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(Fuvest-SP)
Muitos políticos olham com desconfiança os que se articulam com a mídia. Não compreendem que não se faz política sem a mídia. Jacques Ellul, no século passado, afirmava que um fato só se torna político pela mediação da imprensa. Se 20 índios ianomâmis são assassinados e ninguém ouve falar, o crime não se torna um fato político. Caso apareça na televisão, o que era um mistério da floresta torna-se um problema mundial.
Adaptado de Fernando Gabeira, Folha de S.Paulo
Explique a distinção, explorada no texto, entre dois tipos de fatos: um, relacionado a “mistério da floresta”; outro, relacionado a “problema mundial”.
A expressão “mistério da floresta” figurativiza um fato qualquer que, não veiculado pela mídia, é como se simplesmente não tivesse existência (é o não ser para o domínio do conhecimento) e, portanto, não provoca nenhuma repercussão política. Já “problema mundial” sugere um evento que, mediado pela imprensa, ganha existência para o público e, por conseguinte, amplitude política e repercussão mundial.
• Quarenta e seis anos depois, a vietnamita que comoveu o mundo quer que sua foto contribua para a paz
Só vi esse registro muito tempo depois. Passei 14 meses no hospital, tratando as queimaduras. Quando voltei para casa, meu pai me mostrou a foto, recortada de um jornal vietnamita: “Aqui está sua foto, Kim”. Olhei a foto e, meu Deus, como fiquei envergonhada! Como eu estava feia! E pelada! Todos estavam vestidos, e eu, uma menina, estava sem roupa. Vi a agonia e dor em meu rosto. Fiquei com raiva. Por que ele tirou aquela foto de mim? Era melhor não ter tirado nenhuma! Eu era só uma criança, mas tinha de lidar com muita dor. Quanto mais famosa a imagem ficava, mais eu precisava encarar minha tragédia.
Kim Phuc Phan Thi, em depoimento a Ruan de Sousa Gabriel, 19/09/2018. Disponível em https://epoca.globo.com/.
a) Justifique o emprego das sentenças exclamativas, explicitando o motivo do espanto de Kim.
b) A partir da expressão “minha tragédia”, que encerra o depoimento, analise os dois níveis de apreensão do evento trágico, considerando o momento do primeiro contato de Kim com o registro fotográfico e o momento do testemunho.
• a) Kim, por ser criança, ao ter entrado em contato com a foto pela primeira vez, externa sentimentos de vergonha ou de pudor (“Olhei a foto e, meu Deus, como fiquei envergonhada!” e “E pelada!”), de repulsa (“Como eu estava feia!”) e de raiva (“Era melhor não ter tirado nenhuma!”). As sentenças exclamativas sugerem o vigor com que proferiu as falas, provavelmente em voz alta ou em tom de desabafo e com certa irritação.
b) A expressão “minha tragédia” pode ser traduzida por dois níveis de significação. Num primeiro momento, e dada a pouca idade de Kim (“Eu era só uma criança”), o evento foi tomado como algo particular: a dor que sentia ao ver o registro fotográfico era decorrente de constrangimento moral ao ter sido exposta publicamente num jornal e naquelas condições. Num segundo momento, dada a maturidade com que dá o testemunho (“Quarenta e seis anos depois”), como algo social ou coletivo: a exposição pública de sua dor traduziu a situação das vítimas inocentes de uma guerra. A imagem de seu sofrimento tematiza os horrores de uma guerra.
(Fuvest-SP) Considere as imagens e o texto para responder à questão:
II / São Francisco de Assis*
Senhor, não mereço isto. Não creio em vós para vos amar. Trouxestes-me a São Francisco e me fazeis vosso escravo.
Não entrarei, senhor, no templo, seu frontispício me basta. Vossas flores e querubins são matéria de muito amar.
Dai-me, senhor, a só beleza destes ornatos. E não a alma. Pressente-se dor de homem, paralela à das cinco chagas.
Mas entro e, senhor, me perco na rósea nave triunfal. Por que tanto baixar o céu? por que esta nova cilada?
Senhor, os púlpitos mudos entretanto me sorriem. Mais que vossa igreja, esta sabe a voz de me embalar.
Perdão, senhor, por não amarvos.
