Monte
sua
prova

Resposta: A Apontador: UNICAMP 2020 Fase 1 (Q15)

A) CORRETA. O aluno que assinala esta alternativa compreende que ácidos ribonucleicos são RNAs e que o RNAi é a sigla para RNA de interferência. Esse RNA tem a função básica de atuar como um impeditivo de certos processos biológicos, como a expressão gênica descrita no texto.

B) INCORRETA. O aluno que assinala a alternativa não tem conhecimento sobre o tema. O RNA transportador (RNAt) é um tipo de RNA específico para o transporte de aminoácidos. Participa, assim, ativamente, apenas do processo de tradução.

C) INCORRETA. O aluno que assinala a alternativa não tem conhecimento sobre o tema. RNAm é a sigla para RNA mensageiro. Essa molécula é a responsável por levar a informação contida nos genes para a síntese de proteínas no citoplasma celular.

D) INCORRETA. O aluno que assinala a alternativa não tem conhecimento sobre o tema. O DNA circular é o formato da molécula de DNA em organismos procariontes, não atuando na regulação gênica e nem existindo em eucariontes, como aponta o texto.

E) INCORRETA. O aluno que assinala a alternativa não tem conhecimento sobre o tema. O DNA plasmidial é um DNA que funciona como um sistema imune de organismos procariontes. Não existe, portanto, em organismos eucariontes.

Resposta: C Apontador: ITA 2018 FASE ÚNICA (Q2)

A) INCORRETA. O aluno que assinala essa alternativa elevou ambas parcelas de x + 1 por 3.

B) INCORRETA. O aluno que assinala essa alternativa elevou ambas parcelas de x + 1 por 9.

C) CORRETA. O aluno que assinala essa alternativa elevou ambos os membros por 3 e realizou as substituições corretas para determinar uma expressão equivalente a x9. Elevando ambos os membros da equação por 3, temos:

(x3)3 = (x + 1)3

x9 = x3 + 3x2 + 3x + 1

x9 = (x3) + 3x)(x + 1) + 1

x9 = (x + 1) + 3x(x + 1) + 1

x9 = x + 1 + 3x2 + 3x + 1

x9 = 3x2 + 4x + 2

D) INCORRETA. O aluno que assinala essa alternativa determinou a expansão de (x + 1)3 e erra o termo independente.

E) INCORRETA. O aluno que assinala essa alternativa determinou a expansão de 3(x + 1)3.

Resposta: C Apontador: OBMEP 2022 Fase 1 – Nível 3 – 08

A) INCORRETA. O aluno que assinala esta alternativa considerou um único caso em que o quinteto tem mais mulheres do que homens, obtendo que o número de quintetos possíveis para 4 mulheres e 1 homem é .

B) INCORRETA. O aluno que assinala esta alternativa considerou um único caso em que o quinteto tem mais mulheres do que homens, encontrando que o número de quintetos possíveis para 3 mulheres e 2 homens é .

C) CORRETA. Como há 3 homens e 4 mulheres no grupo, os quintetos com mais mulheres do que homens são os quintetos formados por 4 mulheres e 1 homem e os formados por 3 mulheres e 2 homens. Sendo  quintetos do primeiro tipo e  quintetos do segundo tipo, então é possível formar 3 + 12 = 15 quintetos com mais mulheres do que homens.

D) INCORRETA. O aluno que assinala a alternativa considerou que todos os quintetos possíveis são formados por mais mulheres do que homens. Observe que o total de quintetos possíveis é .

E) INCORRETA. O aluno que assinala a alternativa não modelou corretamente o problema. Considerando os arranjos de 4 mulheres e 1 homem e de 3 mulheres e 2 homens, o total de maneiras é .

Resposta: E Apontador: UNICAMP 1999 – Fase 2 – Questão 3

A) INCORRETA. O aluno que assinala a alternativa não tem conhecimento sobre o tema. A decomposição de um metal em vapor não explicaria o aumento de peso. Na verdade, se o metal se decompusesse em vapor, a massa total deveria diminuir ou, na melhor das hipóteses, permanecer constante se todo o vapor fosse coletado. B) INCORRETA. O aluno que assinala a alternativa não tem conhecimento sobre o tema. A formação de um sal geralmente ocorre em uma reação entre um metal e um ácido ou uma base, não com o oxigênio do ar. Além disso, a formação de um sal não foi o foco das investigações de Lavoisier em relação ao aumento de massa. C) INCORRETA. O aluno que assinala a alternativa não tem conhecimento sobre o tema. A reação com a chama em si não explica o aumento de massa. A chama serve apenas como uma fonte de calor que facilita a reação entre o metal e o oxigênio do ar. A interação principal que causa o aumento de massa é com o oxigênio, não diretamente com a chama. D) INCORRETA. O aluno que assinala a alternativa não tem conhecimento sobre o tema. A fusão do metal (passagem do estado sólido para o líquido) não altera a massa do metal. A mudança de estado físico não envolve ganho de massa, mas apenas a mudança de forma do material. E) CORRETA. O trecho comenta sobre as investigações de Lavoisier a respeito do processo pelo qual certos metais, ao serem aquecidos, apresentavam aumento de massa. Lavoisier descobriu que o aumento de massa se devia à reação do metal com o oxigênio presente no ar, formando óxidos metálicos. Essa combinação adiciona massa ao metal original, explicando o aumento de peso observado por Lavoisier.

