Monte
sua
prova

Questão 01 - Matemática - Módulo 3 - Divisão: ideias e a divisão euclidiana - Teste - BY NC 3.0BR

(Obmep) Três amigos fizeram uma aposta tentando adivinhar quantas sementes havia dentro de uma abóbora. Os palpites foram os seguintes: 234, 260 e 274. Quando abriram a abóbora contaram as sementes, viram que um dos palpites estava errado por 17, outro por 31 e outro por 9, para mais ou para menos. Na contagem das sementes, elas foram agrupadas em vários montinhos, cada um deles com 10, e o último montinho com menos de 10 sementes. Quantas sementes havia no último montinho?

Questão 01 - Matemática - Módulo 8 - Ângulos - Teste - BY NC 3.0BR

A imagem mostra a fechadura de um cofre antigo. Para abri-lo, é necessário girar a fechadura seguindo uma ordem específica, que corresponde à senha do cofre.

Após realizar três giros sucessivos, todos no sentido horário e com a mesma medida em grau, uma pessoa percebeu que a fechadura deu duas voltas completas. Assim, a medida em grau de cada giro realizado foi de:

Questão 01 - Matemática - Módulo 8 - Ângulos - Exercício 3 - BY NC 3.0BR

Usando o transferidor, determine a medida de cada ângulo desenhado a seguir. Em seguida, classifique esses ângulos de acordo com suas medidas.

a)

b)

c)

d)

Questão 01 - Matemática - Módulo 6 - Uma nova operação: a potenciação - Exercícios - Propriedades da potenciação - BY NC 3.0BR

Transforme as potências em produtos de fatores iguais. Depois use a potenciação para expressar o resultado das multiplicações.

a) 32 x 33 = _____________ = _____________

b) 83 x 84 = _____________ = _____________

c) 46 x 42 = _____________ = _____________

Questão 01 - Matemática - Módulo 6 - Uma nova operação: a potenciação - Exercício 2 - BY NC 3.0BR

Use a propriedade da multiplicação de potências de mesma base para obter o resultado de:

a) 55 X 57 =

b) 6 X 6 =

c) 35 X 3 X 34 =

d) 86 X 82 =

e) 1010 X 104 =

f) 114 X 112 =

g) 208 X 206 =

h) 107 X 107 X 10 =

Questão 01 - Matemática - Módulo 5 - O conjunto dos números racionais: a representação decimal - Exercício 2 - BY NC 3.0BR

Veja as fichas técnicas de cães da raça Rottweiler e Chihuahua para responder aos itens a seguir.

Rottweiler

• Origem da raça: Alemanha

• Machos: • Altura: entre 0,61 m e 0,68 m • Massa: 50 kg

• Fêmeas: • Altura: entre 0,56 m e 0,63 m • Massa: 42 kg

• Expectativa de vida: entre 8 e 11 anos

Chihuahua

• Origem da raça: México

• Machos e Fêmeas: • Altura: 0,15 m a 0,23 m

• Massa: 1,5 kg a 2,7 kg

• Expectativa de vida: entre 12 e 20 anos

Identifique nas fichas as medidas que estão na representação decimal e, em seguida, registre como elas são lidas

Questão 01 - Matemática - Módulo 5 - O conjunto dos números racionais: a representação decimal - Exercício 3 - BY NC 3.0BR

Escreva as frações decimais como números na representação decimal.

a. =

b. =

c. =

d. =

e. =

f. =

Questão 01 - Matemática - Módulo 5 - O conjunto dos números racionais: a representação decimal - Exercícios - Contexto com números racionais na representação decimal - BY NC 3.0BR

Leia o texto extraído do relatório divulgado em 2018 pela Organização das Nações Unidas para a Alimentação e Agricultura (FAO). A seguir, destaque os números que aparecem nele.

Desmatamento é a 2a maior causa das mudanças climáticas 

As florestas são aliadas do homem no combate às mudanças climáticas, absorvendo por ano cerca de 2 bilhões de toneladas de CO₂. Mas quando são desmatadas, as coberturas vegetais do planeta se transformam em motores do aquecimento global. Aproximadamente 20% das emissões de gases do efeito estufa são causadas pelo desmatamento. [...]

De 1990 e 2015, a área da Terra coberta por florestas caiu de 31,6% para 30,6%. A agência da ONU aponta que o desmatamento é a segunda maior causa das mudanças climáticas, ficando atrás apenas da queima de combustíveis fósseis. As emissões geradas pela destruição da cobertura vegetal são maiores que as de todo o setor de transporte [...]