Carlos Drummond de Andrade
Analise as seguintes afirmações relativas à arquitetura das igrejas sob a estética do Barroco:
I. Unem-se, no edifício, diferentes artes, para assaltar de uma vez os sentidos, de modo que o público não possa escapar.
II. O arquiteto procurava surpreender o observador, suscitando nele uma reação forte de maravilhamento.
III. A arquitetura e a ornamentação dos templos deviam encenar, entre outras coisas, a preeminência da Igreja.
A experiência que se expressa no poema de Drummond registra, em boa medida, as reações do eu lírico ao que se encontra registrado em:
I, apenas.
II, apenas.
II e III, apenas.
I e III, apenas.
I, II e III.
Texto para a questão.
to strike (struck): atingir; ocorrer sparsely populated: com pequenas e espalhadas quantidades de população depth: profundidade layer: camada core: núcleo; centro; essência mantle: manto crust: crosta slightly: ligeiramente; levemente to split: rachar; dividir rough: (de terreno) acidentado; áspero; irregular to lie: jazer; situar-se earthquake: terremoto to scatter(ed): espalhar-se beneath: abaixo to enable(ed): permitir smooth: liso
Watch out
O sufixo -ness em roughness (ℓ. 8) sinaliza “substantivo”. rough (áspero, irregular) + ness = roughness (aspereza; caráter acidentado; irregularidade). Por outro lado, o sufixo -ful em powerful (ℓ. 13) dá ideia de “cheio de; caracterizado por”. power+ ful = powerful (poderoso) O antônimo de -ful é -less: power + less = powerless (sem força; impotente)
Baseando-se no texto, assinale a alternativa correta.
(Transf. USP) Um dos objetivos do estudo abordado no texto foi
avaliar o grau de encolhimento da zona do manto externo do planeta.
investigar a presença de montanhas em camadas profundas da Terra.
confirmar a distribuição de anomalias térmicas em área subterrânea.
observar a recorrência de abalos sísmicos num limite de tempo específico.
verificar mudança de temperaturas nas áreas planas da crosta terrestre.
(PUCC-SP) Usando a tecnologia de uma calculadora pode-se calcular a divisão de 2 por e obter um resultado igual a:
Racionalizando o denominador da fração dada, temos:
(Unisinos-RS) Simplificando-se a expressão , obtém-se o número:
0,4
0,16
Temos que:
Um soldado de elite está treinando tiro ao alvo. Ele escuta o barulho do impacto do projétil contra o alvo t segundos após pressionar o gatilho. Sendo v a velocidade do projétil e vs a velocidade do som naquelas condições ambientes, determine a distância d entre o soldado e o alvo.
O tempo t corresponde ao intervalo que o projétil leva para se mover da arma até o alvo mais o intervalo de tempo que o som leva para se propagar do alvo até a orelha do soldado.
(FGV-RJ) Bruno e Carlos são irmãos e possuem juntos 78 moedas de 1 real. Bruno, que possuía mais moedas, deu a Carlos o dobro do número de moedas que Carlos possuía. Nesse momento, Carlos ficou com mais moedas que o irmão e deu a Bruno 10 moedas. No final dessas duas transações, Bruno ficou com duas moedas a mais do que Carlos.
Determine quantas moedas cada um tinha inicialmente.
Vamos denotar por n a quantidade de moedas que Bruno possuía inicialmente, de modo que Carlos tinha (78 - n) moedas.
A tabela a seguir mostra a quantidade de moedas que cada um dos irmãos possuía ao longo das transações:
Após a última transação, Bruno ficou com duas moedas a mais do que Carlos, ou seja:
3n - 146 = 224 - 3n + 2
6n = 372
n = 62
Assim, inicialmente, Bruno possuía 62 moedas e Carlos, 16.
(ESPM) Se x2 = x + 3, a expressão x3 - x - 3 é igual a:
x2 - 9
x - 6
x2 - 2x + 1
x2 + 6x - 1
x2 + 2x - 3
Se x2 = x + 3, então x3 = x · x2 = x · (x + 3) = x2 + 3x
Logo, x3 - x - 3 = x2 + 3x - x - 3 = x2 + 2x - 3.
(Fuvest-SP) Um drone voando na horizontal, em relação ao solo (como indicado pelo sentido da seta na figura), deixa cair um pacote de livros. A melhor descrição da trajetória realizada pelo pacote de livros, segundo um observador em repouso no solo, é dada pelo percurso descrito na
trajetória 1.
trajetória 2.
trajetória 3.
trajetória 4.
trajetória 5.