Resposta: C

A) INCORRETA – O aluno que assinala esta alternativa considera, equivocadamente, que é a mesma importância que damos, geralmente, para nossas viagens aqui na superfície da Terra. B) INCORRETA – O aluno que assinala esta alternativa considera, equivocadamente, a existência desse tipo de formato de elipse. C) CORRETA – Esse formato proporciona menor consumo de combustível, porque utiliza-se das duas atrações gravitacionais em grande parte do trajeto, mantendo proximidade com o segmento que une os centros desses astros, procurando alcançar a posição em que a atração gravitacional da Lua se torna maior do que a da Terra. D) INCORRETA – O aluno que assinala esta alternativa não tem bons conhecimentos sobre o tema. E) INCORRETA – O aluno que assinala esta alternativa não identifica uma razão em particular e procura justificar essa forma através da conservação do momento angular, porque ocorre naturalmente nos movimentos orbitais.

Resposta: B Apontador: OBMEP 2017 Fase 1 – Nível 3 – Q2

A) INCORRETA. O aluno que assinala esta alternativa pode não ter conhecimento sobre o tema. Como 6 × 6 = 36, o aluno pode ter considerado x = y = 6 e, dessa forma, 62 + 62 = 72. 

B) CORRETA. O aluno que assinala esta alternativa interpretou adequadamente o problema e usou seus conhecimentos sobre Produtos Notáveis ou Equações Algébricas para simplificar os cálculos e determinar a resposta correta.

Como x + y = 13, (x + y)2 = 132 ⇔ x2 + 2xy + y2 = 169 e, sendo x · y = 36, então x2 + 2 · 36 + y2 = 169 ⇔ x2 + y2 = 97.

É possível, também, fazer y = 13 -  x e, então resolver a equação x(13 - x) = 36 ⇔ x2 - 13x + 36 = 0.

C) INCORRETA. O aluno que assinala esta alternativa pode ter cometido erro de cálculo ou desconhece o produto notável (A + B)2. Se o aluno considerou (x + y)2 = x2 + xy + y2, então 132 = x2 + 36 + y2 ⇔ x2 + y2 = 133.

D) INCORRETA. O aluno que assinala esta alternativa pode não ter conhecimento sobre o tema. Se o aluno considerou (x + y)2 = x2 + y2, então 132 = x2 + y2 ⇔ x2 + y2 = 169.

E) INCORRETA. O aluno que assinala esta alternativa pode ter cometido erro de cálculo. A partir de 132 = x2 · 36 + y2 ⇔ 169 = x2 + 72 + y2, pode ter ocorrido  x2 + y2 = 169 + 72 = 241.

Resposta: C Apontador: ITA 2018 - FASE ÚNICA (Q2)

A) INCORRETA. O aluno que assinala essa alternativa elevou ambas parcelas de x + 1 por 3.

B) INCORRETA. O aluno que assinala essa alternativa elevou ambas parcelas de x + 1 por 9.

C) CORRETA. O aluno que assinala essa alternativa elevou ambos os membros por 3 e realizou as substituições corretas para determinar uma expressão equivalente a x9. Elevando ambos os membros da equação por 3, temos:

D) INCORRETA. O aluno que assinala essa alternativa determinou a expansão de (x + 1)3 e erra o termo independente.

E) INCORRETA. O aluno que assinala essa alternativa determinou a expansão de (3(x + 1)3.

Resposta: B

A) INCORRETA – O aluno que assinala esta alternativa considera que a cor do vidro e a do tetracloroetileno deve ser a mesma, mas é uma suposição que, fisicamente, não faz sentido.

B) CORRETA – O aluno que assinala esta alternativa considera corretamente que para não percebermos a parte imersa, não deve haver desvios nas direções dos raios de luz que atravessam o bastão de vidro e o tetracloroetileno. Para isso, não deve ocorrer a refração da luz, isto é, a velocidade da luz não pode mudar.

C) INCORRETA - O aluno que assinala esta alternativa considera que são os raios de luz que possuem Índice de Refração, quando, na verdade, são os meios de propagação que possuem essa característica.

D) INCORRETA - O aluno que assinala esta alternativa considera que ocorre refração e tenta explicar a situação pelo Ângulo de Refração.

E) INCORRETA - O aluno que assinala esta alternativa não possui conhecimentos suficientes sobre refração da luz. 

Resposta: D Apontador: OBFEP 2019 Fase 1 Q1

A) INCORRETA – O aluno que assinala esta alternativa considera, equivocadamente, que a espessura a ser substituída na Lei de Fourier é e = 3.

B) INCORRETA – O aluno que assinala esta alternativa considera, equivocadamente, que as condutividade e espessura a serem substituídas na Lei de Fourier são k = 1,2 e e = 3, respectivamente.

C) INCORRETA - O aluno que assinala esta alternativa considera, equivocadamente, que a unidade joule (J) na resistividade deve ser substituída por caloria (cal) [1,2 s.m.°C/J = 5,0 s.m.°C/cal].

