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DEPOIS CONTE PARA OS COLEGAS O QUE VOCÊ DESENHOU.
No ano de 1566, o conflito entre católicos e protestantes desdobra-se naquele que ficou conhecido como Beeldenstorm, “Chuva de estátuas”. Na cidade de Dunquerque, no norte da França, um grupo de calvinistas voltou-se contra uma capela destruindo estátuas, imagens e objetos utilizados em cultos.
Eventos como esse estão associados ao chamado movimento iconoclasta, que se caracterizava pela destruição de obras sacras. Para os iconoclastas, essas obras deveriam ser destruídas porque se destinavam à idolatria, conduta em que se devotam esperança, confiança e crença a algo que não seja o próprio Deus.
Na imagem abaixo, uma representação desse evento elaborada pelo pintor alemão Frans Hogenberg (c. 1540-1590).
a. Considerando o contexto da Reforma protestante, quais seriam as motivações desses protestantes ao promoverem ações como essa?
b. Retome as imagens da abertura e explique como o conhecimento sobre o movimento iconoclasta relacionado à Reforma protestante pode ajudar a entender as diferenças estéticas entre as duas catedrais.
a. Na imagem é possível identificar a destruição de esculturas, vitrais e objetos que estariam relacionados à idolatria, ao culto e à sacralização de algo que não fosse o próprio Deus.
b. O movimento calvinista está fortemente relacionado à cidade de Genebra, onde está localizada a Catedral de São Pedro. Foi a partir dessa cidade que Calvino difundiu seus preceitos religiosos. Entre os calvinistas existiam aqueles que se colocavam contrários à idolatria, e isso pode ajudar a entender o fato de a Catedral de Genebra não ter imagens. Por outro lado, no interior da Catedral de São Victor é possível identificar diversas imagens relacionadas a Jesus e a santos, sugerindo que ela se manteve católica.
Leia o texto a seguir e responda às questões.
Leonardo da Vinci foi um pintor, engenheiro, arquiteto, inventor e escultor. Além de suas obras mais conhecidas – Mona Lisa e A última ceia, para ficar só no campo das pinturas mais famosas –, o artista também era estudioso do corpo humano.
Da Vinci sintetizou o espírito do Renascimento. [grifo nosso] [...]
[Ele] documentou em dezenas de rascunhos detalhes sobre a constituição física, movimentos e a formação fisiológica dos seres humanos. [...]
No caso de Da Vinci, [os rascunhos] foram além de insumos para retratos fiéis – suas pesquisas sobre o corpo humano permitiram que ele explorasse outros campos, como a física dos movimentos e de voos, por exemplo.
Disponível em: www.nexojornal.com.br/expresso/2016/03/28/Como-explorar-o-corpo-humano-via-rascunhos-de-Da-Vinci. Acesso em: 21 mar. 2020.
a. Por que o estudo da anatomia humana foi estimulado pela mentalidade renascentista?
b. O texto afirma que “Da Vinci sintetizou o espírito do Renascimento”. Considerando o que você estudou, quais características do Renascimento cultural estão presentes nas obras de Leonardo da Vinci?
a. Porque a mentalidade renascentista estimulava as descobertas e os estudos baseados na combinação entre o raciocínio – capacidade que toda pessoa tem – e a observação dos fenômenos para entender seu funcionamento. Compreender o funcionamento do corpo fazia parte dessa atitude de desvendar as coisas do mundo, entendendo-as concretamente (sem explicações sobrenaturais).
b. O aluno pode mencionar, na pintura, o humanismo e o naturalismo na forma de representar personagens e cenários; as técnicas matemáticas e geométricas na distribuição dos objetos na tela; a aplicação da perspectiva, dos efeitos de luz e sombra e do sfumato.
Da Vinci também aplicou técnicas de investigação e pesquisa na anatomia, além de cálculos da física para projetar armamentos e veículos. Ou seja, ele unia sua curiosidade a técnicas de descoberta e representação do mundo concreto.