A trajetória de um corpo (pacote de livros) lançado horizontalmente para a direita é um arco de parábola cujo vértice é o ponto de lançamento. Logo, a resposta correta é (4).
AUGUSTO DE CAMPOS, NO POEMA “CRIANÇA CRIONÇA”, CRIOU UMA PALAVRA NOVA MISTURANDO DUAS PALAVRAS JÁ CONHECIDAS: CRIANÇA + ONÇA = CRIONÇA.
AGORA, VOCÊ VAI INVENTAR UMA PALAVRA NOVA COMO O POETA.
1. COM OS COLEGAS, ESCOLHA QUATRO PALAVRAS QUE VOCÊ CONHECE E ESCREVA-AS EM UMA FOLHA AVULSA.
2. AGORA, INDIVIDUALMENTE, MISTURE DOIS PARES DESSAS PALAVRAS PARA INVENTAR DUAS NOVAS PALAVRAS.
3. REGISTRE NA FOLHA QUE O PROFESSOR VAI ENTREGAR AS PALAVRAS INVENTADAS.
• LEMBRE-SE: CADA PALAVRA NOVA DEVE CONTER PARTES DAS DUAS PALAVRAS DE ORIGEM.
4. AO FINALIZAR O REGISTRO DAS DUAS PALAVRAS, ESCOLHA A DE QUE MAIS GOSTOU, COPIE-A NA FOLHA QUE O PROFESSOR ENTREGOU E CRIE UMA ILUSTRAÇÃO QUE A REPRESENTE.
(Fuvest-SP) Uma pessoa (A) pratica corrida numa pista de 300 m, no sentido anti-horário, e percebe a presença de outro corredor (B) que percorre a mesma pista no sentido oposto. Um desenho esquemático da pista é mostrado ao lado, indicando a posição AB do primeiro encontro entre os atletas. Após 1 min e 20 s, acontece o terceiro encontro entre os corredores, em outra posição, localizada a 20 m de AB, e indicada na figura por A'B' (o segundo encontro ocorreu no lado oposto da pista).
Sendo vA e vB os módulos das velocidades dos atletas A e B, respectivamente, e sabendo que ambas são constantes, determine:
a) vA e vB .
b) a distância percorrida por A entre o primeiro e o segundo encontro, medida ao longo da pista.
c) quantas voltas o atleta A dá no intervalo de tempo em que B completa 8 voltas na pista.
a) O intervalo de tempo transcorrido entre o 1º e o 3º encontro é:
Δt = 1 min 20 s ∴ Δt = 80 s
O deslocamento dos atletas entre o 1º e o 3º encontros é:
dA = 300 - 20 ∴ dA = 280 m
dB = 300 + 20 ∴ dB = 320 m
Logo, as velocidades (médias) dos atletas podem ser calculadas como segue:
b) Como as velocidades dos atletas são constantes, o 2º encontro ocorre entre os instantes 0 s e 80 s, ou seja, no instante 40 s. Portanto, a distância percorrida por A entre o 1º e o 2º encontros é:
dA = vA · Δt = 3,5 · 40 ∴ dA = 140 m
c) A distância percorrida pelo atleta B em 8 voltas é:
dB = 8 · 300 ∴ dB = 2 400 m
Logo, o intervalo de tempo necessário para o atleta B dar 8 voltas é:
Nesse intervalo de tempo, o atleta A percorre uma distância de:
dA = vA · Δt = 3,5 · 600 ∴ dA = 2 100 m
O número de voltas correspondente a essa distância é:
n = ∴ n = 7 voltas
VOCÊ JÁ OUVIU A EXPRESSÃO “BRINCAR COM AS PALAVRAS”? O QUE IMAGINA QUE ELA QUER DIZER?
Resposta pessoal.