D) CORRETA – Aplicando-se a Lei de Fourier e lembrando que a resistividade térmica é o inverso da condutividade térmica (k), temos:

E) INCORRETA - O aluno que assinala esta alternativa considera, equivocadamente, que a condutividade a ser substituída na Lei de Fourier é k = 1,2.

Resposta: B Apontador: OBMEP 2018 – Fase 1 – Nível 1 – Q16

A) INCORRETA. O aluno que assinala esta alternativa não interpretou corretamente as informações contidas no gráfico. O produto B possui a maior nota em assistência técnica. B) CORRETA. O aluno que assinala esta alternativa interpretou corretamente as informações contidas no gráfico. O produto A é o mais bem avaliado em durabilidade e aparência. C) INCORRETA. O aluno que assinala esta alternativa não interpretou corretamente as informações contidas no gráfico. O produto com a melhor avaliação em qualidade é o A, que também é o mais bem avaliado em aparência. D) INCORRETA. O aluno que assinala esta alternativa não interpretou corretamente as informações contidas no gráfico. O produto C apresenta a pior avaliação em atendimento. E) INCORRETA. O aluno que assinala esta alternativa não interpretou corretamente as informações contidas no gráfico. O produto A recebeu a segunda melhor nota em atendimento.

GABARITO

Resposta: B Apontador: OBMEP 2017 Fase 1 – Nível 3 – Q2

RESOLUÇÃO:

A) INCORRETA. O aluno que assinala esta alternativa pode não ter conhecimento sobre o tema. Como 6 x 6 = 36, o aluno pode ter considerado x = y = 6 e, dessa forma, 62 + 62 = 72. B) CORRETA. O aluno que assinala esta alternativa interpretou adequadamente o problema e usou seus conhecimentos sobre Produtos Notáveis ou Equações Algébricas para simplificar os cálculos e determinar a resposta correta.

Como x + y = 13, (x + y)2 = 132 ⇔ x2 + 2xy + y2 = 169 e, sendo x · y = 36, então x2 + 2 · 36 + y2 = 169 x2 + y2 = 97. É possível, também, fazer y = 13 - x e, então resolver a equação x(13 - x) = 36 ⇔ x2 - 13x + 36 = 0. C) INCORRETA. O aluno que assinala esta alternativa pode ter cometido erro de cálculo ou desconhece o produto notável (A + B)2. Se o aluno considerou (x + y)2 = x2 + xy + y2, então 132 = x2 + 36 + y2 ⇔ x2 + y2 = 133. D) INCORRETA. O aluno que assinala esta alternativa pode não ter conhecimento sobre o tema. Se o aluno considerou (x + y)2 = x2 + y2, então 132 = x2 + y2 ⇔ x2 + y2 = 169. E) INCORRETA. O aluno que assinala esta alternativa pode ter cometido erro de cálculo. A partir de 132 = x2 + 2 · 36 + y2 ⇔ 169 = x2 + 72 + y2, pode ter ocorrido x2 + y2 = 169 + 72 = 241.

GABARITO

Resposta: C Apontador: OBMEP 2022 Fase 1 – Nível 3 – 08 

RESOLUÇÃO:

A) INCORRETA. O aluno que assinala esta alternativa considerou um único caso em que o quinteto tem mais mulheres do que homens, obtendo que o número de quintetos possíveis para 4 mulheres e 1 homem é . B) INCORRETA. O aluno que assinala esta alternativa considerou um único caso em que o quinteto tem mais mulheres do que homens, encontrando que o número de quintetos possíveis para 3 mulheres e 2 homens é . C) CORRETA. Como há 3 homens e 4 mulheres no grupo, os quintetos com mais mulheres do que homens são os quintetos formados por 4 mulheres e 1 homem e os formados por 3 mulheres e 2 homens. Sendo  quintetos do primeiro tipo  e quintetos do segundo tipo, então é possível formar 3 + 12 = 15 quintetos com mais mulheres do que homens. D) INCORRETA. O aluno que assinala a alternativa considerou que todos os quintetos possíveis são formados por mais mulheres do que homens. Observe que o total de quintetos possíveis é . E) INCORRETA. O aluno que assinala a alternativa não modelou corretamente o problema. Considerando os arranjos de 4 mulheres e 1 homem e de 3 mulheres e 2 homens, o total de maneiras é .

Resposta: C Apontador: OBF 2021 Nível 3 Fase 3 Q7

INCORRETA – O aluno que assinala esta alternativa considera que deve fazer o balanço energético, mas, equivocadamente, inverte os números de mols das parcelas.

B) INCORRETA – O aluno que assinala esta alternativa considera que deve fazer o balanço energético, mas, equivocadamente, não inclui as quantidades de mols.

C) CORRETA – Como não há troca de energia com o exterior, o balanço energético leva a:

D) INCORRETA – O aluno que assinala esta alternativa considera, equivocadamente, que deve simplesmente subtrair as temperaturas iniciais (2T-T=T).

E) INCORRETA - O aluno que assinala esta alternativa considera, equivocadamente, que deve simplesmente somar as temperaturas iniciais (2T+T=3T).

