibilidade de lucro.

D) CORRETA – A escassez é uma consequência comum quando um teto de preços é imposto abaixo do preço de equilíbrio, levando ao surgimento de mercados paralelos onde o produto é vendido a preços mais altos. 

E) INCORRETA – O aluno não entende que os tetos de preços podem levar a instabilidades de preços a longo prazo, pois interferem com as forças de mercado de oferta e demanda.

Questão 01 - Matemática - Plurall Olímpico LR10 - EM2 - Economia - BY NC 3.0BR

Microeconomia

QUESTÃO 1 Tema: Intervenção Governamental nos Mercados Nível: Fácil

“O cenário que se desenha nos hospitais portugueses é desolador. As urgências começam a ficar sobrelotadas e os doentes enfrentam tempos de espera intermináveis. Esta situação não é apenas uma questão de comodidade, mas sim uma ameaça à vida de muitos dos que procuram cuidados de saúde.”

Fonte: Observador. Disponível em:< https://observador.pt/opiniao/a-crise-na-saude-em-portugal-um-grito-de-alerta/> Acesso em: 14 Mar. 2024.

Fonte: Agência Brasil. Disponível em Acesso em: 14 Mar. 2024​

Em resposta a uma crise de saúde pública, o governo implementou um teto de preços para o álcool em gel, um produto essencial para a higiene e prevenção de doenças. O preço máximo foi estabelecido abaixo do preço de equilíbrio de mercado para tornar o produto acessível a todos os cidadãos.

Qual das seguintes opções é uma consequência provável da implementação desse teto de preços para o álcool em gel?



( a )

Aumento na qualidade do álcool em gel, pois os produtores tentarão diferenciar seus produtos.

( b )

Redução nas filas e no tempo de espera para a compra do álcool em gel.

( c )

Aumento na produção de álcool em gel, incentivando mais empresas a entrar no mercado.

( d )

Surgimento de um mercado negro para o álcool em gel devido à escassez criada pelo preço máximo.

( e )

Estabilização dos preços do álcool em gel a longo prazo, garantindo preços justos para os consumidores.

Resposta:

Resposta D

Apontadores: OBECON 2023 – Fase 1 – Q28 / OBECON 2023 – Fase 1 – Q35 / OBECON 2022 – Fase 1 – Q17

A) INCORRETA – O aluno não compreende que, normalmente, um teto de preços reduz os incentivos para que os produtores melhorem a qualidade, pois eles não podem cobrar mais por um produto superior.

B) INCORRETA –O aluno não compreende que com o preço do produto abaixo do equilíbrio, é provável que ocorram filas e tempos de espera maiores devido ao aumento da demanda

C) INCORRETA – O aluno não entende que um teto de preços geralmente desencoraja a produção e a entrada de novas empresas no mercado, pois limita a possibilidade de lucro.

D) CORRETA – A escassez é uma consequência comum quando um teto de preços é imposto abaixo do preço de equilíbrio, levando ao surgimento de mercados paralelos onde o produto é vendido a preços mais altos. 

E) INCORRETA – O aluno não entende que os tetos de preços podem levar a instabilidades de preços a longo prazo, pois interferem com as forças de mercado de oferta e demanda.

Questão 01 - Matemática - Plurall Olímpico LA06 - EM1 - Economia - BY NC 3.0BR

Economia Financeira

QUESTÃO 1 Tema: Ativos de Renda Fixa e de Renda Variável Nível: Médio

Jorge e Mônica querem economizar para a educação de sua filha Ana, que, em 2024, tem 8 anos de idade, a fim de garantir que terão os recursos necessários quando ela for para a faculdade aos 18 anos.

Após procurarem um consultor financeiro, aprenderam sobre a importância de escolher investimentos de renda fixa com prazos que coincidam com o momento de uso dos fundos, além de considerar a isenção fiscal e a segurança do capital.

Nesse sentido, o consultor recomendou algumas opções, destacando que esses investimentos podem ser alinhados ao horizonte de 10 anos que Jorge e Mônica têm, para que o dinheiro esteja disponível quando Ana precisar.

Considerando os princípios citados acima e o objetivo do casal, assinale qual das seguintes opções de investimentos é uma possível recomendação do consultor.



( a )

Contratos futuros

( b )

Caderneta de poupança

( c )

Tesouro Direto IPCA+ 2045

( d )

Letras de Crédito Imobiliário (LCI)

( e )

Fundos de investimento em ações

Resposta:

Resposta D

Apontador: OBECON 2023 - Fase 1 - Q24 / OBECON 2023 - Fase 2 - QDis 05 / OBECON 2022 - Fase 1 – Q29 / OBECON 2022 - Fase 1 – Q30 / OBECON 2022 - Fase 1 – Q32 / OBECON 2021 - Fase 1 – Q21 / OBECON 2021 - Fase 2 - QObj 04 / OBECON 2021 - Fase 2 - QObj 05

A) INCORRETA – O aluno não compreende que os contratos futuros são investimentos de renda variável e com maior risco.