Ácidos de Arrhenius são compostos que em água se ionizam e liberam como cátions apenas o íon H+. O hidrogênio é um elemento que normalmente se estabiliza com dois elétrons em sua eletrosfera, ou seja, normalmente ele “ganha” um elétron, visto que possui apenas um elétron.
a) Com base no enunciado, explique por que um ácido não se ioniza fora da água.
b) Qual a função da água no processo de ionização sabendo que, em solução, encontramos o cátion H3O+ após a adição do ácido?
a) Caso um ácido se ionizasse fora da água, ocorreria a liberação de cátions H+, ou seja, o hidrogênio ficaria sem nenhum elétron, o que o deixaria instável; por isso, essa reação não ocorre.
b) A função da água é justamente estabilizar o íon H+, visto que, na verdade, ele fica associado com a molécula de H2O formando o cátion hidrônio ou hidroxônio (H3O+).
(Unicamp-SP) O poema abaixo vem impresso na orelha do livro Psia, de Arnaldo Antunes.
Na orelha do livro, Antunes apresenta ao leitor seu processo de criação poética. É correto dizer que o autor se propõe a
revelar a primazia da comunicação oral sobre a escrita das palavras.
discutir a flexão de gênero, que torna a palavra “psia” um substantivo.
defender a conversão das palavras em coisas, mudando seu estatuto.
explorar o poder de representação da interjeição exclamativa “psiu!”.
(Udesc) O movimento literário que retrata as manifestações literárias produzidas no Brasil à época de seu descobrimento, e durante o século XVI, é conhecido como Quinhentismo ou Literatura de Informação. Analise as proposições em relação a este período.
I. A produção literária no Brasil, no século XVI, era restrita às literaturas de viagens e jesuíticas de caráter religioso.
II. A obra literária jesuítica, relacionada às atividades catequéticas e pedagógicas, raramente assume um caráter apenas artístico. O nome mais destacado é o do padre José de Anchieta.
III. O nome Quinhentismo está ligado a um referencial cronológico — as manifestações literárias no Brasil tiveram início em 1500, época da colonização portuguesa —, e não a um referencial estético.
IV. As produções literárias neste período prendem-se à literatura portuguesa, integrando o conjunto das chamadas literaturas de viagens ultramarinas, e aos valores da cultura greco-latina.
V. As produções literárias deste período constituem um painel da vida dos anos iniciais do Brasil colônia, retratando os primeiros contatos entre os europeus e a realidade da nova terra.
Assinale a alternativa correta.
Somente as afirmativas I, IV e V são verdadeiras.
Somente a afirmativa II é verdadeira.
Somente as afirmativas I, II, III e V são verdadeiras.
Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.
Todas as afirmativas são verdadeiras.
(Unesp-SP)
Jacó encontra-se com Raquel
Depois disse Labão a Jacó: Acaso, por seres meu parente, irás servir-me de graça? Dize-me, qual será o teu salário? Ora Labão tinha duas filhas: Lia, a mais velha, e Raquel, a mais moça. Lia tinha olhos baços, porém Raquel era formosa de porte e de semblante. Jacó amava a Raquel, e disse: Sete anos te servirei por tua filha mais moça, Raquel. Respondeu Labão: Melhor é que eu te dê, em vez de dá-la a outro homem; fica, pois, comigo.
Assim, por amor a Raquel, serviu Jacó sete anos; e estes lhe pareceram como poucos dias, pelo muito que a amava. Disse Jacó a Labão: Dá-me minha mulher, pois já venceu o prazo, para que me case com ela. Reuniu, pois, Labão todos os homens do lugar, e deu um banquete. À noite, conduziu a Lia, sua filha, e a entregou a Jacó. E coabitaram. [...]. Ao amanhecer, viu que era Lia, por isso disse Jacó a Labão: Que é isso que me fizeste? Não te servi por amor a Raquel? Por que, pois, me enganaste? Respondeu Labão: Não se faz assim em nossa terra, dar-se a mais nova antes da primogênita. Decorrida a semana desta, dar-te-emos também a outra, pelo trabalho de mais sete anos que ainda me servirás.
Concordou Jacó, e se passou a semana desta; então Labão lhe deu por mulher Raquel, sua filha. [...] E coabitaram. Mas Jacó amava mais a Raquel do que a Lia; e continuou servindo a Labão por outros sete anos.
Gênesis, 29: 15-30. Bíblia Sagrada. Trad. João Ferreira de Almeida. Rio de Janeiro: Sociedade Bíblica do Brasil, 1962.
Soneto 88
Sete anos de pastor Jacó servia Labão, pai de Raquel, serrana bela; Mas não servia ao pai, servia a ela, Que a ela só por prêmio pretendia.