Resposta: B Apontador: USP 2012 – Fase 2 – Questão 4 | ID 132784

A) INCORRETA. O aluno que assinala a alternativa não tem conhecimento sobre o tema. O deslocamento de ambos os gases foi observado pelo mesmo período de tempo (20 segundos) e a diferença observada foi somente na distância deslocada por cada um.

B) CORRETA. O texto trata sobre a reação entre nitrogênio (N₂​) e oxigênio (O₂​) para formar dióxido de nitrogênio (NO₂) em condições de alta temperatura. A formação do NO₂ ocorreu a 12 cm da extremidade contendo oxigênio, em um tubo de 30 cm de comprimento. Isso significa que o N₂ percorreu uma distância maior (18 cm) em comparação ao O₂ (12 cm), indicando que o N₂ é o gás com maior velocidade de difusão.

C) INCORRETA. O aluno que assinala a alternativa não tem conhecimento sobre o tema. O fato de o O₂​ ter se deslocado menos ao longo do tubo indica que ele tem uma velocidade de difusão menor quando comparado ao N₂.

D) INCORRETA. O aluno que assinala a alternativa não tem conhecimento sobre o tema. A diferença observada no experimento foi na distância deslocada por cada gás e não no tempo, uma vez que o deslocamento de ambos os gases foi observado pelo mesmo período (20 segundos).

E) INCORRETA. O aluno que assinala a alternativa não tem conhecimento sobre o tema. A formação do NO₂ próximo ao O₂ indica que esse gás​ se difundiu mais lentamente do que o N₂​, não que ele tenha uma maior velocidade de difusão.

Resposta: E Apontador: OBC 2017 Fase 1 Q8

A) INCORRETA – O aluno que assinala esta alternativa considera, equivocadamente, que deve calcular 5/9 (= 0,6), ao invés de 9/5 (= 1,8) e, além disso, mantém o sinal negativo do número 32. B) INCORRETA – O aluno que assinala esta alternativa considera, equivocadamente, que deve calcular 5/9 (= 0,6), ao invés de 9/5 (= 1,8) e, além disso, também calcula 32/9 (= 3,6). C) INCORRETA – O aluno que assinala esta alternativa considera, equivocadamente, que deve calcular 5/9 (= 0,6), ao invés de 9/5 (= 1,8). D) INCORRETA – O aluno que assinala esta alternativa considera, equivocadamente, que deve calcular 32/5 (= 6,4). E) CORRETA – Pode-se seguir o raciocínio:

Resposta: E Apontador: OBMEP 2024 Fase 1 – Nível 3 – Q08

A) INCORRETA. O aluno que assinala a alternativa pode não ter conhecimento sobre o tema. É possível que tenha considerado que a probabilidade é maior devido ao número de alunos que comprou essa quantidade de bilhetes.

B) INCORRETA. O aluno que assinala a alternativa não tem conhecimento sobre o tema.

C) INCORRETA. O aluno que assinala a alternativa pode ter interpretado a tabela de maneira equivocada assumindo que 3 alunos compraram 5 bilhetes.

D) INCORRETA. O aluno que assinala a alternativa pode ter confundido a menor com a maior probabilidade.

E) CORRETA. O aluno que assinala esta alternativa interpretou adequadamente o problema e usou seus conhecimentos sobre Contagem e Probabilidades para determinar a resposta correta. A probabilidade de um bilhete ser sorteado é de 1/100, uma vez que todos os bilhetes têm mesma probabilidade de serem sorteados. Dessa forma,

• o grupo de alunos que comprou 1 bilhete comprou, ao todo, 22 bilhetes. A probabilidade do bilhete sorteado ser desse grupo é de 22/100;

• o grupo de alunos que comprou 2 bilhetes comprou, ao todo, 20 bilhetes. A probabilidade do bilhete sorteado ser desse grupo é de 20/100;

• o grupo de alunos que comprou 3 bilhetes comprou, ao todo, 15 bilhetes. A probabilidade do bilhete sorteado ser desse grupo é de 15/100;

• o grupo de alunos que comprou 4 bilhetes comprou, ao todo, 8 bilhetes. A probabilidade do bilhete sorteado ser desse grupo é de 8/100;

• o grupo de alunos que comprou 5 bilhetes comprou, ao todo, 35 bilhetes. A probabilidade do bilhete sorteado ser desse grupo é de 35/100.

Resposta: C Apontador: OBC 2019 – Fase 3 – Questão 18 | ID 282624

A) INCORRETA. O aluno que assinala a alternativa não tem conhecimento sobre o tema. A massa de 34,8 gramas é obtida quando se considera a quantidade de ácido acético que não reage, ou seja, que está em excesso na reação (1,67 mol – 1,09 mol = 0,58 mol).

1 mol ácido acético ------ 60 gramas 0,58 mol de ácido acético ------ x gramas x = 34,78 gramas ácido acético

B) INCORRETA. O aluno que assinala a alternativa não tem conhecimento sobre o tema. A massa de 65,21 gramas é obtida quando se considera a quantidade de ácido acético que efetivamente reage com o etanol durante a reação (1,09 mol).

