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Observe a decomposição dos números 841 e 1 152.
Complete o quadro decompondo os números nas escritas indicadas.
O que as crianças deverão fazer? Indique no ábaco de papel como deve ser esse registro.
Trocar a placa por 10 barras, trocar 1 barra por 10 cubinhos. O registro poderá ser numérico: 92, ou o desenho de 9 barras na ordem das dezenas e 2 cubinhos na ordem das unidades. Socialize as respostas. Se julgar necessário, disponibilize o material base 10 para os alunos.
Nunca 10 ao contrário
Materiais (por grupo) • dois dados comuns (de 1 a 6 pontos) • peças do material base 10 • um ábaco de papel
Modo de jogar 1. Forme um grupo com 4 ou 5 colegas. 2. O grupo inicia o jogo com uma placa do material base 10, ou seja, 100 pontos para iniciar o jogo. O material é comum a todos os jogadores. 3. Na sua vez, o jogador joga os 2 dados e calcula a soma dos pontos marcados nas faces voltadas para cima. 4. O jogador deve retirar do material a quantidade de pontos obtida. Caso o material não permita retirar a quantidade exata de cubinhos, o jogador da vez deve trocar a placa por barras e cubinhos equivalentes na primeira jogada e, nas próximas, a(s) barra(s) pelos cubinhos necessários para realizar a retirada. 5. Após cada jogada, o jogador passa o material que sobrou para o jogador seguinte e retoma os procedimentos anteriores. 6. Ganha o jogo o primeiro jogador que, na sua vez de jogar, conseguir retirar todas as peças ou ficar com apenas 1 cubinho sobre a mesa.
Use o material base 10 e o ábaco de papel para resolver as adições pelo algoritmo da decomposição e pelo algoritmo convencional.
a) 36 + 79 =
Algoritmo da decomposição Algoritmo convencional
b) 132 + 89 =
Algoritmo da decomposição Algoritmo convencional
c) 67 + 25 =
Algoritmo da decomposição Algoritmo convencional
a) 115
b) 221
c) 92
Faça o que se pede em cada item.
a) Decomponha os números em duas parcelas, uma delas deve ser uma dezena exata.
19:
35:
64:
93:
b) Complete as frases:
12 para chegar a 21 faltam ____
28 para chegar a 34 faltam ____
41 para chegar a 49 faltam ____
58 para chegar a 65 faltam ____
a) 19: 10 + 9
35: 30 + 5
64: 60 + 5
93: 90 + 3
b) 12 para chegar a 21 faltam 9
28 para chegar a 34 faltam 6
41 para chegar a 49 faltam 8
58 para chegar a 65 faltam 7
Faça o que se pede em cada item.
a) Dê o registro matemático das situações a seguir.
De 15 tirar 6:
De 32 tirar 9:
De 56 tirar 30:
De 70 tirar 15:
b) Assinale com X a alternativa correta.
• A diferença entre 900 e 123 é:
A) 887
B) 883
C) 787
D) 777
• De 324 quanto falta para chegar a 514?
A) 180
B) 190
C) 200
D) 210
a) De 15 tirar 6: 15 - 6
De 32 tirar 9: 32 - 9
De 56 tirar 30: 56 - 30
De 70 tirar 15: 70 - 15
b) • D
• B
Use o material base 10 para calcular a adição pelo algoritmo da decomposição e pelo algoritmo convencional.
121 + 396 =
Algoritmo da decomposição Algoritmo convencional
121 + 396 = 517
Considere o trecho em que Miguel perguntou “Aí já é amanhã?”.
M: Aqui é dia 12. Quarta-feira. 8 h da noite.
Mãe: Aqui é quinta-feira, dia 13, 9 h 30 min da manhã.
M: Nossa! Aí já é amanhã?
Descubra quanto tempo o horário de Adelaide está à frente do horário de São Paulo. Registre seu raciocínio. Você pode usar desenho, esquema ou palavras.
Respostas pessoais.
Use régua e lápis de cor para traçar os possíveis eixos de simetria nos polígonos.
