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Considere o gráfico “Sistemas pouco estudados” para responder às questões a seguir.
a) De que tipo é esse gráfico? Qual é sua fonte?
b) Suponha que o número de novos papers em 2015 tenha sido de 5 000. De quantos por cento foi o aumento no período de 2000 a 2015?
c) Levante uma hipótese para o aumento da publicação de papers.
d) Escreva uma frase de análise sobre a comparação das duas curvas.
a) Trata-se de um gráfico de curvas comparativas, cuja fonte é RAHWAN et al. Chosing the AI Knowledge Gap. ARXIV, 2018.
b) Em 2000 foram publicados 1 000 papers e, em 2015, 5 000. Houve, portanto, um aumento de 400%.
c) Resposta pessoal. Discuta as ideias que os alunos têm sobre o assunto. Os avanços tecnológicos têm mobilizado os pesquisadores para produzir mais conhecimentos em diferentes áreas. Esses avanços não envolvem apenas o setor de comunicação, mas a medicina, a agricultura, a pecuária, a indústria automobilística, o setor de aviação, etc.
d) Resposta pessoal. Apresentamos um exemplo de resposta: Os pesquisadores se preocupam mais com a criação de novos algoritmos do que com a avaliação dos já existentes. Enquanto as publicações sobre novos algoritmos aumentaram de forma significativa no período de 1990 a 2015, a análise dos algoritmos já existentes nesse mesmo período ainda não atingiu o patamar dos novos no ano 2000.
Nós estamos cercados por diversas misturas. Será que é possível representar uma mistura por uma única fórmula química?
Uma mistura obrigatoriamente é formada por mais de uma substância, portanto não pode ser representada por uma única fórmula química.
No esquema a seguir, estão representados quatro sistemas (de I a IV) formados por moléculas constituídas de três tipos de átomos (X, Y e Z), representados por ,
e
respectivamente.
Responda às perguntas seguintes relativas à classificação desses sistemas.
a) Qual(is) é(são) substância(s) pura(s) simples?
b) Qual(is) é(são) substância(s) pura(s) composta(s)?
c) Qual(is) é(são) mistura(s)?
d) Quantas substâncias apresentam cada sistema?
e) No caso dos sistemas com mais de uma substância, quantas delas são simples e quantas são compostas?
a) Sistema II.
b) Sistema I.
c) Sistemas III e IV.
d) Sistema I – 1 substância. Sistema II – 1 substância. Sistema III – 3 substâncias. Sistema IV – 2 substâncias.
e) III – 1 substância simples e 2 substâncias compostas. IV – As 2 substâncias são simples.
Considere os dois números representados em notação científica: 1,5 . 107 e 1,5 . 10-7. Esses dois números pertencem a um mesmo conjunto numérico? Justifique.
O número 1,5 . 107 corresponde a 15 000 000, portanto pertence ao conjunto dos números naturais, inteiros e racionais.
O número 1,5 . 10-7 corresponde a 0,00000015, portanto pertence ao conjunto dos números racionais (não inteiros).
A seguir, observe os dez primeiros números inteiros escritos no sistema binário e sua leitura.
1 – um
10 – um, zero
11 – um, um
100 – um, zero, zero
101 – um, zero, um
110 – um, um, zero
111 – um, um, um
1000 – um, zero, zero, zero
1001 – um, zero, zero, um
1010 – um, zero, um, zero
Complete a tabela.
Vamos retomar a aplicação do teorema de Pitágoras. Calcule as medidas indicadas por x nas figuras.
Considere os conjuntos:
Em relação a tais conjuntos, assinale a alternativa correta.
4 ∈ A.
0 ∈ B.
0 ∈ C.
0 ∈ D.
11,5 ∈ E.
PORCENTAGENS NA ESTATÍSTICA
Você já deve ter percebido quanto as porcentagens estão presentes em dados estatísticos. A maioria dos gráficos e tabelas mostram valores percentuais. Vamos explorar, portanto, gráficos de setores, que, geralmente, apresentam dados percentuais.