Com a palavra, a historiadora
[...] O termo “intolerância”, no mundo da Biologia, está correlacionado a produtos que não são tolerados por determinadas pessoas: lactose, glúten, corantes, e assim por diante. Já na linguagem social, a palavra diz respeito a atitudes que não são condescendentes para com o outro, e que, ao contrário, apresentam reações de repulsa, repugnância e ódio diante de determinados comportamentos, valores e atos que sejam diferentes dos seus. O intolerante é uma pessoa que não consegue aceitar pontos de vista alheios, religiões ou culturas com as quais não compactua. [...]
[...] O problema é quando canalizamos nossa insatisfação para um suposto “inimigo comum”: necessariamente um “outro”, o qual, por definição, seria muito distante de “nós”.
[...] Não há receita fácil de como diminuir a intolerância no país. Mas uma coisa é certa; a deficiência na oferta de uma educação pública de qualidade piora tudo. Índices do Fórum Brasileiro de Segurança Pública e do Datafolha, para o ano de 2018, mostram que a sociedade brasileira, numa escala de zero a dez, atinge atualmente um índice de 8,1 na tendência a endossar posições mais autoritárias. Segundo o mesmo estudo, quanto menor o índice de escolaridade, maior a aposta em soluções autoritárias e pouco afeitas ao diálogo.
A intolerância fragiliza, portanto, o nosso estado democrático de direito, que pede respeito entre ideias, experiências, práticas, opções e costumes diferentes. [...]
[...] E a intolerância, seja lá qual for, fere o artigo 7° da Declaração Universal dos Direitos Humanos, o qual afirma que “todos são iguais perante a lei e têm direito, sem qualquer distinção, a igual proteção da lei. Todos têm direito a igual proteção contra qualquer discriminação que viole a presente declaração e contra qualquer incitamento a tal discriminação”. Fere também o artigo 5° da nossa Constituição de 1988, que garante: “Todos são iguais perante a lei, sem distinção de qualquer natureza, garantindo-se aos brasileiros e aos estrangeiros residentes no país a inviolabilidade do direito à vida, à liberdade, à igualdade, à segurança e à propriedade”.
Disponível em: www.nexojornal.com.br/colunistas/2019/Intoler%C3%A2ncia-%C3%A9-o-nosso-nome. Acesso em: 31 mar. 2020.
Elabore um título para o texto de Lilia M. Schwarcz que você acabou de ler, destacando o tema principal abordado pela autora.
O título deve refletir o entendimento do texto e oferecer uma síntese dele. Nesse sentido, espera-se que o aluno destaque no título a ideia de intolerância e faça referência ao momento atual no mundo e/ou no Brasil. O título original do artigo é “Intolerância é o nosso nome”.
A Florença dos Médicis
Nos séculos XV e XVI, a cidade de Florença, na região italiana da Toscana, foi um dos grandes centros econômicos e o maior centro artístico da Europa.
A família Médici foi a grande protagonista desse destaque. Por volta de 1400, Giovanni de Médici montou um grande banco que guardava e emprestava dinheiro, fazia operações de câmbio e outras transações com moeda. Esse banco se firmou como uma das maiores instituições financeiras do continente europeu, ampliando o poder econômico e político dos Médicis para além da Itália ao longo de trezentos anos.
Da família Médici saíram papas e rainhas da França. Saíram também os mecenas mais notáveis do Renascimento. Com muito dinheiro para investir, os Médicis patrocinaram diversos artistas – como Michelangelo, Leonardo da Vinci e Sandro Botticelli – e contribuíram para o desenvolvimento da arquitetura e das artes renascentistas.
Outro destaque da cidade de Florença foi a construção do domo da sua catedral. A palavra “domo” se refere à parte superior de um edifício, construída em formato esférico. A cúpula projetada para a Catedral Santa Maria del Fiore revolucionou a arquitetura e é considerada um dos símbolos arquitetônicos do Renascimento.
