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(ITA-SP) Seja ABCD um trapézio isósceles com base maior medindo 15, o lado medindo 9 e o ângulo reto. A distância entre o lado e o ponto E em que as diagonais se cortam é
Do enunciado, temos a figura, sendo M o ponto médio de :
No triângulo ABD, temos, pelo teorema de Pitágoras, BD2 + 92 = 152, ou seja, BD = 12. Pelo critério ângulo-ângulo, concluímos que os triângulos retângulos BEM e ADB são semelhantes. Então:
Portanto, a distância pedida é
Alternativa e.
Determine o 3 000º e 4 000º algarismos após a vírgula da representação decimal da fração
Efetuando a divisão de 22 099 por 9 990, obtemos a dízima:
Vemos que, a partir do 2o algarismo após a vírgula, o período 121 se repete indefinidamente.
Como queremos determinar o 3 000o algarismo, considerando que a repetição se inicia apenas na 2a casa após a vírgula, devemos determinar o 2 999o algarismo da sequência 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1…
Dividindo 2 999 por 3, obtemos resto 2. Logo, o 2 999o da sequência é igual ao 2o, que vale 2.
Assim, o 3 000o algarismo da representação decimal da fração é igual a 2.
Analogamente, para determinar o 4 000o algarismo após a vírgula, devemos determinar o 3 999o algarismo da sequência anterior.
Como a divisão de 3 999 por 3 deixa resto zero, temos que o 3 999o termo da sequência é igual ao 3o, ou seja, 1.
Assim, o 4 000o algarismo da representação decimal da fração é igual a 1.
Portanto, o 3 000o e 4 000o algarismo após a vírgula da representação decimal da fração são 2 e 1, respectivamente.
(EEAR-SP) Os ângulos  e são congruentes. Sendo  = 2x + 15° e = 5x - 9°, assinale a alternativa que representa, corretamente, o valor de x.
2°
8°
12°
24°
Louis Braille
O método braile é uma forma de escrita e leitura baseada no tato, usada por pessoas que são deficientes visuais. Cada letra, número ou símbolo é representado por um conjunto de até seis pontos em alto-relevo. Mas por que seis pontos? Porque o nosso tato é capaz de perceber até seis pontos simultaneamente por vez.
Esse método foi desenvolvido pelo francês Louis Braille (1809-1852), que ficou cego aos 3 anos de idade em razão de uma infecção. Braille tinha grande facilidade para aprender e foi enviado para a escola. Inconformado por não haver materiais que pudesse utilizar para estudar, ele se esforçou, pesquisou e, aos 15 anos de idade, desenvolveu o método que, com poucas modificações, é usado até os dias de hoje.
Qual é o sentido que pessoas com deficiência visual usam para ler?
O tato.
(Uepa)
Leia o texto para responder à questão.
O planeta Terra formou-se há cerca de 4,5 bilhões de anos. Inicialmente sua superfície era constituída por magma quente. As rochas teriam se formado a seguir, com o resfriamento desse material. As rochas mais antigas de que se tem conhecimento datam de 3,9 bilhões de anos e nelas não foram encontrados registros de vida, levantando a questão sobre como ocorreu o surgimento da vida no planeta.
(Texto Modificado: Bio, Sônia Lopes, 2008.)
Sobre o processo em destaque no texto, é correto afirmar que:
a panspermia é uma teoria que admite que a origem da vida é extraterrestre.
a abiogênese postula que a vida surgiu de um ser vivo preexistente.
o criacionismo admite o surgimento da vida extraterrestre.
a biogênese afirma que a vida surgiu por geração espontânea.
a teoria por evolução química postula que a vida surgiu de uma única molécula inorgânica.
2 250
2 900
3 150
7 550
9 000
Como a personagem reagiu à resposta do menino?
A personagem ficou brava com a resposta do menino.
(UFRGS-RS) A figura abaixo mostra um fluido incompressível que escoa com velocidade v1 através de um tubo horizontal de seção reta A1 e atravessa, com velocidade v2, um trecho estrangulado de seção reta A2 =
Nessa situação, a razão entre os módulos das velocidades é:
4.
2.
1.
.
.
(UFF-RJ) Três objetos, 1, 2 e 3, são dispostos à frente dos espelhos planos E1 e E2, conforme mostra a figura.
Um observador (O), olhando os espelhos através da fenda (F), tem seu campo visual delimitado pelas linhas tracejadas.
É correto afirmar que este observador verá:
apenas a imagem do objeto 1
apenas a imagem do objeto 2
apenas a imagem do objeto 3
as imagens dos objetos 1 e 2
as imagens dos objetos 2 e 3
Resolva, em , as seguintes inequações:
O local onde você mora fica ao nível do mar? O relevo é plano ou ondulado?