Os dias, na esperança de um só dia, Passava, contentando-se com vê-la; Porém o pai, usando de cautela, Em lugar de Raquel lhe dava Lia.
Vendo o triste pastor que com enganos Lhe fora assim negada a sua pastora, Como se a não tivera merecida,
Começa de servir outros sete anos, Dizendo: — Mais servira, se não fora Pera tão longo amor, tão curta a vida!
CAMÕES. Obra completa. Rio de Janeiro: Aguilar, 1963. p. 298.
O racionalismo é uma das características mais frequentes da literatura clássica portuguesa. A logicidade do pensamento quinhentista repercutiu no rigor formal de seus escritores e no culto à expressão das “verdades eternas”, sem que isto implicasse tolhimento da liberdade imaginativa e poética. Com base nestas observações, releia os dois textos apresentados e:
a) aponte um procedimento literário de Camões que comprove o rigor formal do Classicismo.
b) indique o dado da passagem bíblica que, por ter sido omitido por Camões, revela a prática da liberdade poética e confere maior carga sentimental ao seu modo de focalizar o mesmo episódio.
a) O rigor formal do Classicismo é evidenciado na própria escolha da forma fixa do soneto, constituída de 14 versos decassílabos rimados.
b) O soneto não fornece ao leitor a informação de que Jacó pôde se casar com Raquel uma semana depois de “coabitado” com Lia.
(Enem)
E aqui, antes de continuar este espetáculo, é necessário que façamos uma advertência a todos e a cada um. Neste momento, achamos fundamental que cada um tome uma posição definida. Sem que cada um tome uma posição definida, não é possível continuarmos. É fundamental que cada um tome uma posição, seja para a esquerda, seja para a direita. Admitimos mesmo que alguns tomem uma posição neutra, fiquem de braços cruzados. Mas é preciso que cada um, uma vez tomada sua posição, fique nela! Porque senão, companheiros, as cadeiras do teatro rangem muito e ninguém ouve nada.
FERNANDES, M.; RANGEL, F. Liberdade, liberdade. Porto Alegre: LePM, 2009.
A peça Liberdade, liberdade, encenada em 1964, apresenta o impasse vivido pela sociedade brasileira em face do regime vigente. Esse impasse é representado no fragmento pelo(a):
barulho excessivo produzido pelo ranger das cadeiras do teatro.
indicação da neutralidade como a melhor opção ideológica naquele momento.
constatação da censura em função do engajamento social do texto dramático.
conotação entre o alinhamento político e a posição corporal dos espectadores.
interrupção do espetáculo em virtude do comportamento inadequado do público.
(Uerj) Admita que, em dezembro de 2014, uma filha tinha 20 anos e seu pai, 50. Em dezembro de 2024, a razão entre as idades da filha e do pai será de:
(Unesp-SP) Um veículo A passa por um posto policial a uma velocidade constante acima do permitido no local. Pouco tempo depois, um policial em um veículo B parte em perseguição do veículo A. Os movimentos dos veículos são descritos nos gráficos da figura.
Tomando o posto policial como referência para estabelecer as posições dos veículos e utilizando as informações do gráfico, calcule:
a) a distância que separa o veículo B de A no instante t = 15,0 s.
b) o instante em que o veículo B alcança A.
a) Os deslocamentos dos veículos A e B entre os instantes t = 0 e t = 15 s podem ser obtidos, graficamente, como segue:
b) Em t = 15 s, a velocidade de B já é maior do que a velocidade de A, e B está 250 m à frente de A. Logo, o intervalo de tempo necessário para que B alcance A pode ser obtido, graficamente, pela diferença entre os deslocamentos de B e A:
Ken Block é um piloto de rally e de powerslide estadunidense que faz diversas manobras com carros de rally em áreas bastante inusitadas, como em um pátio de uma fábrica ou em regiões desérticas.
Em uma manobra, Ken breca bruscamente e inverte o sentido do movimento de seu carro. O gráfico a seguir descreve esse movimento.