Pobreza e meio ambiente 

De acordo com a FAO, florestas são fonte de 20% da renda de famílias rurais em países em desenvolvimento. O relatório do organismo internacional alerta para uma estreita relação entre cobertura florestal e altas taxas de pobreza – no Brasil, por exemplo, pouco mais de 70% das áreas de florestas fechadas (densas, com grande cobertura de copa) apresentavam índices elevados de miséria. 

A publicação mostra ainda que, na América Latina, 8 milhões de pessoas sobrevivem com menos de 1,25 dólar por dia nas regiões de florestas tropicais, savanas e seus arredores. Mundialmente, mais de 250 milhões de indivíduos vivem abaixo da linha da pobreza extrema nessas áreas: 63% estão na África, 34% na Ásia e 3% na América Latina. 

Parque da Tijuca é exemplo  de conservação 

Destaque no relatório da FAO, o Parque Nacional da Tijuca, no Rio de Janeiro, tem uma superfície de 4 mil hectares e foi declarado Patrimônio da Humanidade pela Unesco em 2012. [...]

Desde 1999, o parque é administrado conjuntamente pela Prefeitura do Rio e pelo Ministério do Meio Ambiente. Atualmente, o local recebe 2,5 milhões de visitantes por ano e é um exemplo de restauração da Mata Atlântica. A reserva transformou ‑se num santuário para diversas espécies endêmicas. [...]

Fonte: Nações Unidas Brasil. Disponível em: . Acesso em: 22 jan. 2019.

Qual a relação que existe entre a imagem 1 e o texto que você acabou de ler?

Questão 01 - Matemática - Módulo 8 - Ângulos - Exercício 1 - BY NC 3.0BR

Os ponteiros de um relógio estão sempre realizando giros. Determine a medida, em grau, do giro realizado pelo ponteiro dos minutos em cada situação proposta. Para você visualizar melhor, desenhamos somente o ponteiro dos minutos, que parte sempre da posição 12 (indicada pela linha tracejada).

a) Giro realizado em 15 minutos.

b) Giro realizado em 30 minutos.

c) Giro realizado em 45 minutos.

d) Giro realizado em 5 minutos.

Questão 01 - Matemática - Módulo 7 - Medida de tempo: horas, minutos e segundos - Exercício 1 - BY NC 3.0BR

Atletas que competem uma Maratona percorrem 42 195 metros. Veja na tabela a posição do brasileiro mais bem colocado na Maratona masculina disputada nos Jogos Olímpicos de Verão de 2016, no Rio de Janeiro.

a) Qual foi a diferença de tempo entre o vencedor e o segundo colocado?

b) Qual foi a diferença de tempo entre o vencedor e o brasileiro mais bem colocado?

Questão 01 - Matemática - Módulo 6 - Uma nova operação: a potenciação - Teste - BY NC 3.0BR

Uma antiga lenda da Índia afirma que o jogo de xadrez foi criado a pedido de um rei, e, como recompensa, o criador do jogo recebeu grãos de trigo de acordo com o número de casas do tabuleiro, seguindo o procedimento descrito.

• O criador do jogo escolhe uma casa e recebe 2 grãos por ela.

• Para a próxima casa escolhida, ele recebe o dobro da casa anterior.

• O processo continua até que todas as casas do tabuleiro sejam escolhidas exatamente uma vez.

Observando o processo podemos perceber que, para a décima casa do tabuleiro, o rei entrega 1 024 grãos.

O tabuleiro de xadrez conta com 64 casas distribuídas em 8 colunas verticais e 8 fileiras horizontais, cada uma com 8 casas. As casas são alternadamente escuras e claras.

É correto afirmar que o número de grãos a serem entregues pela vigésima casa seria:

Questão 01 - Matemática - Módulo 9 - Análise de dados - Exercícios em casa - BY NC 3.0BR

A fome avançou no mundo pelo terceiro ano consecutivo, alerta o relatório “Estado da Segurança Alimentar e da Nutrição no Mundo 2018”, divulgado nesta terça-feira por agências da ONU. Os dados relativos a 2017 revelam que 821 milhões de pessoas foram consideradas desnutridas no ano anterior, o que representa um em cada nove habitantes do planeta. Os números retrocederam aos níveis de uma década atrás, tornando cada vez mais distante o Objetivo de Desenvolvimento Sustentável, que prevê a erradicação da fome até 2030.