Resposta pessoal. Caso os alunos respondam que sim, espera-se que expliquem que o relevo é plano; caso respondam que não, é possível que expliquem que é plano ou ondulado.
Por que é importante conhecermos as características do relevo de um local?
Porque nos ajuda a decidir quanto à melhor forma de ocupá-lo, onde e como construir moradias, qual a melhor técnica de cultivo, etc.
A foz de um rio é o:
lugar onde o rio nasce.
canal por onde correm as águas do rio.
lugar onde o rio deságua.
lugar onde o rio tem desnível.
Observe as imagens.
a) Complete as legendas com as palavras do quadro.
A fotografia mostra um trecho do rio Iguaçu, no estado do Paraná (Brasil), percorrendo um relevo de .
A fotografia mostra um trecho do rio Mississípi (Estados Unidos), percorrendo um relevo de .
b) Em sua opinião, qual dos rios acima pode ser naturalmente aproveitado para a navegação? Por quê?
a) A - planalto
B - planície
b) Resposta pessoal. Espera-se que os alunos respondam que é o rio da foto B, pois não apresenta desníveis (cachoeiras).
Indique a soma das alternativas corretas
(UEM-PR) Um espelho tem a forma de uma circunferência de centro O. A partir de um ponto A1 na circunferência é emitido um feixe de luz na direção de um ponto A2, também na circunferência, como mostra a figura adiante.
O feixe de luz é então refletido para um ponto A3, e segue refletindo até tocar novamente em A1, de modo que sua trajetória forme um polígono regular. Sabendo que a medida do ângulo α, em graus, entre o raio da circunferência e o feixe de luz é um número inteiro, assinale o que for correto.
(01) Se α = 60°, então os feixes de luz refletidos formarão um hexágono.
(02) É impossível que os feixes de luz tenham formado um octógono regular.
(04) Há exatamente 16 possibilidades para o valor do ângulo a nas condições consideradas.
(08) O menor valor possível para a medida do ângulo a, em graus, é 30°.
(16) O polígono com a maior quantidade de lados que pode ser formado nessas condições é um dodecágono (12 lados).
Considerando que a medida do ângulo de incidência α seja igual à medida do ângulo de reflexão e que o polígono tenha n lados, podemos escrever que:
Como existem 18 divisores positivos do número 180, devemos ter:
Logo, a soma das afirmações corretas é:
01 + 02 + 04 + 08 = 15.
OUÇA A LEITURA DO POEMA A SEGUIR.
CONVITE
POESIA É BRINCAR COM PALAVRAS COMO SE BRINCA COM BOLA, PAPAGAIO, PIÃO. SÓ QUE BOLA, PAPAGAIO, PIÃO DE TANTO BRINCAR SE GASTAM. AS PALAVRAS NÃO: QUANTO MAIS SE BRINCA COM ELAS MAIS NOVAS FICAM. COMO A ÁGUA DO RIO QUE É ÁGUA SEMPRE NOVA. COMO CADA DIA QUE É SEMPRE UM NOVO DIA. VAMOS BRINCAR DE POESIA?
JOSÉ PAULO PAES. POEMAS PARA BRINCAR. SÃO PAULO: ÁTICA, 2000.
O AUTOR DO POEMA ESCOLHEU PARA A SUA OBRA O TÍTULO “CONVITE”. POR QUE VOCÊ ACHA QUE ELE FEZ ISSO?
O autor convida o leitor a brincar com as palavras para escrever uma poesia.
• Identifique a alternativa que indica corretamente as partes do encéfalo mostradas na figura, bem como um exemplo de uma função de cada uma dessas partes.
1: cérebro – fala; 2: cerebelo – movimentos; 3: bulbo encefálico – pensamento.
1: cérebro – fala; 2: bulbo encefálico – atos involuntários; 3: cerebelo – movimentos.
1: cérebro – atos involuntários; 2: cerebelo – pensamento; 3: bulbo encefálico – fala.
1: cérebro – fala; 2: cerebelo – equilíbrio; 3: bulbo encefálico – atos involuntários.
(Col. Naval-RJ) Considere as seguintes misturas heterogêneas de sólidos:
I. Amendoim torrado e suas cascas.
II. Serragem e limalha de ferro.
III. Areia e brita.
Assinale a opção que apresenta, respectivamente, os processos que permitem a separação das frações das misturas acima.
Levigação, imantização e ventilação.
Destilação simples, flotação e peneiração.
Ventilação, flutuação e peneiração.
Peneiração, separação magnética e flotação.
Peneiração, ventilação e centrifugação.
Diferencie atos voluntários de atos involuntários.
Os atos que dependem da nossa vontade são chamados de atos voluntários; os atos que o sistema nervoso realiza independentemente da nossa vontade são chamados de atos involuntários.