1 mol ácido acético ------ 60 gramas 1,09 mol de ácido acético ------ x gramas x = 65,21 gramas ácido acético

C) CORRETA. O texto trata sobre a produção de acetato de etila (C₄H₈O₂), um éster formado pela reação de esterificação entre o ácido acético (C₂H₄O₂) e o etanol (C₂H₆O). Segundo a estequiometria da reação, 1 mol de ácido reage com 1 mol de etanol para produzir 1 mol de acetato de etila. Para calcular a quantidade máxima de acetato de etila que pode ser produzida a partir de 100 gramas de ácido acético e 50 gramas de etanol, primeiramente é necessário determinar a quantidade em mol de cada reagente disponível a partir dos seus respectivos valores de massa molar.

1 mol ácido acético ------ 60 gramas

x mol de ácido acético ------ 100 gramas

x = 1,67 mol ácido acético

1 mol etanol ------ 46 gramas

x mol de etanol ------ 50 gramas

x = 1,09 mol ácido acético

1 mol acetato de etila ------ 88 gramas 1,09 mol de acetato de etila ------ x gramas x = 95,65 gramas acetato de etila

D) INCORRETA. O aluno que assinala a alternativa não tem conhecimento sobre o tema. A massa de 115,2 gramas é obtida quando se calcula a massa de acetato de etila formado a partir da soma das massas de ácido acético e etanol que efetivamente reagem durante a reação: 65,2 + 50,0 = 115,2 gramas.

E) INCORRETA. O aluno que assinala a alternativa não tem conhecimento sobre o tema. A massa de 146,67 gramas é obtida desconsiderando que o etanol é o reagente limitante da reação, realizando os cálculos com base na quantidade de ácido acético disponível (100 gramas = 1,67 mol).

1 mol acetato de etila ------ 88 gramas 1,67 mol de acetato de etila ------ x gramas x = 146,67 mol acetato de etila

Resposta: C Apontador: OBMEP 2018 – Fase 1 – Q3

A) INCORRETA. O aluno que assinala esta alternativa pode ter compreendido a situação-problema, montando o sistema linear de forma correta, porém trocando o sinal das variáveis da segunda equação, encontrando:

2 ⋅ (B + H) + 3B = 9H ⇒ 2B + 2H + 3B = 9H ⇒ 5B = 7H ⇒ B = 1,4H

B) INCORRETA. O aluno que assinala esta alternativa pode ter compreendido a situação-problema, montando o sistema linear de forma correta, porém se esquecendo do fator 2 ao multiplicar o H ao substituir uma equação na outra, encontrando:

2 ⋅ (B − H) + 3B = 9H ⇒ 5B = 10H ⇒ B = 2H

C) CORRETA. O aluno que assinala esta alternativa compreende corretamente a situaçãoproblema apresentada, montando um sistema de equações, relacionando corretamente a variação entre as grandezas envolvidas.

Seja V, B e H os pesos das bolas de vôlei, basquete e handball, respectivamente. Com as informações do enunciado, podemos montar o seguinte sistema:

Substituindo a expressão de V da segunda equação na primeira, podemos relacionar os pesos das bolas de basquete e handball:

2 ⋅ (B − H) + 3B = 9H ⇒ 2B − 2H + 3B = 9H ⇒

5B = 11H ⇒ B = 2,2H

Portanto o peso de uma bola de basquete é equivalente à 2,2 bolas de handball.

D) INCORRETA. O aluno que assinala esta alternativa pode ter compreendido a situação-problema, montando o sistema linear de forma correta, porém substituindo incorretamente uma equação na outra, encontrando:

2 ⋅ (B − 2H) + 3B = 9H ⇒ 2B − 4H + 3B = 9H

5B = 13H ⇒ B = 2,6H

E) INCORRETA. O aluno que assinala esta alternativa pode não ter compreendido a situaçãoproblema apresentada, apenas considerando que três bolas de basquete equivalem à nove bolas de handball, montando assim, a relação:

3B = 9H ⇒ B = 3H

Resposta: A Apontador: OBMEP 2016 FASE 1 (Q723)

A) CORRETA. Para João ser um dos sorteados, o papel que foi levado pelo vento não deve ser o dele e ele deve ser sorteado no primeiro sorteio, ou o papel que foi levado não seja o dele e ele não é sorteado no primeiro sorteio e é sorteado no segundo, então:

B) INCORRETA. O aluno que assinala essa alternativa considerou que a probabilidade de ele ser sorteado é de um em um total de 9 pessoas. C) INCORRETA. O aluno que assinala essa alternativa considerou que a probabilidade de ele ser sorteado é de 2, devido aos dois sorteios em 9 devido ao papel que foi levado pelo vento. D) INCORRETA. O aluno que assinala essa alternativa não tem conhecimento sobre o tema. E) INCORRETA. O aluno que assinala essa alternativa considerou que a probabilidade é de uma pessoa entre 10, ou seja .