Recorte o quadrado do Anexo 2.
a) Dobre o quadrado, formando um triângulo. Faça os vértices coincidirem. Em seguida, dobre-o mais duas vezes, sempre formando um triângulo.
b) Desdobre o papel e trace, com lápis de cor e régua, todas as marcas de dobradura (linhas) que ficaram no papel. Use uma cor para cada linha.
c) O que acontece com as duas partes formadas se o quadrado for dobrado a partir de cada uma das linhas coloridas?
d) Que nome recebe cada uma das linhas que você marcou com o lápis de cor?
e) Use a régua para reproduzir, no quadrado abaixo, os eixos de simetria que você traçou no quadrado que recortou do Anexo 2.
Total de eixos de simetria do quadrado:
f) Os eixos de simetria que passam pelos vértices dividem o quadrado em 2 partes iguais. Que forma têm essas partes?
g) Os eixos que passam pelo ponto médio (ponto que fica no meio) de cada lado do quadrado dividem o quadrado em formas iguais. Que forma é essa?
c) Cada uma das linhas divide o quadrado em duas partes iguais, o que podemos perceber sobrepondo-as.
d) Cada linha corresponde a um eixo de simetria.
e)
Total de eixos de simetria do quadrado: 4
f) Os eixos que passam pelos vértices dividem o quadrado em dois triângulos. Verifique se os alunos identificaram os vértices do quadrado.
g) Os eixos que passam pelos pontos médios, ou seja, pelo ponto do meio dos lados, dividem o quadrado em dois retângulos.
A cidade do Rio de Janeiro tem uma nova diversão. Em dezembro de 2019, foi inaugurada a Rio Star, uma roda-gigante instalada em frente à baía de Guanabara. É a mais alta roda-gigante da América Latina, com 88 metros de altura. Lá do alto, é possível avistar vários pontos turísticos famosos, como: Pão de Açúcar, Cristo Redentor, ponte Rio-Niterói e Museu do Amanhã. Uma volta completa na Rio Star demora 18 minutos.
Agora que você já conheceu algumas características da Rio Star, resolva o problema:
A Rio Star tem 54 cabines. Cada cabine tem capacidade máxima para 8 pessoas. Um grupo de 48 turistas está na fila para uma volta na Rio Star. Quantas cabines serão totalmente ocupadas por esses turistas?
6 cabines. Os alunos poderão fazer 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 48 ou 48 : 8 = 6. Socialize as estratégias apresentadas.
Em cada sequência, contorne o motivo e represente mais 5 elementos.
O motivo da sequência é: menino – menina. Os alunos deverão desenhar: menino/menina – menino/menina – menino.
O motivo da sequência é: gato – gato – cachorro. Os alunos deverão desenhar: 1 gato – 1 cachorro – 2 gatos – 1 cachorro.
O motivo da sequência é: creme – chocolate – morango. Os alunos deverão desenhar: chocolate – morango – creme – chocolate – morango.
O motivo da sequência é: A – E – I – O – U.
O motivo da sequência é: B – D – T.
Tanto no lançamento de naves tripuladas como no de naves não tripuladas, é sempre utilizado um foguete para levar o veículo ao espaço.
Imagine que sua equipe seja responsável por enviar um satélite para a órbita ao redor da Terra. Para isso, vocês devem construir um foguete para transportá-lo. Veja alguns modelos a seguir.
Material
• Papéis tamanho A4
• Tesoura com pontas arredondadas
• Fita adesiva
• Canudo
Procedimento
1. Dobre o papel em quatro partes.
2. Corte ao longo das dobras.
3. Pegue um dos retângulos e enrole-o em volta do canudo, sem apertar muito. Depois retire o canudo e use a fita adesiva para prender o papel.
4. Aperte uma das extremidades para fazer a ponta do foguete e feche-a com fita adesiva.
5. Pegue uma outra folha, dobre-a ao meio e recorte dois triângulos para fazer as aletas.
6. Prenda cada uma das aletas com fita adesiva no corpo do foguete.
7. Coloque o canudo no foguete. Agora ele está pronto para ser lançado! Aguarde as orientações do professor.
Modelo de montagem
Manuela trabalha com chocolates artesanais. Todo início de ano, ela se programa para fazer diferentes tipos de ovo de Páscoa. Veja na tabela as encomendas que já recebeu.
a) Manuela montou um cronograma de trabalho. Na primeira semana, ela fez ovos para as crianças: enfeitado e coelhinho. Quantos ovos ela fez nessa primeira semana?