B) INCORRETA – O aluno não percebe que a poupança, apesar de segura, tem um rendimento baixo. Para um horizonte de 10 anos, existem várias alternativas mais vantajosas.

C) INCORRETA – O aluno se confunde, pois, apesar do IPCA+ ser título público de renda fixa que oferece proteção contra a inflação, 2045 é cerca de 11 anos depois do ingresso de Ana na faculdade.

D) CORRETA – As LCIs são títulos de renda fixa emitidos por instituições financeiras para financiar o setor imobiliário. Elas oferecem isenção fiscal e segurança do capital, sendo uma escolha adequada para o objetivo de Jorge e Mônica.

E) INCORRETA – O aluno não compreende que fundos de investimento em ações têm maior volatilidade e não se enquadram na categoria de renda fixa.

Questão 01 - História - Geral - Aula 1 - O mundo mediterrâneo e as primeiras civilizações - Exercícios em classe - Desenvolvendo habilidades - BY NC 3.0BR

(Uern) O primeiro meio pelo qual o ser humano registrou sua própria existência foi a pedra – as pinturas rupestres mais antigas, encontradas em cavernas da Espanha, datam de cerca de quarenta mil anos atrás.

Quando a escrita foi encontrada na Mesopotâmia, em 4.000 a.C., foi preciso um suporte que a tornasse portátil. A solução foram as tabuletas de argila, pranchas do tamanho de uma folha de papel, gravadas com argila ainda úmida, usando uma ponta afiada de madeira. Se as tabuletas se destinavam a uso definitivo, eram cozidas em fornos, como vasos de cerâmica – se não, eram apagadas. Um estilo de escrita desenvolvido foi chamado cuneiforme.

(Revista Aventuras na História. Edição 114. Janeiro de 2013. p. 14.)

A partir dessas formas de registro, outras foram surgindo e a escrita tornou-se um meio para a transmissão de tradições, transformando-se num veículo de expressão e organização social. Com base na relação entre o surgimento da escrita e a aceleração do desenvolvimento das civilizações, é correto afirmar que



( a )

tanto nas primeiras civilizações, quanto nas civilizações vindouras, a escrita possui um papel fundamental na cultura. 

( b )

foi a escrita, à medida em que se transformava em um sistema informacional, a grande responsável pelo surgimento do Estado. 

( c )

não são consideradas “civilizações” as sociedades que não desenvolveram a escrita, já que não deixaram registro de sua cultura. 

( d )

comprovadamente, as civilizações que dominaram a escrita, tais como a Mesopotâmia e o Egito, tornaram- -se superiores às demais, dominando-as.

Questão 01 - Matemática - Setor C - Aulas 7 e 8 - Equações do 2º grau - Exercícios em classe - Desenvolvendo habilidades - BY NC 3.0BR

Resolva, em ℝ, as seguintes equações:

a) (x2 - 7x) • (x + 3) + 10x = -30

b) 4x4 - 13x2 + 9 = 0

c)

Resposta:

Questão 01 - Física - Setor B - Aula 5 - Avaliando as trocas de calor em um corpo - Exercícios em classe - Desenvolvendo habilidades - BY NC 3.0BR

(Enem) No manual fornecido pelo fabricante de uma ducha elétrica de 220 V é apresentado um gráfico com a variação de temperatura da água em função das três condições (morno, quente e superquente). Na condição superquente, a potência dissipada é de 6 500 W. Considere o calor específico da água igual a 4 200 J/(kg · °C) e densidade da água igual a 1 kg/L.

Com base nas informações dadas, a potência da condição morno corresponde a que fração da potência na condição de superquente?



( a )

1/3

( b )

1/5 

( c )

3/5 

( d )

3/8 

( e )

5/8

Resposta:

A potência térmica utilizada para o aquecimento da água que flui pelo chuveiro na condição apresentada é:

Questão 01 - Matemática - Setor C - Aulas 1 e 2 - Técnicas algébricas - Exercícios em classe - Desenvolvendo habilidades - BY NC 3.0BR

(FGV-RJ - ADAPTADA) Um estacionamento cobra R$ 15,00 pela primeira meia hora e R$ 10,00 por cada meia hora seguinte.

O valor cobrado em reais por N horas, N inteiro e N>0, nesse estacionamento, é:



( a )

20N + 5 

( b )

10N + 5 

( c )

10N + 15 

( d )

15N + 10 

( e )

30N - 5

Resposta:

Cada hora contém dois períodos de meia hora. Assim, em N horas, temos 2N períodos de meia hora.