O projeto da catedral, feito em 1296, previa uma grande cúpula, mas, desde então, ninguém tinha conseguido resolver o problema de realizar essa parte do projeto: uma construção esférica com um vão de 45 metros de diâmetro. O desafio foi resolvido pelo arquiteto florentino Filippo Brunelleschi (1377-1446). Em vez de reproduzir técnicas conhecidas, Brunelleschi conjugou conhecimentos da Matemática e da Geometria e encontrou uma solução inédita. Construiu a cúpula sem nenhuma armação de madeira, sustentando-a em círculos concêntricos de arenito, reforçados com correntes de ferro. Os tijolos foram assentados em zigue-zague, para manter o conjunto mais seguro.
Da Itália, o movimento renascentista se espalhou pela Europa, influenciando o pensamento, as ciências, a arquitetura, as artes e a literatura.
Reveja o texto sobre Florença e a construção do domo da Catedral de Santa Maria del Fiore. Atente para a legenda da foto da catedral.
a. Quais características do Renascimento cultural você identifica na construção do domo da Catedral de Florença? Explique.
b. Explique a afirmativa: “A construção desse domo no século XV teria sido impossível sem o espírito renascentista da época”.
a. O arquiteto Brunelleschi não se ateve aos conhecimentos praticados até então nas construções. Procurou novas soluções e, conjugando a Matemática e a Geometria, criou uma inovação arquitetônica. O arquiteto, portanto, utilizou a capacidade humana de entender os fenômenos e transformá-los, aplicando conhecimentos derivados das ciências – como a Matemática e a Geometria.
b. Brunelleschi ousou e inovou ao encontrar a solução para a construção da cúpula. Esse problema se arrastava há mais de um século, sem solução. O estudo e a busca de inovações e de novos conhecimentos se tornaram possíveis com o Renascimento. Antes desse movimento, a atitude mais comum era a reprodução de técnicas, sendo pouco desafiado o desconhecido.
Leia o texto a seguir.
Enquanto na Europa [...] procuravam reforçar o ensino do catolicismo, no contexto dos “achamentos” passaram a correr mundo, expandindo a “verdadeira fé” por meio da catequese. Por isso ganharam o título de “soldados de Cristo”, e se comportariam tal qual um exército de batina [...].
E tão logo o papa Paulo III aprovou o instituto inaciano, os jesuítas jogaram-se no Oriente português, alcançando até a longínqua China e o Japão. No mundo atlântico, fundaram um colégio em Luanda e traduziram o cristianismo para o banto. Chegaram ao Brasil em 1549 [...], e já em 1557 estabeleceram um plano de aldeamento que, grosso modo, consistia em deslocar a população nativa para núcleos controlados por religiosos.
SCHWARCZ, Lilia M. Brasil: uma biografia. São Paulo: Companhia das Letras, 2015. p. 42.
O fragmento acima está associado ao seguinte aspecto da Contrarreforma:
Concílio de Trento.
Autos da fé.
Companhia de Jesus.
Índex.
Alternativa C.
No processo de formação das monarquias nacionais europeias, o desenvolvimento do comércio e das cidades:
criou a necessidade de centralização do poder para unificar os tributos, as moedas, os pesos e medidas, as leis e mesmo a língua.
ocorreu sob uma luta de interesses que aliou a burguesia, a Igreja, os artesãos e os servos contra o rei e a nobreza.
contribuiu para que a nobreza e a burguesia impusessem uma autoridade de cunho particularista no controle das cidades.
criou condições para que a autoridade do rei, no Estado moderno, fosse limitada pelo parlamento.
promoveu a subordinação do poder real aos duques e condes, que possuíam grandes exércitos.
Alternativa A.
Observe as imagens a seguir.
O que você sabe sobre o quadro de Leonardo da Vinci? Já conhecia essa obra?
Resposta pessoal. É possível que a maioria dos alunos já tenham tido contato com a obra em algum momento, ainda que não saibam seu nome ou detalhes de sua produção.
Na gincana beneficente promovida por uma escola, os alunos do 7º ano A ficaram responsáveis por uma das barracas de jogos. Os pagamentos eram feitos com fichas, que podiam ser compradas e vendidas na tesouraria da escola. Durante a última hora da gincana, Marina foi a responsável pelo controle das fichas que circulavam na barraca. Alguns colegas de Marina pediram fichas emprestadas na barraca, prometendo pagá-las no dia seguinte. Por falta de troco, Marina ficou devendo fichas a alguns alunos de outras turmas que jogaram em sua barraca naquele dia. Assim, ela elaborou a tabela abaixo para controlar o fluxo de fichas.