Resposta:
b) Na segunda semana, ela fez os de chocolate ao leite e chocolate branco. Quantos ovos ela fez nessa semana?
Resposta:
c) Quantos ovos ela fez nas duas semanas?
Resposta:
d) Na terceira semana, ela fez os trufados. Qual foi o total de ovos que Manuela fez nas três semanas?
Resposta:
a) 14 + 18 = 32
Ela fez 32 ovos.
b) 17 + 19 = 36
Ela fez 36 ovos.
c) 32 + 36 = 68
Ela fez 68 ovos.
d) 68 + 24 = 92
Ela fez 92 ovos.
Use o algoritmo convencional para calcular as adições:
a) 37 + 47 =
b) 69 + 147 =
c) 56 + 38 =
d) 45 + 49 =
e) 64 + 27 =
f) 71 + 19 =
a) 84
b) 216
c) 94
d) 94
e) 91
f) 90
Use o material base 10 e o ábaco de papel para resolver a questão.
Veja um momento do registro do jogo Nunca 10 ao contrário entre Elaine e Felipe.
a) Quantos pontos estão representados no quadro?
b) É a vez de Elaine jogar. Ela tirou nos dados. O que Elaine terá de fazer com os pontos que tirou?
Faça o registro matemático da subtração que ela realizou:
c) Após jogar, Elaine passou as peças que restaram para Felipe. Ele tirou nos dados. O que Felipe deverá fazer para retirar os pontos que tirou nos dados?
Faça o registro matemático da subtração que ele realizou:
d) Na sua vez, Elaine tirou 6 pontos. Qual é o registro da subtração que ela realizou?
e) Quais peças do material Elaine passou para Felipe?
f) Felipe tirou 12 pontos nos dados. Que peças ele retirou do material para realizar essa subtração?
g) Qual é o registro da subtração que ele realizou?
a) 72 pontos.
b) Trocar uma barra por 10 cubinhos e colocá-los na ordem das unidades do ábaco. Depois, deverá retirar os 9 cubinhos.
72 - 9 = 63
c) Trocar uma barra por 10 cubinhos e colocá-los na ordem das unidades do ábaco. Depois, deverá retirar os 8 cubinhos.
63 - 8 = 55
d) 55 - 6 = 49
e) 4 barras e 9 cubinhos.
f) 1 barra e 2 cubinhos.
g) 49 - 12 = 37
O que as crianças deverão fazer? Indique no ábaco de papel como deve ser esse registro.
Trocar 10 cubinhos por uma barra e 10 barras por uma placa. O registro poderá ser numérico: 103, ou o desenho de 1 placa e 3 cubinhos. Socialize as respostas. Se julgar necessário, disponibilize o material base 10 para os alunos.
A escola desenvolveu um projeto sobre leitura e escrita com os alunos do 2º ao 4º ano. Os professores orientaram os alunos a produzir histórias para serem lidas nas rodas de leitura. Uma das regras era de cada história conter, no mínimo, 400 palavras.
Os tipos e as quantidades de história escrita estão registrados nesta tabela:
a) Quantas histórias ao todo o 2º ano escreveu?
Resposta:
b) Quantas histórias de aventura os três anos escreveram?
Resposta:
c) Sobre a quantidade de histórias que o 3º ano escreveu, é correto afirmar que:
• é menor que 100.
• está entre 130 e 140.
• é exatamente 125.
• está entre 120 e 130.
a) 12 + 5 + 32 = 49
Resposta: 49 histórias.
b) 12 + 78 + 43 = 133
Resposta: Eles escreveram 133 histórias de aventura.
c) Está entre 120 e 130, pois o total é 128.
Use a estratégia que quiser para resolver as subtrações por meio de cálculo mental. Registre como pensou.
a) 70 - 22 =
b) 58 - 34 =
c) 98 - 25 =
d) 200 - 55 =
e) 120 - 26 =
f ) 200 - 140 =
a) 48
70 - 22 = 48.
Uma estratégia possível:
70 - 20 = 50; 50 - 2 = 48.
b) 24
58 - 34 = 24.
Uma estratégia possível: 34 para chegar a 40 → 6; 40 para chegar a 50 → 10; 50 para chegar a 58 → 8; 6 + 10 + 8 = 24.
c) 73
98 - 25 = 73.