A partir do gráfico:
a) qual o tipo de movimento realizado pelo carro do piloto?
b) determine a função horária dos espaços desse movimento.
c) determine a função horária das velocidades desse movimento.
d) construa o gráfico velocidade X tempo desse movimento.
a) Como o gráfico s X t é um arco de parábola, trata-se de um movimento uniformemente variado.
b) A partir do gráfico, t0 = 0 e s0 = 0. Para t = 5 s, s = 100 m, e para t = 10 s, s = 0. Substituindo na função horária dos espaços:
c) Substituindo as informações na função horária das velocidades: v = v0 + at ⇒ v = 40 - 8t Observação: Neste exercício é interessante fazer uma discussão sobre o movimento em si, que iniciou retardado, foi invertido e depois passou a ser acelerado no outro sentido, aproveitando para mostrar a relação dos gráficos. Feche a discussão concluindo que, se o movimento começar retardado e a aceleração não for alterada, haverá inversão no sentido do movimento, e que, se houver inversão no sentido do movimento, certamente o movimento começou retardado. Mostre o contraexemplo, escrevendo no rascunho da lousa um movimento que já inicia acelerado, com v0 e a com mesmos sinais, e comente que, nesse caso, não haverá inversão, pois o ponto material está cada vez mais rápido.
d)
(UEL-PR) Nos Jogos Olímpicos Rio 2016, o corredor dos 100 metros rasos Usain Bolt venceu a prova com o tempo de 9 segundos e 81 centésimos de segundo. Um radar foi usado para medir a velocidade de cada atleta e os valores foram registrados em curtos intervalos de tempo, gerando gráficos de velocidade em função do tempo. O gráfico do vencedor é apresentado ao lado.
Considerando o gráfico de v versus t, responda aos itens a seguir.
a) Calcule a quantidade de metros que Bolt percorreu desde o instante 2,5 s até o instante 4,5 s, trecho no qual a velocidade pode ser considerada aproximadamente constante.
b) Calcule o valor aproximado da aceleração de Usain Bolt nos instantes finais da prova, ou seja, a partir de 9 s.
a) Considerando que a velocidade escalar seja aproximadamente constante (v = 37,5 km/h = 10,4 m/s) no intervalo de tempo considerado, pode-se obter o deslocamento de Usain Bolt nesse mesmo intervalo de tempo como segue:
Δs = v . Δt = 10,4 . (4,5 - 2,5) ∴ Δs = 20,8 m
b) Utilizando a definição de aceleração escalar média:
NOTA DA TUTORIA: No gabarito original do vestibular, é colocado que -15/3,6 dá aproximadamente -4,1, porém o valor exato seria -4,1666... que pelas regras de aproximação deveria ser aproximado para -4,2. Não podemos alterar o gabarito, mas podemos orientar os alunos sobre este problema.
Além disso, na letra A, o vestibular aceitou estimativas da velocidade desde 36 km/h até 39 km/h.
(Famerp) A figura, feita em escala, indica um painel formado por sete retângulos amarelos idênticos e dois retângulos azuis idênticos. Cada retângulo azul tem dimensões x e y, ambas em metros.
Na situação descrita, x - y é igual a
2,5 m.
4 m.
3,5 m.
3 m.
2 m.
Sendo a e b as medidas do menor e do maior lado do retângulo amarelo, respectivamente, tem-se:
3a = 15 ∴ a = 5
b + 1 = 2a ∴ b = 9
Com isso, pela base do painel,
x + 2a + b = 26 ∴ x = 7
E, pela altura do painel,
2y + b = 15 ∴ y = 3
Logo, x - y = 7 - 3 = 4.
(IFRJ) Carlos estava tentando entender o perímetro do triângulo ABC, onde as retas suportes dos lados são tangentes à circunferência nos pontos M e N respectivamente. Além disso, o segmento BC foi obtido a partir de uma reta tangente ao arco MN no ponto T, conforme a figura a seguir.
Carlos estava usando um software de Geometria Dinâmica, onde era possível movimentar alguns pontos que estavam na tela. Quando Carlos movimentou somente o ponto T sobre o arco de circunferência MN observou que o perímetro do triângulo ABC manteve-se constante. Veja alguns testes.
Argumente sobre o motivo de não haver alteração no valor do perímetro do triângulo ABC, para qualquer que seja o ponto de tangência T.