Ao final da gincana, Marina precisava calcular o total arrecadado pela barraca de sua turma. Para isso, levou em consideração todos os empréstimos de fichas. Resolveu, então, criar um código usando números inteiros relativos: tudo o que ela teria a receber seria representado com o sinal de +, e tudo que ela deveria pagar seria representado com o sinal de -.
Complete a nova tabela elaborada por Marina seguindo o raciocínio das duas primeiras linhas. Na última linha, complete o total que ela tem a receber e o total que ela deve pagar.
Vamos recordar a construção da árvore de possibilidades para o lançamento simultâneo de dois dados. Ela já foi iniciada; complete-a.
a. Agora, escreva o espaço amostral para esse experimento.
b. Quantos elementos tem o espaço amostral?
c. Escreva 2 eventos equiprováveis para esse espaço amostral.
d. Escreva a probabilidade de se obter cada um dos eventos no lançamento simultâneo de dois dados.
• Duas faces iguais:
• Face do segundo dado o dobro da face do primeiro.
• Face do primeiro dado maior que a do segundo dado.
• Duas faces números pares.
e. Escreva possível, impossível e certo para cada evento, a partir do lançamento de dois dados.
• Obter duas faces pares.
• Obter soma igual a 13.
• Obter soma menor ou igual a 12.
• Obter soma igual a 1.
• Obter produto igual a 1.
• Obter produto igual a 25.
• Obter produto igual a 28.
• Obter produto menor que 37.
Os alunos irão completar a árvore de possibilidades.
a. S = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}
b. 36
c. Resposta pessoal. Exemplos.
- Obter faces iguais nos dois dados. - Obter duas faces ímpares ou duas faces pares.
d. •
•
•
•
e. • Possível.
• Impossível.
• Certo.
• Impossível.
• Possível.
• Possível.
• Impossível.
• Certo.
Na igualdade 6 * 10 * 8 * 7 * 9 * 4 = 10, todos os asteriscos devem ser substituídos pelos sinais + ou –, para que a igualdade esteja correta. Qual é a menor quantidade possível de asteriscos que devem ser substituídos pelo sinal -?
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Samuel está criando um jogo de roletas para brincar com seus amigos. Veja como ele construiu duas roletas, divididas em setores circulares.
a. Na roleta A, há eventos equiprováveis? Justifique sua resposta.
b. Escreva a probabilidade de se obter cada setor no jogo da roleta A. Justifique sua resposta.
c. Na roleta B, há eventos equiprováveis? Justifique sua resposta.
d. Escreva a probabilidade de se obter cada setor no jogo da roleta B. Justifique sua resposta.
a. Sim, os setores 2 e 3 representam eventos equiprováveis, pois cada um deles representa um quarto do círculo.
b. Setor 1: ou 50%; setor 2 ou 3: ou 25%.
c. Os três setores representam eventos equiprováveis; cada um representa um terço do círculo.
d.
ESCREVA, NOS BALÕES DE FALA, UMA PALAVRA OU FRASE SOBRE CADA FOTOGRAFIA.
DE QUEM SERÁ ESTA SALA DE AULA? A SALA ONDE VOCÊ ESTUDA É PARECIDA COM ELA?
ONDE ESTÃO AS CRIANÇAS DESSA TURMA?
O PROFESSOR VAI LER A LISTA COM O NOME DOS OBJETOS QUE VOCÊS DESCOBRIRAM NA CAIXA-SURPRESA.
FAÇA DESENHOS PARA REPRESENTAR ALGUNS DELES.
TUDO O QUE EXISTE NA SALA DE AULA TEM NOME?