Fonte: FAO. Disponível em: . Acesso em: 26 jan. 2019

a) De que tipo são os gráficos apresentados?

b) Qual é o título da reportagem?

c) Qual é a fonte da pesquisa? E onde foi publicada?

d) Qual é o conteúdo de cada gráfico?

e) De 2014 para 2017, qual foi o aumento, em milhões, de pessoas em situação de fome?

f) O gráfico “Prevalência” indica a porcentagem de pessoas que permanecem na linha de pobreza. Com base nessas informações, pode-se afirmar que a tendência é de piora na situação? Justifique.

Questão 01 - Matemática - Módulo 10 - Resolução de problemas - Exercícios (pg. 489) - BY NC 3.0BR

(Obmep) O álbum de figurinhas. Joãozinho comprou um álbum em que as figurinhas numeradas devem ser coladas em ordem crescente, começando na página 2 e terminando na página 61. Nas páginas pares devem ser coladas 5 figurinhas e, nas ímpares, 6 figurinhas.

a) No total, quantas figurinhas devem ser coladas no álbum?

b) Em qual página deve ser colada a figurinha de número 196?

c) Para completar seu álbum, Joãozinho comprou muitos pacotes de figurinhas. Após colar a última figurinha que faltava, o número de figurinhas repetidas era oito vezes o número de figurinhas coladas. Se o álbum custou 20 reais e cada pacote com 5 figurinhas custou 2 reais, quanto Joãozinho gastou para ter seu álbum completo?

Questão 01 - Matemática - Módulo 10 - Resolução de problemas - Exercícios (pg. 487) - BY NC 3.0BR

Você já conhecia o cubo mágico? Já conseguiu solucioná-lo?

Questão 01 - Matemática - Módulo 4 - Prismas e pirâmides - Teste - BY NC 3.0BR

O octaedro é um poliedro formado pela justaposição de duas pirâmides de base quadrada.

O número de arestas do octaedro é igual a:

Questão 01 - Matemática - Módulo 4 - Prismas e pirâmides - Exercícios - Figuras geométricas planas e não planas - BY NC 3.0BR

Considere os polígonos desenhados abaixo, que representam a face da frente de cada paralelepípedo.

a. Indique uma característica comum aos dois polígonos. 

b. Indique uma característica que diferencia os dois polígonos. 

c. Que nome é usado para identificar cada um desses polígonos? 

Questão 01 - Matemática - Módulo 8 - Ângulos - Exercícios - Ângulos - BY NC 3.0BR

O esquema a seguir representa um espectador sentado na lateral de uma sala de cinema com a cabeça posicionada para enxergar o meio da tela.

Com a régua, desenhe o ângulo associado ao giro realizado pela cabeça desse espectador a partir da sua posição natural, indicando a medida máxima que ele pode ter de acordo com a norma para a oscilação horizontal da cabeça.

Questão 01 - Matemática - Módulo 9 - Análise de dados - Exercícios (pg. 479) - BY NC 3.0BR

Qual é o tema tratado nesta reportagem? O que você sabe sobre ele?

Questão 01 - Matemática - Módulo 6 - Uma nova operação: a potenciação - Exercício 1 - BY NC 3.0BR

Complete o quadro:

Questão 01 - Matemática - Módulo 5 - O conjunto dos números racionais: a representação decimal - Exercícios - Os números racionais na representação decimal - BY NC 3.0BR

Considere o quadro de ordens abaixo, com o número 500. Usando a calculadora, faça divisões sucessivas por 10 e anote os resultados.

a. Registre as divisões que você realizou.

1ª divisão: 500 : 10 = ___________

2ª divisão: ___________

3ª divisão: ___________

4ª divisão: ___________

5ª divisão: ___________

b. O que você observa em relação ao algarismo 5 em cada divisão?

c. No quadro de ordens, cada ordem da esquerda é dez vezes maior que a ordem que está imediatamente à sua direita. Consequentemente, cada ordem da direita é a décima parte da ordem que está imediatamente à sua esquerda. O esquema abaixo ilustra essa ideia. 

Assim:

• o décimo é..........................da unidade, ou seja, 1 : 10 = ...................................

• o centésimo é..........................do décimo, ou seja, 0,1 : 10 = ...................................

• o milésimo é ..........................do centésimo, ou seja, 0,01 : 10 = ...................................