Em fevereiro de 2018, a revista Pesquisa Fapesp (Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo) publicou dados sobre a titulação dos docentes que atuam nas Instituições de Ensino Superior (IES). Veja os dados nos gráficos a seguir:
Com relação ao primeiro gráfico, que apresenta dados sobre os dois tipos de IES, públicas e privadas, sabe-se que 76 818 docentes que atuam no Ensino Superior possuem apenas curso de Especialização. Se eles representam 20% do total de docentes, quantos docentes tinha o país à época desse levantamento?
Como se conhece o valor de 20%, basta multiplicá-lo por 5, ou seja:
5 · 76 818 = 384 090
De acordo com esses dados, o país contava com 384 090 docentes atuando no Ensino Superior.
Copie os itens em seu caderno, substituindo adequadamente o por um número que torne verdadeira cada uma das seguintes sentenças.
Respostas pessoais; veja algumas possibilidades:
(UFMG) José aperta uma tachinha entre os dedos, como mostrado nesta figura.
A cabeça da tachinha está apoiada no polegar e a ponta, no indicador. Sejam F(i) o módulo da força e p(i) a pressão que a tachinha faz sobre o dedo indicador de José. Sobre o polegar, essas grandezas são, respectivamente, F(p) e p(p). Considerando-se essas informações, é correto afirmar que:
F(i)>F(p) e p(i) = p(p).
F(i) = F(p) e p(i) = p(p).
F(i)>(p) e p(i)>p(p).
F(i) = F(p) e p(i)>p(p).
Em ℝ, o conjunto solução da equação cos x = 0 é:
(Aman-RJ) Um circuito elétrico é constituído por um resistor de 4 Ω e outro resistor de 2 Ω. Esse circuito é submetido a uma diferença de potencial de 12 V e a corrente que passa pelos resistores é a mesma. A intensidade desta corrente é de:
8 A
6 A
3 A
2 A
1 A
(Mack-SP)
Como resultado desse mecanismo, houve, em um governo de cinquenta anos, a sucessão de 36 gabinetes, com a média de um ano e três meses de duração cada um. [...] Tratava-se de um sistema flexível que permitia o rodízio dos dois principais partidos no governo, sem maiores traumas. Para quem estivesse na oposição, havia sempre a esperança de ser chamado a governar. Assim, o recurso às armas se tornou desnecessário.
FAUSTO, Boris. História do Brasil. 13. ed. São Paulo: Edusp, 2008. p. 179-180.
O texto refere-se:
à República Oligárquica, cujo revezamento político das oligarquias paulista e mineira, no plano federal, consolidou os interesses da elite agroexportadora.
ao sistema político vigente no Segundo Reinado, que fortaleceu a figura do monarca e consolidou a ordem aristocrática-latifundiária-escravista imperial.
ao sistema bipartidário do Regime Militar no Brasil, que criou mecanismos fraudulentos de eleições e suprimiu as liberdades individuais dos cidadãos.
às divisões políticas e partidárias da República Populista, com os embates entre os conservadores e os entreguistas, no tocante à condução da política econômica.
aos mecanismos de poder existentes na Era Vargas, que permitiu o fortalecimento do presidente ao alternar no poder os grupos políticos aliados a ele.
(CFT-MG – Adaptada) A corrente elétrica nos materiais sólidos, líquidos e gasosos depende da existência de grande quantidade de portadores de carga elétrica livres. Dos materiais apresentados a seguir, aquele que atende a essa condição é:
água pura, no estado líquido.
ar atmosférico, em um dia bem seco.
diamante puro, em estado sólido natural.
alumínio sólido, à temperatura ambiente.
madeira, em seu estado natural.
(Vunesp) O Brasil assistiu, nos últimos meses de 1822 e na primeira metade de 1823:
ao reconhecimento da independência brasileira pelos Estados Unidos, pela Inglaterra e por Portugal.
ao esforço do imperador para impor seu poder às províncias que não haviam aderido à independência.
à libertação da província Cisplatina, que se tornou independente e recebeu o nome de Uruguai.
à pacífica unificação de todas as partes do território nacional, sob a liderança do governo central, no Rio de Janeiro.
à confirmação, pelas Cortes portuguesas e pela Assembleia Constituinte, do poder constitucional do imperador.