Erasmo de Rotterdam (1466-1536), teólogo e humanista, refletiu sobre os dogmas da Igreja católica e a conduta de alguns membros do clero. Entre os seus escritos, destacamos:
Hoje, os bispos apenas se preocupam em apascentar-se a si próprios, deixam o cuidado do rebanho a Cristo. Esquecem que a palavra “bispo” significa trabalho, vigilância, solicitude. Servem-se apenas de tais qualidades quando pretendem recolher dinheiro. [...] Se os sumos pontífices, que estão no lugar de Cristo, se esforçassem por imitá-lo na pobreza, nos trabalhos, na sabedoria, no sofrimento e no desprezo pelas coisas terrenas, não seriam eles os mais infelizes de todos os homens? Quantas comodidades não perderiam, se um dia a sabedoria os penetrasse. Vede quantas riquezas, honras, troféus, ofícios, dispensas e impostos, indulgências, cavalos, mulas, guardas e prazeres. Ora, tudo deveria ser substituído pelos jejuns, vigílias, lágrimas, orações, sermões, estudos e penitências e mil outros incômodos enfadonhos.
ROTTERDAM, Erasmo de. Elogio da loucura. In: SEFFNER, Fernando. Da Reforma à Contrarreforma. São Paulo: Atual, 1993. p. 26-27.
Apascentar: oferecer conforto espiritual, doutrinar. Sumo pontífice: papa.
O fragmento acima identifica Erasmo como:
católico fervoroso, que compactuava com todas as práticas promovidas pelos membros do clero.
crítico à postura dos membros do clero por viverem alheios às necessidades dos fiéis e distantes do exemplo de Cristo.
intolerante com a Igreja católica e todos aqueles que praticavam o comércio, do papa à burguesia.
renascentista cristão, que pregava o rompimento com a Igreja católica em razão do mau comportamento do clero.
Alternativa B.
Você sabia da existência de um dia especialmente dedicado ao combate à intolerância religiosa?
Resposta pessoal.
Em algumas produções artísticas do século XVI, podemos identificar representações de condutas condenadas pela Igreja católica que distanciariam as pessoas da salvação. Uma des sas obras é Os sete pecados capitais, de Hieronymus Bosch, pintor renascentista holandês, reproduzida abaixo.
a. Descreva a cena em destaque e identifique a qual dos sete pecados capitais ela faz referência.
b. Segundo a doutrina católica, o que aconteceria com a pessoa que praticasse atitudes como aquelas representadas por Bosch?
a. Ao redor de uma mesa, dois homens consomem comida e bebida. Em pé, o mais magro leva à boca um jarro. O homem sentado come enquanto uma criança parece pedir-lhe alimento. Uma mulher aproxima-se da mesa com uma bandeja de comida. Na sala, é possível identificar objetos variados no chão.
Com base nesses elementos é possível associar a cena ao pecado da gula, do comer e beber em excesso.
b. Aquele que pecasse só conseguiria a salvação com o arrependimento e a prática de ações que agradassem a Deus, ou seja, com fé e boas obras.
Leia o texto a seguir e responda às questões.
Ordenança do rei da França, 1439
O rei proíbe a todos os capitães e homens de guerra que ataquem mercadores, trabalhadores, gado ou cavalos ou bestas de carga, seja nos pastos ou em carroças, e não perturbem nem as carruagens, mercadorias e artigos que estiverem transportando, e não exigirão deles resgate de qualquer forma; mas, sim, tolerarão que trabalhem, andem de uma parte a outra e levem suas mercadorias e artigos em paz e segurança, sem nada lhes pedir, sem criar-lhes obstáculos ou perturbá-los de qualquer forma.
AMADO, Janaína; GARCIA, Ledonias Franco. Navegar é preciso: grandes descobrimentos marítimos europeus. São Paulo: Atual, 1989.
a. O que essa ordenança revela sobre o poder do rei da França?
b. Qual foi o grupo social mais beneficiado por essa ordenança? Explique o porquê.
a. A ordenança revela que o rei já tinha o poder para impor suas ordens aos seus súditos, determinando regras que deveriam ser seguidas por todos.
b. Essa ordenança era favorável aos burgueses – comerciantes que transportavam mercadorias. O rei garantia segurança para seu deslocamento em direção a negociações comerciais. Os nobres e senhores feudais (aqui chamados de capitães e homens de guerra) não poderiam mais criar taxas locais ou impedimentos à circulação dos comerciantes.