Resposta: E Apontador: USP 1981 – Fase 1 – Questão 29 | ID 130761

A) INCORRETA. O aluno que assinala a alternativa não tem conhecimento sobre o tema. O número atômico de um elemento é definido pelo número de prótons no núcleo. Como o hélio-3 e o hélio-4 são isótopos do mesmo elemento, ambos possuem o mesmo número atômico, que é 2. B) INCORRETA. O aluno que assinala a alternativa não tem conhecimento sobre o tema. Assim como o número atômico, o número de prótons é uma característica que define o elemento químico. Tanto o hélio-3 quanto o hélio-4 possuem 2 prótons. C) INCORRETA. O aluno que assinala a alternativa não tem conhecimento sobre o tema. Em átomos neutros, o número de elétrons é igual ao número de prótons. Portanto, o hélio-3 também tem 2 elétrons, assim como o hélio-4. D) INCORRETA. O aluno que assinala a alternativa não tem conhecimento sobre o tema. O número de oxidação está relacionado ao número de elétrons ganhados ou perdidos após por um átomo ao formar um composto químico. Para o hélio, que é um gás nobre, o número de oxidação é tipicamente 0. E) CORRETA. O texto trata sobre a descoberta de um isótopo do elemento hélio na Lua. Isótopos são átomos de um mesmo elemento químico que possuem o mesmo número atômico (ou seja, o mesmo número de prótons) mas diferem no número de nêutrons em seus núcleos. Essa diferença no número de nêutrons resulta em massas atômicas distintas para os isótopos. No caso do hélio, o isótopo mais comum na Terra é o hélio-4, que tem 2 prótons e 2 nêutrons. Já o hélio-3, que foi descoberto na Lua, tem 2 prótons e apenas 1 nêutron.

Resposta: C Apontador: OBMEP 2018 – Fase 1 – Q3

A) INCORRETA. O aluno que assinala esta alternativa pode ter compreendido a situação-problema, montando o sistema linear de forma correta, porém trocando o sinal das variáveis da segunda equação, encontrando: 

2 ⋅ (B + H) + 3B = 9H ⇒ 2B + 2H + 3B = 9H ⇒

5B = 7H ⇒ B = 1,4H

B) INCORRETA. O aluno que assinala esta alternativa pode ter compreendido a situação-problema, montando o sistema linear de forma correta, porém se esquecendo do fator 2 ao multiplicar o H ao substituir uma equação na outra, encontrando:

2 ⋅ (B − H) + 3B = 9H ⇒  5B = 10H ⇒ B = 2H

C) CORRETA. O aluno que assinala esta alternativa compreende corretamente a situação-problema apresentada, montando um sistema de equações, relacionando corretamente a variação entre as grandezas envolvidas. 

Seja V, B e H os pesos das bolas de vôlei, basquete e handball, respectivamente. Com as informações do enunciado, podemos montar o seguinte sistema:

Substituindo a expressão de V da segunda equação na primeira, podemos relacionar os pesos das bolas de basquete e handball: 

2 ⋅ (B − H) + 3B = 9H ⇒ 2B − 2H + 3B = 9H ⇒

5B = 11H ⇒ B = 2,2H

Portanto o peso de uma bola de basquete é equivalente à 2,2 bolas de handball. 

D) INCORRETA. O aluno que assinala esta alternativa pode ter compreendido a situação-problema, montando o sistema linear de forma correta, porém substituindo incorretamente uma equação na outra, encontrando:

2 ⋅ (B − 2H) + 3B = 9H ⇒ 2B − 4H + 3B = 9H

5B = 13H ⇒ B = 2,6H

E) INCORRETA. O aluno que assinala esta alternativa pode não ter compreendido a situação-problema apresentada, apenas considerando que três bolas de basquete equivalem à nove bolas de handball, montando assim, a relação:

3B = 9H ⇒ B = 3H

Resposta: C Apontador: OBMEP 2022 Fase 1 – Nível 3 – 08

A) INCORRETA. O aluno que assinala esta alternativa considerou um único caso em que o quinteto tem mais mulheres do que homens, obtendo que o número de quintetos possíveis para 4 mulheres e 1 homem é .

B) INCORRETA. O aluno que assinala esta alternativa considerou um único caso em que o quinteto tem mais mulheres do que homens, encontrando que o número de quintetos possíveis para 3 mulheres e 2 homens é .

C) CORRETA. Como há 3 homens e 4 mulheres no grupo, os quintetos com mais mulheres do que homens são os quintetos formados por 4 mulheres e 1 homem e os formados por 3 mulheres e 2 homens. Sendo  quintetos do primeiro tipo e  quintetos do segundo tipo, então é possível formar 3 + 12 = 15 quintetos com mais mulheres do que homens.

D) INCORRETA. O aluno que assinala a alternativa considerou que todos os quintetos possíveis são formados por mais mulheres do que homens. Observe que o total de quintetos possíveis é .

E) INCORRETA. O aluno que assinala a alternativa não modelou corretamente o problema. Considerando os arranjos de 4 mulheres e 1 homem e de 3 mulheres e 2 homens, o total de maneiras é .

Resposta: D Apontador: Questão 21 1 fase OBB 2023

A) INCORRETA. O aluno que assinala a alternativa não tem conhecimento sobre predatismo que é uma relação desarmônica em que o predador mata e se alimenta da presa.

B) INCORRETA. O aluno que assinala a alternativa não tem conhecimento sobre o parasitismo que é uma relação desarmônica entre parasita e hospedeiro, onde o hospedeiro é prejudicado.