Questão 01 - Matemática - Módulo 5 - O conjunto dos números racionais: a representação decimal - Exercícios - Porcentagem, número na representação decimal e fração decimal - BY NC 3.0BR

Porcentagem, número na representação decimal e fração decimal

Os números na representação decimal e as frações decimais também podem representar porcentagens. Dados expressos na forma de porcentagens são utilizados em textos, gráficos e tabelas, e você provavelmente se lembra, por exemplo, de que 30% representam 30 em cada 100, ou , ou ainda 0,30.

Vamos aprofundar o estudo das diferentes representações de um mesmo número explorando o texto a seguir, sobre o descarte de lixo eletrônico.

Quase todo o lixo eletrônico do Brasil é descartado de maneira errada

Dezoito meses é o tempo médio de vida de um smartphone. Conforme um novo aparelho chega às lojas, outros tantos são aposentados e, assim, o que era um artigo quase fundamental vira um problema.

O mesmo acontece com computadores, televisões, videogames e câmeras fotográficas: no final, sobram 44,7 milhões de toneladas de lixo eletrônico todo ano, o equivalente a 4,5 mil torres Eiffel.

Apesar de um estudo com números de 2016 ter demonstrado que o reaproveitamento do material descartado naquele ano poderia render R$ 240 bilhões de reais em todo o planeta, apenas 20% do lixo eletrônico do planeta é reciclado. Por aqui, somente 3% são coletados da forma adequada.

[...] O governo da Noruega explica como consegue dar um destino apropriado para 74% dos equipamentos descartados, mesmo sendo um dos líderes mundiais na produção relativa desse tipo de resíduo, com 27 quilogramas por habitante/ano. Não existe segredo. Até a metade da década de 1990, 90% do lixo eletrônico era alocado em aterros sanitários, incinerado ou reutilizado sem tratamento, expondo as pessoas aos perigosos produtos químicos.

Isso começou a mudar no final da‑ quela década, quando o governo local começou a implementar regulamenta‑ ções que obrigam a indústria e importa‑ dores, maioria por lá, a coletar baterias e eletrônicos velhos dos consumidores que não os querem mais, sem custos. Para isso, as companhias firmam parcerias com empresas especializadas, que são minuciosamente reguladas e inspeciona‑ das pelo órgão ambiental norueguês. Jun‑ to com os municípios, são os responsáveis por instalar pontos de coletas, comunicar à população, cuidar do armazenamento e encaminhar para a reciclagem.

Disponível em: . Acesso em: 23 jan. 2019. 

No texto aparecem quatro dados percentuais, assinale-os. Represente-os na malha quadriculada e escreva a representação fracionária e decimal de cada um deles.

a.

escrita percentual: .....................................

escrita fracionária: .....................................

escrita decimal: .........................................

b.

escrita percentual: .....................................

escrita fracionária: .....................................

escrita decimal: .........................................

c.

escrita percentual: .....................................

escrita fracionária: .....................................

escrita decimal: .........................................

d.

escrita percentual: .....................................

escrita fracionária: .....................................

escrita decimal: .........................................

Questão 01 - Matemática - Módulo 6 - Uma nova operação: a potenciação - Exercícios - Vírus se multiplicam no mundo cibernético - BY NC 3.0BR

Um computador é infectado em um certo dia e infectará outro computador em uma hora. Quantos computadores estarão infectados ao final dessa primeira hora?

Questão 01 - Matemática - Módulo 6 - Uma nova operação: a potenciação - Exercício (pg. 439) - BY NC 3.0BR

Observe as imagens e leia a legenda. Você conhece alguém que já sofreu um ataque de hacker?

Questão 01 - Matemática - Módulo 8 - Ângulos - Exercícios - Medida de um giro - BY NC 3.0BR

O spinner da imagem ao lado dá uma volta completa em 60 milissegundos. A seta indica o sentido de rotação do spinner.

milissegundo: unidade de medida de tempo que equivale a um milésimo de segundo.

Considerando que a imagem mostra a posição inicial do spinner, indique a posição da parte vermelha do brinquedo após terem se passado:

a) 30 milissegundos;

b) 20 milissegundos;

c) 40 milissegundos;

d) 15 milissegundos.

Represente sua resposta nas figuras a seguir, escolhendo a mais adequada para cada item.

Cada uma das situações acima corresponde a uma parte de um giro completo do spinner. Por exemplo, na situação a, o spinner realizou metade de um giro.

Em Matemática, estabelecemos que a medida de um giro completo é 360 graus (indicamos 360°).