Ao longo de nossa história, nós concebemos e desenvolvemos diferentes formas de comunicação, e as informações transmitidas envolvem, sempre, pelo menos um tipo de onda. Cite três exemplos de formas de comunicação e o(s) principal(ais) tipo(s) de onda envolvido(s) em cada caso.
Há diversas respostas possíveis. Os alunos podem citar alguns dos seguintes exemplos.
Exemplo 1
• Forma de comunicação: gestos e sinais, sinais de fumaça, desenhos, pinturas, escrita, imagens de televisão.
• Principal tipo de onda envolvida: onda eletromagnética luminosa.
Exemplo 2
• Forma de comunicação: grunhidos, assobios, batuques, comunicação oral.
• Principais tipos de ondas envolvidas: onda sonora e onda formada pela vibração de corpos elásticos (pregas vocais, peles de tambores).
Exemplo 3
• Forma de comunicação: telegrafia com fios, telegrafia por rádio, rádio e telefone.
• Principais tipos de ondas envolvidas: onda eletromagnética de rádio e onda sonora.
Exemplo 4
• Forma de comunicação: televisão e internet.
• Principais tipos de ondas envolvidas: onda eletromagnética luminosa, onda eletromagnética de rádio e onda sonora.
(Enem)
O ciclo da água é fundamental para a preservação da vida no planeta. As condições climáticas da Terra permitem que a água sofra mudanças de fase e a compreensão dessas transformações é fundamental para entender o ciclo hidrológico. Numa dessas mudanças, a água ou a umidade da terra absorve o calor do sol e dos arredores. Quando já foi absorvido calor suficiente, algumas das moléculas do líquido podem ter energia necessária para começar a subir para a atmosfera.
Disponível em: http://www.keroagua.blogspot.com. Acesso em: 30 mar. 2009 (adaptado).
A transformação mencionada no texto é a:
fusão.
liquefação.
evaporação.
solidificação.
condensação.
Analise com atenção os dados do infográfico e leia o texto a seguir.
África tem potencial para alimentar o mundo inteiro
O continente africano tem potencial para alimentar todo o mundo, defenderam hoje na 4a edição da conferência Diálogos Atlânticos, em Marraquexe, quatro analistas internacionais, num debate subordinado ao tema “Realizar uma revolução verde em África”. […]
ÁFRICA tem potencial para alimentar o mundo inteiro. DN, 31 out. 2015. Disponível em: . Acesso em: 10 maio 2018.
O continente africano tem um importante papel no combate à fome no mundo. Com base nos seus conhecimentos e nos dados apresentados, é possível afirmar que a África possui recursos, mas deve enfrentar desafios para exercer o seu potencial na produção mundial de alimentos. Escolha a alternativa que melhor represente esses recursos e desafios:
extensas áreas com culturas voltadas para produção energética, como a cana; substituir esses produtos pelo cultivo de alimentos diversos.
grande quantidade de terras disponíveis para cultivo; tecnologia agrícola para superar as dificuldades climáticas de parte do continente.
estrutura agrícola bem desenvolvida; aumentar a mão de obra rural para aumentar a produção de alimentos.
tendência de crescimento da população do continente; aumentar a mão de obra e a mecanização do campo para combater a baixa produtividade.
investimentos dos diversos países do mundo; ampliar as terras disponíveis para cultivo agrícola.
O potencial atribuído à África na produção de alimentos no mundo é justificado pela quantidade de terras ainda não utilizadas para cultivo, mas que podem vir a ser exploradas para esse fim. No infográfico verifica-se que 86% das terras disponíveis para a agricultura não são utilizadas. Isso ocorre porque, apesar desse potencial, a África ainda apresenta diversos desafios, como a necessidade de tecnologias que levariam o continente a passar pela chamada Revolução Verde, mencionada no texto. Ou seja, passar a praticar uma agricultura mais intensiva, com uso de maquinário moderno e sementes melhoradas, entre outros insumos agrícolas.
Um grupo de 1 024 quilobytes (ou 210 KB) forma um megabyte (MB). Transforme as unidades utilizando potenciações de base 2.
a) 1 MB = ___________ KB
b) 1 MB = ___________ bytes
c) 1 MB = ___________ bits
a) 1 MB = 210 KB
b) 1 MB = 210 . 210 = 220 bytes
c) 1 MB = 220 . 23 = 223 bits
Retome o diagrama dos conjuntos numéricos e use os símbolos ⊂, ⊃ ou ⊄ para completar as sentenças a seguir.