C) INCORRETA. O aluno que assinala a alternativa não tem conhecimento sobre competição que é uma interação desarmônica, onde as duas espécies são prejudicadas.

D) CORRETA. O aluno que assinala a alternativa percebeu a relação harmônica onde tanto a planta quanto a abelha são beneficiadas durante a polinização.

E) INCORRETA. O aluno que assinala a alternativa não tem conhecimento sobre comensalismo que uma relação em que uma das espécies é beneficiada e a outra fica indiferente.

Resposta: C

A) INCORRETA – O aluno que assinala esta alternativa considera, equivocadamente, que é a mesma importância que damos, geralmente, para nossas viagens aqui na superfície da Terra. B) INCORRETA – O aluno que assinala esta alternativa considera, equivocadamente, a existência desse tipo de formato de elipse. C) CORRETA – Esse formato proporciona menor consumo de combustível, porque utiliza-se das duas atrações gravitacionais em grande parte do trajeto, mantendo proximidade com o segmento que une os centros desses astros, procurando alcançar a posição em que a atração gravitacional da Lua se torna maior do que a da Terra. D) INCORRETA – O aluno que assinala esta alternativa não tem bons conhecimentos sobre o tema. E) INCORRETA – O aluno que assinala esta alternativa não identifica uma razão em particular e procura justificar essa forma através da conservação do momento angular, porque ocorre naturalmente nos movimentos orbitais.

Resposta: E Apontador: CANGURU 2017 (Q9)

A) INCORRETA. O aluno que assinala essa alternativa não tem conhecimento sobre o tema. B) INCORRETA. O aluno que assinala essa alternativa considerou que as duas torneiras enchem em 12 minutos cada uma. C) INCORRETA. O aluno que assinala essa alternativa considerou que a outra torneira enche em metade do tempo da outra torneira. D) INCORRETA. O aluno que assinala essa alternativa considerou que a segunda torneira enche em 30 - 12 = 18 minutos. E) CORRETA. Como as duas enchem em 12 minutos, uma delas enche em 30 minutos, e queremos saber o tempo da outra torneira, temos:  minutos.

GABARITO

Resposta: C Apontador: OBMEP 2018 – Fase 1 – Q3

RESOLUÇÃO:

A) INCORRETA. O aluno que assinala esta alternativa pode ter compreendido a situação-problema, montando o sistema linear de forma correta, porém trocando o sinal das variáveis da segunda equação, encontrando: 2 ⋅ (B + H) + 3B = 9H ⇒ 2B + 2H + 3B = 9H ⇒ 5B = 7H ⇒ B = 1,4H B) INCORRETA. O aluno que assinala esta alternativa pode ter compreendido a situação-problema, montando o sistema linear de forma correta, porém se esquecendo do fator 2 ao multiplicar o H ao substituir uma equação na outra, encontrando: 2 ⋅ (B − H) + 3B = 9H ⇒ 5B = 10H ⇒ B = 2H C) CORRETA. O aluno que assinala esta alternativa compreende corretamente a situação-problema apresentada, montando um sistema de equações, relacionando corretamente a variação entre as grandezas envolvidas. Seja V, B e H os pesos das bolas de vôlei, basquete e handball, respectivamente. Com as informações do enunciado, podemos montar o seguinte sistema: Substituindo a expressão de V da segunda equação na primeira, podemos relacionar os pesos das bolas de basquete e handball: 2 ⋅ (B − H) + 3B = 9H ⇒ 2B − 2H + 3B = 9H ⇒ 5B = 11H ⇒ B = 2,2H Portanto o peso de uma bola de basquete é equivalente à 2,2 bolas de handball. D) INCORRETA. O aluno que assinala esta alternativa pode ter compreendido a situação-problema, montando o sistema linear de forma correta, porém substituindo incorretamente uma equação na outra, encontrando: 2 ⋅ (B − 2H) + 3B = 9H ⇒ 2B − 4H + 3B = 9H 5B = 13H ⇒ B = 2,6H E) INCORRETA. O aluno que assinala esta alternativa pode não ter compreendido a situação-problema apresentada, apenas considerando que três bolas de basquete equivalem à nove bolas de handball, montando assim, a relação: 3B = 9H ⇒ B = 3H

Resposta: E Apontador: OBF 2022 Fase 1 Q15

A) INCORRETA – O aluno que assinala esta alternativa considera, equivocadamente, que a dilatação ocorre apenas no maior comprimento e em apenas uma de suas extremidades.

B) INCORRETA – O aluno que assinala esta alternativa considera, equivocadamente, que a dilatação ocorre apenas no maior comprimento.

C) INCORRETA – O aluno que assinala esta alternativa considera que a dilatação maior ocorre no maior comprimento, mas, equivocadamente, em apenas uma de suas extremidades.

D) INCORRETA – O aluno que assinala esta alternativa considera que a dilatação ocorre nas três dimensões do espaço, mas não se atentou para o fato do trilho manter-se fixo ao solo.

E) CORRETA - A dilatação ocorre nas três dimensões do espaço e, como o trilho está devidamente instalado, mantem-se fixo ao solo.