Diante da crise instaurada a partir do movimento da Reforma protestante, a Igreja católica reuniu suas principais lideranças no chamado Concílio de Trento, para discutir, decidir e até mesmo reafirmar aspectos doutrinários que vinham sendo atacados. Retome seus estudos sobre a Contrarreforma e responda às questões.
a. Observe novamente a obra Concílio de Trento (1588), de Pasquale Cati, reproduzida na página 215. Analise a representação da Igreja católica elaborada pelo pintor e mostrada no detalhe ao lado, considerando o contexto em que a obra foi produzida.
b. Como o Concílio se posicionou em relação ao tema da salvação, um dos pontos centrais da divergência entre católicos e protestantes?
c. Como o apoio à Companhia de Jesus contribuiu para a propagação da doutrina católica?
a. Como se trata de uma obra de arte, é importante considerar diferentes possibilidades de interpretação. A leitura da legenda pode auxiliar o aluno na atribuição de significados da imagem, que, associada ao contexto estudado, deverá embasar a análise da obra.
Na pintura, a Igreja católica se destaca em relação aos demais elementos, sendo representada em primeiro plano. A tiara papal na cabeça da personagem que representa a Igreja pode indicar a importância do papa como chefe e condutor da Igreja. Ao seu redor estão dispostas outras figuras femininas, que, conforme indicado na legenda, representam as virtudes que acompanham a Igreja: força, esperança, caridade e fé. A representação do personagem caído e esmagado pode indicar a luta da Igreja contra os hereges.
b. O Concílio reafirmou a posição da Igreja católica, desconsiderando as críticas dos protestantes em relação à salvação, e a necessidade de o fiel cooperar, agir e promover boas obras no intuito de alcançar a graça divina da salvação. As chamadas “boas obras” foram consideradas tão importantes quanto a fé para alcançar a salvação. Com esse posicionamento, prevalece o conceito de livre-arbítrio em detrimento da predestinação.
c. A Companhia de Jesus, fundada em 1534, tinha por objetivo defender e propagar o catolicismo, seguindo com rigor as diretrizes da Igreja católica. Para isso, os jesuítas fundaram escolas na Europa, buscando converter aqueles que tinham aderido ao protestantismo. No entanto, a ação desses religiosos ampliou-se para os continentes americano, asiático e africano, regiões que os europeus estavam alcançando com as navegações e que desconheciam o catolicismo. Nesses territórios, pregaram e converteram inúmeros fiéis ao catolicismo. Entre os jesuítas que atuaram no Brasil junto aos indígenas, destacou-se o trabalho do padre José de Anchieta.
Observe a obra de Andrea Pozzo reproduzida na página anterior e responda às questões propostas.
a. A obra de Andrea Pozzo traz indícios da aceitação da Igreja católica às críticas dos iconoclastas? Explique.
b. Analise a imagem em destaque e identifique os recursos utilizados pelo pintor para provocar no espectador a sensação de movimento e dramaticidade.
a. A iconoclastia é um tema recorrente no contexto das Reformas religiosas. Se, entre os protestantes, tivemos ações de proibição da veneração e até a destruição de imagens e ícones de cunho religioso, no Concílio de Trento tivemos a reafirmação da importância das relíquias e a manutenção do culto às imagens sagradas. As diretrizes do Concílio de Trento também indicam a utilização da arte (no caso, o Barroco) como um mecanismo de combate às heresias e de apoio à propagação e ao ensinamento dos dogmas católicos. Foi nesse contexto que Andrea Pozzo produziu o afresco Apoteose de Santo Inácio.
b. Os panos que cobrem os corpos dos personagens possuem dobraduras e estão sobrepostos, produzindo o efeito de movimento. Os músculos e as veias dos personagens são pintados com um realismo que representa o estado de movimento das mãos, dos pés e do corpo como um todo. A expressão da indígena – e o fato de ela segurar uma lança em uma das mãos – destaca o aspecto de confronto, de embate, contra pessoas que não portam armas. A presença de um felino, um animal ameaçador, ajuda a dar dramaticidade à cena.