Vamos retomar nosso estudo de padrões. Para cada sequência a seguir, escreva a lei de formação, isto é, determine a fórmula que permite encontrar o total de elementos (T) numa posição n qualquer da sequência. Use a estratégia que preferir.
Se todos os cubos forem colocados na primeira camada, eles formarão um paralelepípedo de base quadrada, cuja área da base é dada pelo quadrado do número que representa a posição da figura. Logo, T = n2 .
Numa escola há 90 alunos no 9º ano, sendo que 50% são de meninos. Quantas são as meninas do 9º ano?
As meninas representam 50% dos alunos (a metade), portanto, há 45 meninas no 9º ano.
Uma cartolina retangular que tinha um lado medindo 48 cm foi dividida em duas partes iguais pelo corte indicado na figura 1. Em seguida, reposicionando as duas partes da cartolina, montou-se o quadrado mostrado na figura 2.
a) Determine a medida x do segmento vertical, indicada na figura.
b) Determine a medida y do segmento horizontal, indicada na figura.
c) Qual é o comprimento do outro lado da cartolina usada?
a) Como as duas partes da cartolina encaixam-se para formar o quadrado, concluímos que os quatro segmentos verticais do corte têm a mesma medida x.
Assim,
4x = 48 ... x = 12 cm Resposta: x = 12 cm
b) Observando os dois lados verticais do quadrado da figura II, concluímos que a medida de seu lado é igual a 5x, ou seja, 5 · 12 = 60 cm.
Observando agora os dois lados horizontais do mesmo quadrado, concluímos que seu lado mede 4y. Assim,
4y = 60 ... y = 15 cm Resposta: y = 15 cm
c) Voltando à figura I, concluímos que o comprimento do outro lado da cartolina usada é igual a 5 · 15, ou seja, 75 cm.
Resposta: 75 cm
(Enem) Uma professora realizou uma atividade com seus alunos utilizando canudos de refrigerantes para montar figuras, onde cada lado foi representado por um canudo. A quantidade de canudos (C) de cada figura depende da quantidade de quadrados (Q) que formam cada figura. A estrutura de formação das figuras está representada a seguir.
Que expressão fornece a quantidade de canudos em função da quantidade de quadrados de cada figura?
C = 4Q
C = 3Q + 1
C = 4Q - 1
C = Q + 3
C = 4Q - 2
Embora a questão esteja em forma de teste, oriente os alunos a deixarem as estratégias registradas.
Cada figura, a partir da segunda, é formada pelo acréscimo de 3 canudos à anterior. Assim:
C = 4 + 3 . (Q - 1) C = 4 + 3Q - 3 C = 3Q + 1.
(Unicamp-SP – Adaptada) Um mergulhador persegue um peixe a 5,0 m abaixo da superfície de um lago. O peixe foge da posição A e se esconde em uma gruta na posição B, conforme mostra a figura a seguir.
A pressão atmosférica na superfície da água é igual a P0 = 1,0 · 105 N/m2 . A densidade do mercúrio é dHg = 13,6 g/cm3 e a densidade da água é dágua = 1 g/cm3 . Adote g = 10 m/s2 .
a) Qual a pressão sobre o mergulhador? Dê a resposta em Pa, atm, mmHg e mca.
b) Qual a variação de pressão sobre o peixe nas posições A e B?
a) 1,5 · 105 Pa ; 1,5 atm; 1140 mmHg; 15 mca.
b) A variação de pressão é nula.
(Faculdade Albert Einstein-SP) Juntas, Clara e Josefina realizaram certo trabalho, pelo qual Clara recebeu, a cada hora, R$ 8,00 a mais do que Josefina. Se, pelas 55 horas que ambas trabalharam, receberam o total de R$ 1 760,00, a parte dessa quantia que coube a Clara foi:
R$ 660,00
R$ 770,00
R$ 990,00
R$ 1 100,00
(UFU-MG)
A partir de 1750-60, a produção mineradora começou a declinar. Tal mudança, articulada a outros elementos, determinou uma revisão da política mercantilista durante a administração do Marquês de Pombal, secretário de Estado de D. José I.