O primeiro período, referente à primeira meia hora, custa R$ 15,00, sendo que os (2N - 1) períodos restantes custam R$ 10,00 cada. Dessa forma, o total gasto é dado por:

15 + (2N - 1) · 10

Aplicando a propriedade distributiva, obtemos:

15 + 20 N - 10 = 20N + 5

Logo, o valor cobrado nesse estacionamento é dado por 20N + 5.

Questão 01 - Física - Setor C - Aula 1 - Cinemática escalar: fundamentos e velocidade escalar média - Exercícios em classe - Desenvolvendo habilidades - BY NC 3.0BR

A rodovia BR-116 é considerada uma das mais importantes do nosso país, pois une o Nordeste ao Sul/ Sudeste brasileiros. O trecho da BR-116 que interliga as cidades do Rio de Janeiro (RJ) e São Paulo (SP) é denominado rodovia Presidente Dutra. A tabela seguinte mostra algumas cidades que essa rodovia atravessa e seus marcos quilométricos aproximados.

Note que, ao passar do estado do RJ para o estado de SP, a contagem dos marcos quilométricos é zerada (o marco 330 km do trecho fluminense passa a ser o marco 0 km do trecho paulista).

Pedro mora em São José dos Campos e trabalha na filial de uma indústria de equipamentos médicos cuja sede se localiza na cidade do Rio de Janeiro. Essa indústria possui fornecedores espalhados pela rodovia Dutra e monta seus equipamentos em Guarulhos. Por isso, Pedro transita várias vezes por essa movimentada rodovia ao longo da semana.

Vamos estudar algumas viagens realizadas por Pedro ao longo de uma semana. Para isso, observe o mapa seguinte.

Note que, para esse estudo, adotou-se a origem dos espaços em São José dos Campos e orientou-se a trajetória para a cidade do Rio de Janeiro.

a) Certa segunda-feira, Pedro precisou fazer uma visita a um fornecedor em Barra Mansa. Ele saiu de sua casa às 7 h da manhã e chegou a Barra Mansa às 9 h. Calcule a velocidade escalar média vm,1 dessa viagem.

b) Depois da reunião com seu fornecedor, Pedro recebe a notícia de que houve problemas na linha de produção da fábrica em Guarulhos e que a sua presença seria necessária. Ele sai de Barra Mansa às 11 h, almoça em sua casa durante 1 h e chega a Guarulhos às 15 h. Calcule a velocidade escalar média vm,2 dessa viagem.

c) Calcule a velocidade escalar média vm desde que Pedro saiu de casa, em São José dos Campos, até a sua chegada à fábrica, em Guarulhos.

Resposta:

a)

a) Em primeiro lugar, é preciso indicar os espaços correspondentes às cidades destacadas de acordo com a origem e a orientação adotadas pelo enunciado, como feito no mapa.

Assim, de acordo com o enunciado:

São José dos Campos → s0 = 0 e t0 = 7 h

Barra Mansa → s = +200 km e t = 9 h

Logo:

Sugerimos que comente:

• é pouco provável que Pedro tenha conseguido desenvolver velocidade constante e igual a 100 km/h ao longo de sua viagem de 200 km, ou seja, a velocidade média calculada em intervalos de tempo relativamente grandes não fornece uma medida precisa sobre o comportamento do automóvel. No entanto, se isso tivesse acontecido, a velocidade média também seria igual a 100 km/h. Esse é o significado físico de velocidade média.

• o sinal positivo da velocidade média indica que Pedro se movimentou predominantemente a favor da orientação da trajetória.

b) De acordo com o enunciado:

Sugerimos que comente:

• o cálculo da velocidade média sempre leva em consideração a duração total do deslocamento, ou seja, inclusive o intervalo de tempo em que Pedro ficou parado para almoçar.

• o sinal negativo da velocidade média indica que Pedro se movimentou predominantemente contra a orientação da trajetória.

c) De acordo com o enunciado e com os itens anteriores:

Sugerimos comentar que:

• o deslocamento total é a soma algébrica dos deslocamentos parciais, levando-se em consideração os seus sinais.

• o sinal negativo do deslocamento e da velocidade média indica que Pedro se movimentou predominantemente contra a orientação da trajetória.

• caso Pedro, saindo de sua casa às 7 h, mantivesse uma velocidade constante de -10 km/h, ele chegaria a Guarulhos às 15 h. Esse é o significado físico de velocidade média.

Questão 01 - Matemática - Setor B - Aulas 4 e 5 - Ângulos e circunferências - Exercícios em classe - Desenvolvendo habilidades - BY NC 3.0BR

(IFMG) A figura a seguir mostra uma circunferência, em que os arcos ADC e AEB são congruentes e medem 160° cada um.