Independentemente da posição temos três afirmações que se verificam sempre:
I. Como os segmentos são tangentes à circunferência em M e N, respectivamente, temos AM = AN.
II. Como os segmentos são tangentes à circunferência em M e T, respectivamente, temos CM = CT.
III. Como os segmentos são tangentes à circunferência em T e N, respectivamente, temos BT = BN.
Assim, o perímetro, 2p, do triângulo ABC é obtido por:
2p = AB + BC + CA = AB + (BT +TC) + CA = AB + (BN + MC) + CA = (AB + BN) + (MC + CA) = AN + AM
Assim, como os pontos A, N e M eram fixos, o perímetro é uma constante, isto é, não há alteração no seu valor.
QUEM É A PERSONAGEM DE LAÇO NO CABELO? O QUE VOCÊ SABE SOBRE ELA?
A personagem é a ratinha Minnie. Ela é a namorada do Mickey Mouse, e ambos são criações de Walt Disney.
(Unicamp-SP) A figura abaixo mostra o esquema simplificado de um dispositivo colocado em uma rua para controle de velocidade de automóveis (dispositivo popularmente chamado de radar).
Os sensores S1 e S2 e a câmera estão ligados a um computador. Os sensores enviam um sinal ao computador sempre que são pressionados pelas rodas de um veículo. Se a velocidade do veículo está acima da permitida, o computador envia um sinal para que a câmera fotografe sua placa traseira no momento em que esta estiver sobre a linha tracejada. Para um certo veículo, os sinais dos sensores foram os seguintes:
a) Determine a velocidade do veículo em km/h.
b) Calcule a distância entre os eixos do veículo.
a) De acordo com os gráficos fornecidos, as rodas dianteiras passam pelo sensor S1 no instante t0 = 0 e pelo sensor S2 no instante t = 0,1 s. Logo, o intervalo de tempo para que o carro percorra a distância d = 2 m entre os sensores é Δt = 0,1 s. Desse modo, a velocidade do veículo é:
b) De acordo com os gráficos fornecidos, as rodas dianteiras passam pelo sensor S1 no instante t0 = 0 e as rodas traseiras, no instante t = 0,15 s. Logo, o intervalo de tempo para que as rodas traseiras percorram uma distância D equivalente à distância entre eixos é Δt = 0,15 s. Como a velocidade do veículo é igual a v = 20 m/s, a distância D pode ser calculada como segue:
D = v · Δt = 20 · 0,15 ∴ D = 3 m
É importante comentar que podemos considerar a velocidade calculada no item a como a velocidade instantânea do veículo, já que o intervalo de tempo de 0,1 s pode ser considerado suficientemente pequeno.
ACOMPANHE A LEITURA DESTE POEMA COM O PROFESSOR.
O PORCO-ESPINHO
SE NO MEIO DO CAMINHO VOCÊ ENCONTRA UM PORCO-ESPINHO DEIXE ESTAR, NÃO É DANINHO. MAS CONVÉM TOMAR CUIDADO COM SEUS GESTOS DE CARINHO POIS É MEIO DESASTRADO E POR MAIS QUE SE CONTROLE LÁ SE VAI UMA ESPETADA CADA VEZ QUE O CORPO BOLE.
GLOSSÁRIO DANINHO: QUE CAUSA DANO, PERIGOSO. DESASTRADO: DESAJEITADO. BOLE: MEXE, MOVE.
MARINA COLASANTI. CADA BICHO SEU CAPRICHO. 5. ED. SÃO PAULO: GLOBAL, 2002. P. 10.
JUNTE-SE A SEU GRUPO PARA ENSAIAR A DECLAMAÇÃO DO POEMA “O PORCO-ESPINHO”, DE MARINA COLASANTI.
ESSA DECLAMAÇÃO SERÁ FILMADA PELO PROFESSOR E TODOS ASSISTIRÃO À FILMAGEM NA ESCOLA.
SIGA AS DICAS DO PROFESSOR E AS ORIENTAÇÕES ABAIXO.
• COM SEU GRUPO, RELEIA O POEMA VÁRIAS VEZES EM VOZ ALTA, DE MODO QUE TODOS CONSIGAM OUVIR.
• ENSAIE A DECLAMAÇÃO, FAZENDO GESTOS E EXPRESSÕES FACIAIS DE ACORDO COM AS SITUAÇÕES E OS SENTIMENTOS DESCRITOS NO POEMA.
• OUÇA A APRESENTAÇÃO DOS COLEGAS RESPEITOSAMENTE.
Leia a crônica abaixo para responder à questão.