Resposta: D Apontador: Questão 21 1 fase OBB 2023

A) INCORRETA. O aluno que assinala a alternativa não tem conhecimento sobre predatismo que é uma relação desarmônica em que o predador mata e se alimenta da presa.

B) INCORRETA. O aluno que assinala a alternativa não tem conhecimento sobre o parasitismo que é uma relação desarmônica entre parasita e hospedeiro, onde o hospedeiro é prejudicado.

C) INCORRETA. O aluno que assinala a alternativa não tem conhecimento sobre competição que é uma interação desarmônica, onde as duas espécies são prejudicadas.

D) CORRETA. O aluno que assinala a alternativa percebeu a relação harmônica onde tanto a planta quanto a abelha são beneficiadas durante a polinização.

E) INCORRETA. O aluno que assinala a alternativa não tem conhecimento sobre comensalismo que uma relação em que uma das espécies é beneficiada e a outra fica indiferente.

Resposta: D Apontador: OBQ 2018 – Fase 4 – Questão 1 | ID 294581

A) INCORRETA. O aluno que assinala a alternativa não tem conhecimento sobre o tema. O valor de 2,74×10-4 corresponde à quantidade em mol de EDTA utilizada durante a titulação da amostra de Ca²⁺.

0,01 mol EDTA ------ 1 L x mol EDTA ------ 0,0274 L x = 2,74×10−4 mol EDTA

B) INCORRETA. O aluno que assinala a alternativa não tem conhecimento sobre o tema. O valor de 5,48×10-3 corresponde à concentração em mol/L de Ca²⁺ da solução aquosa.

0,01 mol EDTA ------ 1 L x mol EDTA ------ 0,0274 L x = 2,74×10−4 mol EDTA

2,74×10−4 mol Ca²⁺------ 0,050 L x mol Ca²⁺------ 1 L x = 5,48×10−3 mol/L Ca²⁺

C) INCORRETA. O aluno que assinala a alternativa não tem conhecimento sobre o tema. O valor de 1,10×10-2 corresponde a quantidade em gramas de Ca²⁺ na amostra de 50 mL.

0,01 mol EDTA ------ 1 L x mol EDTA ------ 0,0274 L x = 2,74×10−4 mol EDTA

1 mol Ca²⁺------ 40 gramas 2,74×10−4 mol Ca²⁺------ x gramas x = 0,220 = 1,10×10-2 g/L Ca²⁺

D) CORRETA. O texto trata sobre a determinação da concentração de íons cálcio (Ca²⁺) em uma solução aquosa usando uma solução de EDTA como agente titulante, que se complexa com os íons Ca²⁺ presentes na solução. O ponto de equivalência da titulação é indicado pela mudança de cor do indicador, que passa de vermelho (indicador complexado com o Ca²⁺) para azul (indicador livre após o complexo de EDTA se formar). O EDTA reage com os íons Ca²⁺ na proporção de 1:1, ou seja, 1 mol de EDTA complexa 1 mol de Ca²⁺. Assim, para determinar a concentração de íons Ca2+ na amostra, primeiramente é necessário determinar a quantidade em mol de EDTA, a partir da concentração desse agente titulante e o volume utilizado. Em seguida, basta associar essa quantidade de matéria aos íons Ca²⁺ e realizar o cálculo da sua concentração em mol/L, considerando o volume de amostra utilizado. Por fim, converte-se a concentração encontrada para g/L utilizando a massa molar do cálcio.

0,01 mol EDTA ------ 1 L x mol EDTA ------ 0,0274 L x = 2,74×10−4 mol EDTA

2,74×10−4 mol Ca²⁺------ 0,050 L x mol Ca²⁺------ 1 L x = 5,48×10−3 mol/L Ca²⁺

1 mol Ca²⁺------ 40 gramas 5,48×10−3 mol Ca²⁺------ x gramas x = 0,219 = 2,19×10-1 g/L Ca²⁺

E) INCORRETA. O aluno que assinala a alternativa não tem conhecimento sobre o tema. O valor de 7,29×10-2 é obtido quando se realiza os cálculos invertendo os volumes da amostra e titulante.

0,01 mol EDTA ------ 1 L x mol EDTA ------ 0,050 L x = 5,0×10−4 mol EDTA

5,0×10−4 mol Ca²⁺------ 0,0274 L x mol Ca²⁺------ 1 L x = 1,82×10−2 mol/L Ca²⁺

1 mol Ca²⁺------ 40 gramas 1,82×10−2 mol Ca²⁺------ x gramas x = 0,730 = 7,29×10-1 g/L Ca²⁺

Resposta: C Apontadores: OBC 2018 Fase 1 Q3

A) INCORRETA – O aluno que assinala esta alternativa considera, equivocadamente, o sentido inverso do vetor . B) INCORRETA – O aluno que assinala esta alternativa não tem conhecimento sobre o tema. C) CORRETA – Basta usar o método da poligonal para identificar a soma vetorial apresentada na imagem. D) INCORRETA – O aluno que assinala esta alternativa considera, equivocadamente, o sentido inverso do vetor . E) INCORRETA - O aluno que assinala esta alternativa baseia-se, equivocadamente, em que a figura representa 2 vezes um mesmo vetor.