A medida, em graus, do ângulo x é:



( a )

10° 

( b )

20° 

( c )

30° 

( d )

40°

Resposta:

Questão 01 - Biologia - Setor A - Aula 1 - Conceitos em Ecologia - Exercícios - Extras! - BY NC 3.0BR

(Unesp-SP) Analise a tira Níquel Náusea, do cartunista Fernando Gonsales.

Com relação aos insetos holometábolos, como os representados nos quadrinhos, é correto afirmar que



( a )

os diferentes recursos explorados pelas formas jovem e adulta possibilitam que, em um mesmo hábitat, um mesmo nicho ecológico possa comportar um maior número de espécies. 

( b )

a forma jovem compõe um nicho ecológico diferente daquele da forma adulta, o que demonstra que a uma mesma espécie podem corresponder diferentes nichos ecológicos, mas não diferentes hábitats. 

( c )

os diferentes recursos explorados pelas formas jovem e adulta possibilitam que um mesmo hábitat suporte um maior número de indivíduos da espécie. 

( d )

as formas jovem e adulta competem pelos mesmos recursos em seu hábitat, o que exemplifica um caso de seleção natural. 

( e )

as formas jovem e adulta competem pelos mesmos recursos em seu hábitat, o que exemplifica um caso de competição intraespecífica.

Resposta:

Para responder a essa questão é necessário compreender que todos os animais representados na tirinha pertencem à mesma espécie, sendo que as borboletas representam a forma adulta e alimentam-se de néctar; e as lagartas são as formas imaturas, alimentando-se de folhas. Os diferentes nichos ecológicos entre as fases da mesma espécie (as borboletas alimentam-se de néctar; as lagartas, de folhas) permitem que o ambiente suporte um maior número de indivíduos da mesma espécie, diminuindo a competição pelo mesmo alimento.

Questão 01 - Física - Setor A - Aulas 4 e 5 - Composição de movimentos - Exercícios em classe - Desenvolvendo habilidades - BY NC 3.0BR

Em muitos aeroportos do mundo, para facilitar o deslocamento das pessoas e diminuir o tempo que elas gastam se movimentando entre terminais, são disponibilizadas algumas esteiras horizontais como as da imagem a seguir.

Em um aeroporto, uma esteira se movimenta com velocidade de 2 m/s em relação ao solo. Uma pessoa que anda no mesmo sentido do movimento da esteira percorre o comprimento total do percurso, que é de 90 m, entre o início e o fim da esteira, num intervalo de tempo de 30 s. Determine:

a) A intensidade da velocidade da pessoa em relação à Terra (vP/T).

b) A intensidade da velocidade da pessoa em relação à esteira (vP/E).

c) A velocidade da esteira em relação à pessoa (vE/P).

d) Considerando que cada passo tem 0,8 m, determine o número de passos completos que a pessoa deu sobre a esteira.

Resposta:

a) Representando a situação descrita de maneira esquemática:

b) Esquema para construir a regra do encadeamento:

c) A velocidade da esteira em relação à pessoa apresenta a mesma intensidade da velocidade do homem em relação à esteira, mesma direção e sentido oposto.

d) O número de passos que a pessoa dá tem relação com seu deslocamento em relação à esteira.

Questão 01 - História - Geral - Aula 7 - Antiguidade Clássica: a crise da República e o Alto Império - Exercícios em classe - Desenvolvendo habilidades - BY NC 3.0BR

(Fuvest-SP)

César não saíra de sua província para fazer mal algum, mas para se defender dos agravos dos inimigos, para restabelecer em seus poderes os tribunos da plebe que tinham sido, naquela ocasião, expulsos da Cidade, para devolver a liberdade a si e ao povo romano oprimido pela facção minoritária.

Caio Júlio César. A Guerra Civil. São Paulo: Estação Liberdade, 1999, p. 67.

O texto, do século I a.C., retrata o cenário romano de



( a )

implantação da Monarquia, quando a aristocracia perseguia seus opositores e os forçava ao ostracismo, para sufocar revoltas oligárquicas e populares. 

( b )

transição da República ao Império, período de reformulações provocadas pela expansão mediterrânica e pelo aumento da insatisfação da plebe. 

( c )

consolidação da República, marcado pela participação política de pequenos proprietários rurais e pela implementação de amplo programa de reforma agrária. 

( d )

passagem da Monarquia à República, período de consolidação oligárquica, que provocou a ampliação do poder e da influência política dos militares. 

( e )

decadência do Império, então sujeito a invasões estrangeiras e à fragmentação política gerada pelas rebeliões populares e pela ação dos bárbaros.

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