Peladas
Esta pracinha sem aquela pelada virou uma chatice completa: agora, é uma babá que passa, empurrando, sem afeto, um bebê de carrinho, é um par de velhos que troca silêncios num banco sem encosto.
E, no entanto, ainda ontem, isso aqui fervia de menino, de sol, de bola, de sonho: “Eu jogo na linha! eu sou o Lula!; no gol, eu não jogo, tô com o joelho ralado de ontem; vou ficar aqui atrás: entrou aqui, já sabe”. Uma gritaria, todo mundo se escalando, todo mundo querendo tirar o selo da bola, bendito fruto de uma suada vaquinha.
Oito de cada lado e, para não confundir, um time fica como está; o outro joga sem camisa.
Já reparei uma coisa: bola de futebol, seja nova, seja velha, é um ser muito compreensivo que dança conforme a música: se está no Maracanã, numa decisão de título, ela rola e quiçá com um ar dramático, mantendo sempre a mesma pose adulta, esteja nos pés de Gérson ou nas mãos de um gandula.
Em compensação, num racha de menino ninguém é mais sapeca: ela corre para cá, corre para lá, quica no meio-fio, para de estalo no canteiro, lambe a canela de um, deixa-se espremer entre mil canelas, depois escapa, rolando, doida, pela calçada. Parece um bichinho.
Aqui, nessa pelada inocente é que se pode sentir a pureza de uma bola. Afinal, trata-se de uma bola profissional, uma número cinco, cheia de carimbos ilustres: “Copa Rio-Oficial”, “FIFA – Especial”. Uma bola assim, toda de branco, coberta de condecorações por todos os gomos (gomos hexagonais!), jamais seria barrada em recepção do Itamaraty.
No entanto, aí está ela, correndo para cima e para baixo, na maior farra do mundo, disputada, maltratada até, pois, de quando em quando, acertam-lhe um bico, ela sai zarolha, vendo estrelas, coitadinha.
Racha é assim mesmo: tem bico, mas tem também sem-pulo de craque como aquele do Tona, que empatou a pelada e que lava a alma de qualquer bola. Uma pintura.
Nova saída.
Entra na praça batendo palmas como quem enxota galinha no quintal. É um velho com cara de guarda-livros que, sem pedir licença, invade o universo infantil de uma pelada e vai expulsando todo mundo. Num instante, o campo está vazio, o mundo está vazio. Não deu tempo nem de desfazer as traves feitas de camisas.
O espantalho-gente pega a bola, viva, ainda, tira do bolso um canivete e dá-lhe a primeira espetada. No segundo golpe, a bola começa a sangrar. Em cada gomo o coração de uma criança.
NOGUEIRA. Armando. Peladas. In: NOGUEIRA, Armando et al. Os melhores da crônica brasileira. Rio de Janeiro: José Olympio, 1977.
Armando Nogueira (1927-2010) foi jornalista e cronista esportivo. Seu amor pelo futebol e pela escrita tornou-o uma grande referência na crítica futebolística.
A crônica remete a um tema bastante presente no dia a dia de boa parte dos brasileiros. Sinalize o tema e o objeto que o cronista descreve enfaticamente.
O tema é o futebol, e o objeto descrito enfaticamente é a bola de futebol.
A questão é puramente interpretativa. Essa questão é importante para avaliar se o aluno tem dificuldade de interpretar informações presentes em um texto.
Leia esta tirinha.
No primeiro quadrinho, destacamos o período que segue:
Odie, quer saber o que eu vou dar para o Garfield no Natal?
● Qual é o referente do termo que? Podemos dizer que ele é um pronome relativo? Responda com base na análise dos termos o e que.
O referente do pronome relativo é o pronome demonstrativo o e exerce função sintática de objeto direto.
Note que o termo o poderia ser substituído por um pronome demonstrativo, como aquilo. Portanto, percebemos que, nessa construção, o não é artigo, e sim pronome demonstrativo, fazendo parte da oração principal. O vocábulo que retoma esse pronome na oração subordinada, que é adjetiva; portanto, é usado como pronome relativo. Na oração subordinada adjetiva, o pronome relativo que desempenha função sintática de objeto direto: é aquilo que Jon dará a Garfield, ou seja, complementa o sentido do verbo dar. Nesse caso, que é usado como pronome relativo e, na oração subordinada adjetiva em que retoma o termo antecedente, tem função de objeto direto.
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