Uma estratégia possível:
98 - 3 = 95; 95 - 25 = 70; 70 + 3 = 73.
d) 145
200 - 55 = 145.
Uma estratégia possível:
200 - 50 = 150; 150 - 5 = 145.
e) 94
120 - 26 = 94.
Uma estratégia possível:
120 - 20 = 100; 100 - 6 = 94.
f) 60
200 - 140 = 60.
Uma estratégia possível:
140 para chegar a 150 → 10; 150 para chegar a 200 → 50; 10 + 50 = 60.
Cainã é quadrinista. Ele reproduziu 180 cópias da história em quadrinhos que criou para serem vendidas no dia de um grande evento. No primeiro dia, vendeu 47 livros. Quantas cópias sobraram para serem vendidas nos próximos dias desse evento?
Resposta:
180 - 47 = 133
Resposta: Sobraram 133 cópias para serem vendidas nos próximos dias.
Para cada sequência, contorne o motivo e represente mais 5 elementos.
Observe os horários indicados nos relógios digitais. Represente-os desenhando os ponteiros nos relógios analógicos e escreva a qual período do dia eles se referem.
a)
b)
c)
d)
a) Período da noite.
b) Período da tarde.
c) Período da tarde.
d) Período da manhã.
Use 2 cores diferentes e pinte um mosaico, de modo que o retângulo fique dividido em 2 partes, cada uma com o mesmo número de quadrados.
a) Quantos quadrados compõem o mosaico?
b) Quantas cores foram utilizadas?
c) Há quantos quadrados de cada cor?
d) Sobrou algum quadrado sem colorir? Quantos?
e) Escreva o registro matemático da divisão do retângulo:
a) 24
b) 2
c) 12
d) Não / Nenhum
e) 24 : 2 = 12
Enfatize o significado do registro da divisão: 24 quadrados divididos em 2 partes é igual a 12 quadrados em cada parte.
Recorte as formas geométricas planas do Anexo 3. Faça as dobraduras para identificar, se possível, os eixos de simetria. Depois, represente os eixos de simetria que encontrou nas formas geométricas abaixo, semelhantes às do anexo.
Dê as orientações necessárias à tarefa em casa. Relacione-as com as atividades desenvolvidas em sala de aula.
No exercício 1, os alunos recortarão as formas geométricas do Anexo 3, farão as dobraduras para identificar os eixos de simetria e depois vão traçá-los nos desenhos dessas formas. Observe que no item a o retângulo possui apenas 2 eixos de simetria (segmentos que passam pelos pontos médios dos lados), as diagonais do retângulo não são eixos de simetria. Caso ocorra dúvida, indique aos alunos que dobrem o retângulo por uma das diagonais, como aparece na figura. Eles observarão que os outros dois vértices não se encontrarão, após a dobradura.
No item b, os alunos encontrarão 6 eixos de simetria: três segmentos que vão de um vértice ao vértice oposto e três segmentos que vão do ponto médio de um lado ao ponto médio do lado oposto. Os eixos estão traçados no Caderno do Aluno.
Você já observou calçamentos semelhantes aos dessas imagens?
Respostas pessoais. Se na sua cidade houver calçamentos como esses, comente com os alunos.
Considere o retângulo de azulejos a seguir.
a) Quantos azulejos quadrados compõem esse retângulo?
b) Escreva o registro matemático de como calcular o número de azulejos, sem que seja preciso fazer a contagem um a um.
c) Crie um mosaico no retângulo abaixo. Use quantas cores quiser.
a) 36
b) 9 + 9 + 9 + 9 = 36 ou 4 x 9 = 36 ou 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 36 ou 9 x 4 = 36.
c) -
Acompanhe a leitura de um texto sobre as discussões acerca do formato do planeta Terra.
Terra plana? Que história é essa?
A Terra é redonda. É esférica, como uma bola. Não chega a ser uma bola perfeita, mas é quase. Agora, tem gente dizendo por aí que a Terra é plana – como se acreditava láááá no passado! Escuta, ou melhor, leia só.
Antes de começar essa conversa, não custa repetir: a Terra é redonda, tem o formato de uma bola. Se alguém perguntar, pode afirmar, sem qualquer dúvida. O fato de a Terra ser redonda é algo cientificamente comprovado por experimentos. Além disso, existem provas do formato esférico da Terra, como fotos, viagens espaciais e muito mais.