Na internet, é possível encontrar muitos sites com dicas de viagem. O Eurodicas é um deles. Leia o que ele informa sobre os idiomas existentes na Espanha.
Por que um país como a Espanha, com fronteiras definidas e um governo nacional, tem vários idiomas e dialetos? Levante hipóteses.
Essa é uma atividade de introdução, portanto não se esperam respostas corretas, mas, sim, o levantamento de hipóteses e inferências a partir do contexto que os alunos vinham estudando. O aluno pode levantar a hipótese de regiões terem sido dominadas e anexadas a outro território.
Considere os dados do Censo 2019 dos Estados Unidos. Segundo esse Censo, de cada 100 habitantes do país:
• 18 são hispânicos;
• 61 são brancos;
• 13 são afro-americanos;
• 6 são asiáticos.
a. Escreva esses dados em representação fracionária.
b. Com que significado essas frações estão sendo usadas nesse contexto?
a.
b. Significado de razão.
Para cada um dos contextos a seguir, represente matematicamente a situação e calcule o que se pede.
a. Márcia estava com um saldo de 235 reais em sua conta bancária. Fez uma retirada de 450 reais. Qual é o saldo atual de Márcia?
b. Num dia de inverno a cidade de Moscou, na Rússia, registrou mínima de 215 °C e máxima de 28 °C. Qual foi a amplitude térmica nesse dia?
c. Marcos pegou seu extrato bancário pela internet e constatou que seu saldo estava negativo em 150 reais. Levou um susto, pois, pelos seus cálculos, o saldo deveria ser positivo.
Ao conferir o extrato, descobriu que havia uma retirada de 815 reais que ele não havia feito. Imediatamente ligou para o banco e o gerente de sua conta confirmou que, de fato, essa retirada havia sido lançada erroneamente, e o tranquilizou com a informação de que o dinheiro voltaria para a sua conta ainda naquele dia. Qual era o saldo real da conta de Marcos?
a. (+235) + (−450) = −215.
O saldo atual de Márcia é de 215 reais negativos ou −215 reais.
b. (−8) – (−15) = −8 + 15 = 7.
A amplitude térmica nesse dia foi de 7 °C.
c. (−150) + (+815) = +665. Marcos tinha saldo de 665 reais.
(UFPE) Um saco contém 12 bolas verdes e 8 bolas amarelas. Quantas bolas azuis devem ser colocadas no saco, de modo que a probabilidade de retirarmos do mesmo, aleatoriamente, uma bola azul, seja ?
5
10
20
30
40
Alternativa e. O total de bolas do saco deverá ser múltiplo de 3, pois a probabilidade de retirar uma bola azul é . Já existem 20 bolas no saco; dentre as alternativas propostas, seria possível 10 ou 40. No caso de 10, a probabilidade seria . Logo, serão necessárias mais 40 bolas no saco.
Elimine os parênteses e calcule as somas algébricas.
a. (+3) + (+5) =
b. (-13) + (-5) =
c. (+12) + (-20) =
d. (2) + (+3) + (+5) =
e. (-3) + (-5) - (-10) =
f. (-7) + (-1) + (-2) =
g. (-6) - (+3) =
h. (-12) - (+4) =
i. (-25) + (-3) =
j. (-7) - (-10) =
k. (+18) - (+13) =
l. (-20) - (-30) =
m. (-100) - (+30) =
n. (-1) - (-1) =
o. 4 - (-5) + (-2) - (-6) =
a. +3 + 5 = +8
b. −13 – 5 = −18
c. +12 – 20 = −8
d. 2 + 3 + 5 = +10
e. −3 – 5 +10 = +2
f. −7 – 1 – 2 = −10
g. −6 − 3 = −9
h. −12 – 4 = −16
i. −25 – 3 = −28
j. −7 + 10 = +3
k. +18 – 13 = +5
l. −20 + 30 = +10
m. −100 – 30 = −130
n. −1 + 1 = 0
o. 4 + 5 – 2 + 6 = +13
Estes materiais são parte integrante das coleções da editora Saraiva. Eles poderão ser reproduzidos desde que o título das obras e suas respectivas autorias sejam sempre citadas