Questão 01 - Matemática - Módulo 6 - Uma nova operação: a potenciação - Exercício 3 - BY NC 3.0BR

Determine o valor das potências a seguir.

a) 30 =

b) 03 =

c) 100 =

d) 16370 =

e) 05 =

f) 80 =

Questão 01 - Matemática - Módulo 7 - Medida de tempo: horas, minutos e segundos - Exercícios em casa - BY NC 3.0BR

(Obmep) Café, bolo e gato. Dez minutos antes de colocar o bolo no forno, coloquei meu gato para fora de casa. O bolo deve cozinhar por 35 minutos, portanto coloquei o despertador para tocar 35 minutos após colocar o bolo no forno. De imediato fiz um café para mim, o que me tomou 6 minutos. Três minutos antes de acabar de beber o café, meu gato entrou em casa. Isso foi 5 minutos antes do despertador tocar. O telefo ne tocou no meio do tempo entre eu acabar de fazer o café e o gato entrar em casa. Falei ao telefone por 5 minutos e desliguei. Eram, então, 3 h 59 min da tarde.

a) A que horas coloquei meu gato para fora?

b) O despertador tocou quantos minutos depois de colocar o gato para fora?

c) Por quanto tempo o gato já estava fora de casa quando o telefone tocou?

Questão 01 - História - Módulo 4 - Os tempos e a História - Exercícios em casa - BY NC 3.0BR

Leia o texto a seguir, publicado na revista Ciência Hoje das Crianças, e responda às questões.

Em países como o Brasil, que seguem o chamado calendário gregoriano, 31 de dezembro representa o último dia do ano e, por isso, há muita festa e expectativas. Afinal, as pessoas sempre desejam que o ano que está por vir seja melhor do que o anterior. Para isso, cada cultura desenvolveu tradições e superstições que são seguidas na noite do dia 31. Então, que tal conhecer algumas?

Segundo a pesquisadora Rúbia Lóssio, da Fundação Joaquim Nabuco, as pessoas que vivem na costa noroeste dos Estados Unidos, por exemplo, têm o hábito de comer salmão para atrair coisas boas no próximo ano.

Os norte-americanos também costumam preparar um bolo redondo, em formato de anel, chamado de Bolo de São Basílio ou Bolo de Reis. Antes de servi-lo, corta-se sua porção central com um copo, que é oferecida ao santo. Conforme diz a tradição, somente a dona da casa pode fazê-lo e, quando for levá-lo ao forno, deve estar usando suas melhores roupas e joias. Dentro dessa massa, são colocadas moedas e outros pequenos objetos. Aqueles que os encontrarem em seus pedaços terão sorte o ano todo.

Já na Irlanda, Rúbia diz que as pessoas costumam realizar na véspera do ano novo a “Noite dos Grandes Pratos”. Nessa ocasião, os irlandeses costumam comer bastante, pois isso significa, para eles, que a despensa ficará cheia o ano inteiro. Eles também se deliciam com um bolo embebido em licor e recheado com especiarias e uvas-passas, o Barm Brack. Segundo manda a tradição, após ser mordido três vezes pelo dono da casa, um pedaço é arremessado contra a porta principal. Para os irlandeses, isso afastaria a fome daquela família durante todo o próximo ano.

_{ANO novo pelo mundo. Ciência Hoje das Crianças. Disponível em: . Acesso em: 2 jul. 2019.}

a) Os países do mundo ocidental comemoram a passagem de ano no dia 1º de janeiro. Se todos têm essa data em comum, por que os brasileiros, norte-americanos e irlandeses têm tradições tão diferentes nesse dia?

b) As diferentes tradições de comemorar a passagem do ano (festas, comidas, superstições) são as únicas diferenças que cercam o novo ano no mundo? Explique.

Questão 01 - Matemática - Módulo 10 - Resolução de problemas - Teste - BY NC 3.0BR

(Obmep) Um grupo de 14 amigos comprou 8 pizzas. Eles comeram todas as pizzas, não deixaram sobrar nada. Se cada menino comeu uma pizza inteira e cada menina comeu meia pizza, quantas meninas havia no grupo?

Questão 01 - Matemática - Módulo 5 - O conjunto dos números racionais: a representação decimal - Exercícios (pg. 423) - BY NC 3.0BR

O que você entende da imagem apresentada? 

Questão 01 - Matemática - Módulo 4 - Prismas e pirâmides - Exercícios em casa - BY NC 3.0BR

Determine o número de faces, de vértices e de arestas de um paralelepípedo oblíquo.