Recentemente, em todo mundo (até no Brasil!), pessoas estão se reunindo para defender que a Terra é plana, achatada como uma moeda. Esses defensores foram apelidados de “terraplanistas”.
Cientistas de um lado e terraplanistas de outro
Qualquer afirmação da ciência precisa ser testada muitas vezes, em situações diferentes, por pesquisadores diferentes e precisa também passar pela avaliação de muitos especialistas, até ser considerada uma verdade.
O formato da Terra, por exemplo, deixou muita gente em dúvida milhares de anos atrás. Afinal de contas, se a gente senta na areia da praia e olha para o horizonte, vê uma linha reta. A partir dessa observação somente, muita gente acreditou que a Terra fosse plana mesmo, que acabasse lá, na linha do horizonte.
Acontece que nem sempre a observação mais simples é a correta. Sentados na areia da mesma praia, podemos observar um navio indo em direção à linha do horizonte até ele desaparecer. Desaparecer? Como assim? Será que o navio caiu no abismo do fim do mundo?
Os cientistas têm certeza que não, os terraplanistas acham que sim.
De onde vem a certeza de que a Terra é redonda?
Hoje é muito fácil comprovar que a Terra é redonda. Afinal de contas, muitos astronautas já foram ao Espaço, deram a volta em nosso planeta e puderam afirmar que a Terra tinha o formato esférico, como o de uma bola. Além da confirmação dos astronautas, temos também fotos, muitas fotos de satélites, que demonstram o formato que a Terra tem.
[...]
Marco Moriconi. Instituto de Física, Universidade Federal Fluminense. Rio de Janeiro. Terra plana? Que história é essa? Ciência Hoje das Crianças. Disponível em: http://chc.org.br/artigo/terra-plana-quehistoria-e-essa/. Acesso em: mar. 2020.
• Grife no texto os trechos que citam algumas das provas do formato esférico da Terra.
Os trechos a serem grifados são: “Além disso, existem provas do formato esférico da Terra, como fotos, viagens espaciais e muito mais”; “Afinal de contas, muitos astronautas já foram ao espaço, deram a volta em nosso planeta e puderam afirmar que a Terra tinha o formato esférico, como o de uma bola. Além da confirmação dos astronautas, temos também fotos, muitas fotos de satélites, que demonstram o formato que a Terra tem”.
Vamos resolver outro problema do livro Poemas problemas, de Renata Bueno.
A velha e o vaso
O vaso da Dona Iaiá tem oito rosas e um girassol. A velha anda pra cá e pra lá procurando um lugar mais perto do sol. O jardineiro trouxe do quintal mais meia dúzia de cravos e uma dália amarela. Agora o vaso ficou o tal com quantas flores no total?
Renata Bueno. Poemas problemas. São Paulo: Editora do Brasil, 2018.
A resolução desse problema será feita coletivamente, de acordo com as orientações do seu professor, seguindo as etapas apresentadas anteriormente.
Agora, registre a estratégia em que você pensou para resolver o problema.
Resposta:
8 + 1 + 6 + 1 = 16
O colégio onde Maria estuda promove bimestralmente uma campanha junto aos alunos para arrecadar roupas, sapatos, brinquedos e livros para serem doados a instituições que cuidam de crianças carentes.
O gráfico traz os dados da primeira arrecadação do ano.
a) Qual foi o item mais doado pelos alunos?
b) E o menos doado?
c) Quantos brinquedos foram doados a mais do que os livros? Registre como pensou.
Resposta:
d) Quantas peças de roupa foram doadas a menos do que pares de sapatos? Registre como pensou.
Resposta:
e) Qual foi o total de itens doados para essa campanha? Registre como pensou.
Resposta:
f) Agora é a sua vez! Formule uma questão para o gráfico e responda-a.
a) Brinquedo.
b) Livro.
c) 65 - 30 = 35
Foram doados 35 brinquedos a mais.
d) 50 - 35 = 15
Foram doadas 15 peças de roupa a menos que pares de sapatos.
e) 35 + 50 + 65 + 30 = 180
Foram doados 180 itens.
Estes materiais são parte integrante das coleções da editora Saraiva. Eles poderão ser reproduzidos desde que o título das obras e suas respectivas autorias sejam sempre citadas