Tal como as relações entre memória e história, também as relações entre passado e presente não devem levar à confusão e ao ceticismo. Sabemos agora que o passado depende parcialmente do presente. Toda a história é bem contemporânea, na medida em que o passado é apreendido no presente e responde, portanto, aos seus interesses, o que não é só inevitável, como legítimo. Pois que a história é duração, o passado é ao mesmo tempo passado e presente. Compete ao historiador fazer um estudo “objetivo” do passado sob a sua dupla forma. Comprometido na história, não atingirá certamente a verdadeira “objetividade”, mas nenhuma outra história possível. O historiador fará ainda progressos na compreensão da história, esforçando-se para pôr em causa, no seu processo de análise, tal como um observador científico tem em conta as modificações que eventualmente introduz no seu objeto de observação.
LE GOFF, Jacques. História e memória. Campinas: Ed. da Unicamp, 1996. p. 51
Com base no texto acima, explique como se dá a relação entre passado e presente na construção do conhecimento histórico pelo historiador.
O historiador estuda o passado por meio de seus anseios no presente. Assim, passado e presente caminham juntos em seu trabalho. As transformações da sociedade possibilitam ao historiador estabelecer novas formas de enxergar o mundo, de criar questões e olhares até então considerados menos importantes. A existência de múltiplas concepções de tempo nos permite concluir que o trabalho do historiador dialoga com essas perspectivas abrindo possibilidades para uma diversidade de interpretações e análises.
(UEL-PR) O grupo dos platelmintos é caracterizado pelo aparecimento, pela primeira vez na escala zoológica, da simetria bilateral. Com base nesse fato, assinale a alternativa que apresenta as características que, durante a evolução destes animais, surgiram associadas ao aparecimento da simetria bilateral.
Aparecimento do ânus e de células-flama.
Aparecimento da boca e maior dimensão do corpo.
Aparecimento da cefalização e movimentação direcional do corpo.
Aparecimento da mesoderme e da cavidade gastrovascular.
Aparecimento de digestão intracelular e melhor captura de presas.
(Acafe-SC) Um homem queria derrubar uma árvore que estava inclinada e oferecia perigo de cair em cima de sua casa. Para isso, com a ajuda de um amigo, preparou um sistema de roldanas preso a outra árvore para segurar a árvore que seria derrubada, a fim de puxá-la para o lado oposto de sua suposta queda, conforme figura.
Sabendo que para segurar a árvore em sua posição o homem fez uma força de 1 000 N sobre a corda, a força aplicada pela corda na árvore que seria derrubada é:
2 000 N.
1 000 N.
500 N.
4 000 N.
(UFRGS-RS) Na figura abaixo, estão representados dois pêndulos simples, X e Y, de massas iguais a 100 g. Os pêndulos, cujas hastes têm massas desprezíveis, encontram-se no campo gravitacional terrestre. O pêndulo Y encontra-se em repouso quando o pêndulo X é liberado de uma altura h = 0,2 m em relação a ele. Considere o módulo da aceleração da gravidade g = 10 m/s2 .
Qual foi o trabalho realizado pelo campo gravitacional sobre o pêndulo X, desde que foi liberado até o instante da colisão?
0,02 J.
0,20 J.
2,0 J.
20,0 J.
200,0 J.
Quem são os destinatários e o remetente do cartão-postal?
Os destinatários são os pais (Luíza Gonzales e Fernando Gonzales) e a remetente é a filha, Duda.
Releia esta frase do cartão-postal.
Foi emocionante conhecer um lugar tão lindo e famoso.
• As palavras lindo e famoso estão caracterizando a palavra lugar. Seria possível trocar “lindo” e “famoso” por lindos e famosos ou linda e famosa? Por quê?
Não, porque essas palavras acompanham a palavra lugar, que está no masculino e no singular.
O relevo pode ser classificado em quatro diferentes formas: montanhas, planaltos, planícies e depressões.
Faça uma pesquisa em livros, revistas e na internet sobre as maiores montanhas da Terra. Anote no caderno informações como: nome, altitude e localização. Se possível, cole no caderno imagens das montanhas pesquisadas.
Oriente os alunos a fazer a pesquisa sobre as montanhas e exponha o resultado na sala de aula.
Observe a imagem abaixo e complete com as palavras do quadro.
Descreva o que você vê na imagem.
Placa de argila com alguns símbolos entalhados.
PODEMOS DIZER QUE OS RELÓGIOS:
SEMPRE FORAM UTILIZADOS POR TODAS AS PESSOAS.
TORNAM A CONTAGEM DO TEMPO MAIS FÁCIL.
SÃO UTILIZADOS SOMENTE PELOS POVOS QUE VIVEM EM ALDEIAS.
SÓ EXISTEM NO CENTRO DO RIO DE JANEIRO.
Estes materiais são parte integrante das coleções da editora Saraiva. Eles poderão ser reproduzidos desde que o título das obras e suas respectivas autorias sejam sempre citadas