ALBUQUERQUE, Manuel Maurício de. Pequena história da formação social brasileira. 2. ed. Rio de Janeiro: Graal, 1981. p. 100. Adaptado.
A crise econômica da segunda metade do século XVIII abriu caminho para as reformas pombalinas, vistas como inevitáveis para a recuperação econômica do reino de Portugal e que se caracterizavam, entre outras medidas,
pelo estreitamento das relações comerciais com a Inglaterra, país que era visto como mercado seguro dos produtos primários das colônias portuguesas.
pelo estreitamento das relações com a Igreja, com o aumento da presença dos jesuítas, vistos como agentes importantes da modernização educacional.
pelo incentivo à produção manufatureira na colônia, com o objetivo de diminuir a dependência econômica em relação aos produtos primários.
pelo surgimento dos primeiros projetos de abolição de escravos, com o objetivo de formar um mercado consumidor para as indústrias da colônia.
(Unicamp-SP) Em uma matriz, chamam-se elementos internos aqueles que não pertencem à primeira nem à última linha ou coluna. O número de elementos internos em uma matriz com 5 linhas e 6 colunas é igual a
12.
15.
16.
20.
Veja as composições do hambúrguer e do pão, dadas no quadro abaixo.
Utilizando os valores energéticos:
carboidratos = 17 kJ/g ou 4,0 kcal/g; proteínas = 17 kJ/g ou 4,0 kcal/g; gorduras = 38 kJ/g ou 9,0 kcal/g.
a) calcule o valor energético obtido pela ingestão de um pão de 25 gramas e um hambúrguer de 100 gramas;
b) determine quantos minutos uma pessoa deve caminhar para consumir a energia obtida na ingestão do lanche mencionado no item a, sabendo que uma hora de caminhada consome 1 100 kJ.
a) 1 470,5 kJ (347,25 kcal)
b) 80 minutos
Saúde não é negócio
Como maior complexo hospitalar filantrópico da América Latina, a Irmandade da Santa Casa de Misericórdia de São Paulo atende mais de 10 mil pessoas por dia e 3,5 milhões anualmente.
Nos últimos seis anos, abraçamos o desafio de modernizá-la, ampliando os atendimentos e aprimorando a qualidade dos serviços. Fico orgulhoso em dizer que conseguimos.
A Santa Casa registrou salto de 63% no número de atendimentos entre 2007 e 2013 e de 86% na quantidade de exames no mesmo período. O número de unidades assistenciais triplicou, chegando a 39, e foram implantados serviços essenciais, como o Banco de Leite e a Unidade de Tratamento de Dor e Medicina Paliativa Infantil.
Outras áreas fundamentais tiveram completa modernização na infraestrutura, como a UTI e a unidade de diálise. Cerca de R$ 224 milhões foram investidos.
Sabemos que a Irmandade foi fundada para ser uma obra de caridade. Ela nunca foi nem pode se transformar em um negócio. É uma instituição privada filantrópica e sem fins lucrativos. Sua única vocação é a de atender a demanda pública por saúde. Por esses motivos, esta gestão fez uma opção: dar continuidade a essa missão humanitária acima de qualquer coisa. […]
ABDALLA, Kalil Rocha. Disponível em: . Acesso em: 8 mar. 2016.
A passagem do texto que melhor confirma a tese exposta em seu título é:
“[…] a Irmandade da Santa Casa de Misericórdia de São Paulo atende mais de 10 mil pessoas por dia e 3,5 milhões anualmente”.
“[…] Nos últimos seis anos, abraçamos o desafio de modernizá-la, ampliando os atendimentos”.
“A Santa Casa registrou salto de 63% no número de atendimentos entre 2007 e 2013 e de 86% na quantidade de exames no mesmo período”.
“Outras áreas fundamentais tiveram completa modernização na infraestrutura, como a UTI e a unidade de diálise”.
“[…] a irmandade foi fundada para ser uma obra de caridade. […] É uma instituição privada filantrópica e sem fins lucrativos”.
Estes materiais são parte integrante das coleções da editora Saraiva. Eles poderão ser reproduzidos desde que o título das obras e suas respectivas autorias sejam sempre citadas